Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben 4. sınıf matematik öğretmenin. Gel, bu lezzetli revani tatlısı üzerinden kesirleri karşılaştırma konusunu birlikte inceleyelim. Soruları adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Hazır mısın?
Soru: Bir tepsideki revani tatlısı 12 eş dilime ayrılmıştır. Dilimlerden 2’si bir tabağa, 3’ü de başka bir tabağa konulmuştur. Her tabaktaki revani dilimlerinin, tüm revaninin kaçta kaçı olduğunu söyleyiniz. Söylediğiniz kesirlerden hangisinin daha büyük olduğunu nasıl bulabileceğinizi açıklayınız.
Haydi bakalım, bu soruyu birlikte çözelim!
Çözüm:
Adım 1: Bütünü Anlamak
Öncelikle tepsideki revaninin tamamının kaç dilim olduğuna bakalım. Soruda bize 12 eş dilime ayrıldığı söyleniyor. Bu, bizim bütünümüzün 12 parça olduğu anlamına gelir. Kesirleri yazarken bu 12 sayısı bizim paydamız olacak, yani kesir çizgisinin altındaki sayımız.
Adım 2: Birinci Tabağı Kesir Olarak İfade Etmek
İlk tabağa 2 dilim revani konulmuş. Toplamda 12 dilim vardı. O halde bu tabağın, tüm revaninin ne kadarını gösterdiğini bulmak için şöyle bir kesir yazarız: Payımız (alınan dilim sayısı) 2, paydamız (toplam dilim sayısı) 12’dir.
Yani birinci tabaktaki kesir: 2⁄12‘dir. (On ikide iki diye okunur.)
Adım 3: İkinci Tabağı Kesir Olarak İfade Etmek
İkinci tabağa ise 3 dilim revani konulmuş. Yine toplam 12 dilimimiz vardı. Bu durumda ikinci tabağın kesrini de şöyle yazarız: Payımız 3, paydamız 12’dir.
Yani ikinci tabaktaki kesir: 3⁄12‘dir. (On ikide üç diye okunur.)
Adım 4: Kesirleri Karşılaştırmak
Şimdi elimizde iki tane kesir var: 2⁄12 ve 3⁄12. Hangisinin daha büyük olduğunu bulmamız gerekiyor. Bunun için çok basit bir kuralımız var.
Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırırken, payı büyük olan kesir her zaman daha büyüktür.
Bizim kesirlerimizin paydaları eşit, ikisi de 12. O zaman paylarına bakacağız. Birinin payı 2, diğerinin payı 3.
3 sayısı 2 sayısından daha büyük olduğu için, 3⁄12 kesri de 2⁄12 kesrinden daha büyüktür.
Şöyle de düşünebilirsin: 12 dilime bölünmüş bir pastanın 2 dilimini mi yemek daha çoktur, yoksa 3 dilimini mi? Elbette 3 dilim daha fazladır!
Sonuç:
Birinci tabaktaki revani tüm tepsinin 2⁄12‘sidir.
İkinci tabaktaki revani ise tüm tepsinin 3⁄12‘sidir.
Bu iki kesri karşılaştırdığımızda, 3⁄12 kesrinin 2⁄12 kesrinden daha büyük olduğunu buluruz.
Bunu matematiksel olarak 3⁄12 >2⁄12 şeklinde gösteririz.
Umarım çok iyi anlamışsındır. Kesirler konusu aslında böyle lezzetli örneklerle çok daha eğlenceli, değil mi? Başka soruların olursa yine beklerim!