Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben 4. sınıf matematik öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki kesirler konusuna ait soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Kesirler konusunun ne kadar kolay ve eğlenceli olduğunu göreceksin. Hazırsan başlayalım!
Soru 1: Aşağıdaki eş bütünlerin boyalı kısımlarını gösteren kesirleri yazınız. Yazdığınız kesirleri sembol kullanarak karşılaştırınız.
Haydi bu soruyu birlikte çözelim! Bu tür sorular aslında çok eğlencelidir, bir bütünün ne kadar parçaya bölündüğüne bakarak karar veririz.
Adım 1: Soldaki yeşil şekle bakalım. Bir bütün, 3 tane eşit parçaya bölünmüş ve sadece 1 parçası boyanmış. Bu durumu gösteren kesir 1/3‘tür. (Okunuşu: üçte bir)
Adım 2: Sağdaki turuncu şekle bakalım. Bu bütün ise 8 tane eşit parçaya bölünmüş ve yine sadece 1 parçası boyanmış. Bu durumu gösteren kesir ise 1/8‘dir. (Okunuşu: sekizde bir)
Adım 3: Şimdi bu iki kesri karşılaştıralım: 1/3 ve 1/8. Unutma, çok önemli bir kuralımız var: Birim kesirlerde (yani payı 1 olan kesirlerde), paydası küçük olan kesir her zaman daha büyüktür. Düşünsene, bir pastayı 3 kişiye paylaştırırsak mı dilimler daha büyük olur, yoksa 8 kişiye mi? Tabii ki 3 kişiye paylaştırırsak dilimlerimiz kocaman olur! Bu yüzden 3’e bölmek, 8’e bölmekten daha büyük bir parça verir.
Sonuç:
1/3 > 1/8
Soru 2: Aşağıdaki noktalı yerlere “>” ve “<" sembollerinden uygun olanı yazınız.
Bu soruda da az önce öğrendiğimiz kuralı kullanacağız. Ne demiştik? Birim kesirlerde paydası küçük olan daha büyüktür. Tıpkı bir elmayı ne kadar az parçaya bölersen o kadar büyük dilimler elde etmen gibi!
a) 1/18 … 1/15
Adım 1: Paydalara bakıyoruz: 18 ve 15. Hangi sayı daha küçük? 15 daha küçüktür.
Adım 2: Öyleyse paydası 15 olan kesir (1/15) daha büyüktür. Yani 1/18, 1/15’ten küçüktür.
Sonuç: 1/18 < 1/15
b) 1/9 … 1/12
Adım 1: Paydalarımız 9 ve 12. Hangi sayı daha küçük? 9 daha küçüktür.
Adım 2: Bu durumda paydası 9 olan kesir (1/9) daha büyüktür.
Sonuç: 1/9 > 1/12
c) 1/20 … 1/15
Adım 1: Paydalarımız 20 ve 15. Hangisi daha küçük? 15 daha küçüktür.
Adım 2: O zaman paydası 15 olan kesir (1/15) daha büyüktür. Yani 1/20, 1/15’ten küçüktür.
Sonuç: 1/20 < 1/15
Soru 3: Aşağıdaki birim kesirleri sembol kullanarak sıralayınız.
Sıralama yaparken de kuralımız hiç değişmiyor. En büyük kesri bulmak için en küçük paydayı, en küçük kesri bulmak için ise en büyük paydayı arayacağız. Haydi büyükten küçüğe doğru sıralayalım!
a) 1/6, 1/5, 1/9
Adım 1: Paydalara bakalım: 6, 5, 9. En küçük payda hangisi? 5. O zaman en büyük kesir 1/5‘tir.
Adım 2: Geriye 6 ve 9 kaldı. Hangisi daha küçük? 6. O zaman ikinci büyük kesir 1/6‘dır.
Adım 3: Geriye sadece 9 kaldı. Paydası en büyük olduğu için en küçük kesir de 1/9‘dur.
Sonuç:
1/5 > 1/6 > 1/9
b) 1/11, 1/20, 1/19, 1/12
Adım 1: Paydalarımız: 11, 20, 19, 12. En küçüğü 11. Demek ki en büyük kesir 1/11.
Adım 2: Sonraki en küçük payda 12. İkinci büyük kesir 1/12.
Adım 3: Sonraki en küçük payda 19. Üçüncü büyük kesir 1/19.
Adım 4: En büyük payda 20 olduğu için en küçük kesrimiz 1/20‘dir.
Sonuç:
1/11 > 1/12 > 1/19 > 1/20
c) 1/7, 1/16, 1/13, 1/11
Adım 1: Paydalarımız: 7, 16, 13, 11. En küçük payda 7. O zaman en büyük kesrimiz 1/7.
Adım 2: Sonraki en küçük payda 11. İkinci büyük kesir 1/11.
Adım 3: Sonraki en küçük payda 13. Üçüncü büyük kesir 1/13.
Adım 4: En büyük paydamız 16. Demek ki en küçük kesir 1/16.
Sonuç:
1/7 > 1/11 > 1/13 > 1/16
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Gördüğün gibi, birim kesirleri karşılaştırmak ve sıralamak bu kadar basit! Aklına takılan bir şey olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!