Harika bir soru, sevgili öğrencim! Gel, bu sayfadaki soruları birlikte, adım adım inceleyelim ve çözelim. Bu konu, kesirlerin ne kadar eğlenceli olduğunu bize gösterecek.
Soru 1: Emel’in annesi aynı büyüklükteki 3 tepside börek pişirdi. Tepsilerdeki börekleri sırayla 8, 6 ve 10 eş parçaya böldü. Emel, hangi tepsideki börekten bir dilim alırsa daha çok börek almış olur?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için hayal kuralım. Elimizde 3 tane aynı büyüklükte, kocaman ve lezzetli börek tepsisi var.
- Birinci tepsiyi 8 arkadaşına paylaştırıyorsun.
- İkinci tepsiyi 6 arkadaşına paylaştırıyorsun.
- Üçüncü tepsiyi ise 10 arkadaşına paylaştırıyorsun.
Sence hangi durumda sana düşen dilim en büyük olur? Tabii ki en az kişiye paylaştırdığın zaman, değil mi? Ne kadar az kişiye bölünürse, dilimler o kadar büyük olur.
Adım 1
Tepsilerdeki bir dilim böreği kesir olarak ifade edelim.
Birinci tepsideki bir dilim: 1/8 (Sekizde bir)
İkinci tepsideki bir dilim: 1/6 (Altıda bir)
Üçüncü tepsideki bir dilim: 1/10 (Onda bir)
Adım 2
Bu kesirler birim kesirdir. Çünkü payları 1’dir. Birim kesirleri sıralarken kuralımız çok basittir: Paydası en küçük olan kesir, en büyüktür.
Adım 3
Paydalara bakalım: 8, 6 ve 10. Bu sayılardan en küçüğü 6‘dır.
Sonuç:
Bu yüzden 1/6 kesri en büyüktür. Yani Emel, 6 parçaya bölünmüş tepsiden bir dilim alırsa en çok böreği yemiş olur.
ETKİNLİK Soruları
Şimdi de kitaptaki etkinliği birlikte yapalım.
1. Yandaki eş bütünlerin, eş parçalarından birer tanesini boyayınız ve her bütünün yanına boyalı parçayı gösteren kesri yazınız.
Çözüm:
Birinci şekil 3 eş parçaya bölünmüş. Bir parçasını boyadığımızda bu parçayı gösteren kesir 1/3 olur.
İkinci şekil 10 eş parçaya bölünmüş. Bir parçasını boyadığımızda bu parçayı gösteren kesir 1/10 olur.
Üçüncü şekil 6 eş parçaya bölünmüş. Bir parçasını boyadığımızda bu parçayı gösteren kesir 1/6 olur.
2. Boyalı bölgeleri karşılaştırarak bu kesirlerden en büyük ve en küçük olanı belirleyiniz.
Çözüm:
Adım 1
Elimizdeki kesirler: 1/3, 1/10, ve 1/6.
Adım 2
Yine aynı kuralımızı hatırlayalım: Bir bütünü ne kadar az parçaya bölersek, parçalar o kadar büyük olur. Yani paydası en küçük olan kesir en büyüktür.
Adım 3
Paydalara (3, 10, 6) baktığımızda en küçük sayının 3, en büyük sayının ise 10 olduğunu görüyoruz.
Sonuç:
Bu durumda;
- En büyük kesir: 1/3
- En küçük kesir: 1/10
3. Eş bütünleri ayırdığımız eş parça sayısı arttıkça elde edilen parçalarda nasıl bir değişiklik olduğunu açıklayınız.
Çözüm:
Bu aslında öğrendiğimiz her şeyin özeti! Düşün ki elinde bir bütün pasta var. Onu 2’ye bölersen mi daha büyük dilim yersin, yoksa 10’a bölersen mi? Elbette 2’ye bölersen!
Yani, bir bütünü böldüğümüz eş parça sayısı arttıkça, her bir parçanın büyüklüğü küçülür. Bu yüzden birim kesirlerde payda ne kadar büyükse, kesrin değeri de o kadar küçük olur.
Umarım her şeyi çok iyi anlamışsındır. Unutma, matematik pratik yaparak daha da kolaylaşır! Başarılar dilerim!