4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sevgi Yayınları Sayfa 91

Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik Öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Hadi birlikte bu soruların üstesinden gelelim!

Bölme İşleminin Sonucunu Tahmin Etme (Pasta Problemi)

Pasta ustaları, her pasta için 12 yumurta kullanmaktadır. Ustaların pasta yapımında kullanacağı 144 yumurtası vardır. Bu yumurtalarla kaç pasta yapabileceklerini şöyle tahmin ediyorlar: 144 ve 12’yi en yakın onluğa yuvarlarsak 140 ÷ 10 işlemini elde ederiz. Öyleyse 144 yumurta ile tahminen 14 pasta yapabiliriz. Ustaların tahmini hakkındaki düşüncenizi açıklayınız.

Çözüm:

Bu soruda ustaların yaptığı tahminin ne kadar doğru olduğunu bulmamız isteniyor. Haydi adım adım inceleyelim.

• Adım 1: Ustaların Tahminini Anlayalım
  Ustalar, işlemi kolaylaştırmak için sayıları en yakın onluğa yuvarlamışlar.
  • 144 sayısının birler basamağında 4 var. 5’ten küçük olduğu için kendi onluğunda kalır, yani 140‘a yuvarlanır.
  • 12 sayısının birler basamağında 2 var. 5’ten küçük olduğu için bu da kendi onluğunda kalır, yani 10‘a yuvarlanır.

  Sonra da bu yuvarlak sayıları birbirine bölmüşler: 140 ÷ 10 = 14. Böylece tahminen 14 pasta yapabileceklerini düşünmüşler.

• Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
  Şimdi de yuvarlama yapmadan, gerçek sayılarla bölme işlemini yapalım. Yani 144 yumurtayı, her pastaya 12 tane olacak şekilde paylaştıralım.

  144 ÷ 12 = ?
  Bunu düşünürken çarpım tablosundan yararlanabiliriz. 12 ile kaçı çarparsak 144 eder?
  Mesela 12 x 10 = 120. Bu sayı 144’e yakın.
  12 x 11 = 132
  12 x 12 = 144
  Demek ki gerçek sonuç 12 imiş.

• Adım 3: Sonuçları Karşılaştıralım
  Ustaların tahmini 14 pasta idi. Bizim bulduğumuz gerçek sonuç ise 12 pasta. Sonuçlar birbirine oldukça yakın, değil mi? Sadece 2 pasta fark var. Bu da bize gösteriyor ki, bölme işleminde sayıları en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin yapmak, bize gerçek sonuca çok yakın bir fikir verir. Bu yöntem, özellikle hızlıca bir sonuca ulaşmak istediğimizde çok işe yarar!

ETKİNLİK (Sayma Çubukları ve Tabaklar)

96 sayma çubuğunu 8 plastik tabağa eşit olarak paylaştırdığınızda her tabağa kaç sayma çubuğu düşeceğini tahmin ediniz. Tahmininizi not ediniz. Tahminde bulunurken izlediğiniz yolu açıklayınız. 96 sayma çubuğunu 8 tabağa eşit sayıda paylaştırınız. Yaptığınız işlemin matematik cümlesini yazınız. Tahmininiz ile işlemin sonucunu karşılaştırınız.

Çözüm:

Haydi bu etkinliği de birlikte yapalım!

• Adım 1: Tahmin Yapalım
  96’yı 8’e bölmek yerine, daha kolay bölünen sayılar düşünelim. 96 sayısı 100’e çok yakın. 8 sayısı da 10’a yakın. 100’ü 10’a bölmek çok kolay: 100 ÷ 10 = 10. O zaman benim tahminim, her tabağa yaklaşık 10 çubuk düşeceği yönünde.
  
  İzlediğim yol: Sayıları, bölmesi kolay olan en yakın onluklara veya yüzlüğe yuvarladım.
• Adım 2: Gerçek İşlemi Yapalım ve Matematik Cümlesini Yazalım
  Şimdi 96’yı 8’e bölelim.

  9’un içinde 8, 1 kere var. 1 x 8 = 8.
  9’dan 8 çıktı, 1 kaldı. 6’yı aşağı indiriyoruz, sayımız 16 oldu.
  16’nın içinde 8, 2 kere var. 2 x 8 = 16.
  16’dan 16 çıktı, 0 kaldı.

  İşlemimizin sonucu 12‘dir.

  Matematik cümlesi şöyledir: 96 ÷ 8 = 12

• Adım 3: Karşılaştırma
  Benim tahminim 10 idi. Gerçek sonuç ise 12 çıktı. Gördüğün gibi, tahminimiz gerçek sonuca yine çok yakın! Bu da tahmin etme yöntemimizin ne kadar başarılı olduğunu gösteriyor.

Örnek Soru Çözümü (624 ÷ 24)

624 ÷ 24 işleminin sonucunu tahmin edelim.

Çözüm:

Bu tür büyük sayılarda tahmin yapmak bize çok yardımcı olur. Kitaptaki yöntemi takip edelim.

• Adım 1: Tahmin Edelim
  Bölünen sayımız 624, bölen sayımız 24. Sadece bölünenin ilk iki basamağına (62) ve bölene (24) bakalım.

  Kendimize soralım: “62’nin içinde kaç tane 24 var?“

  • 24 x 1 = 24
  • 24 x 2 = 48
  • 24 x 3 = 72 (Bu çok büyük geldi)

  Demek ki 62’nin içinde 2 tane 24 var. Bu durumda sonucumuzun ilk basamağı 2 olmalı. İşlemimizin sonucu muhtemelen 20’li bir sayı olacak. Tahminimiz 20 ile 30 arasında bir sayıdır.

• Adım 2: Bölme İşlemini Yapalım
  Şimdi işlemi gerçekten yapıp doğru sonucu bulalım.

  Önce 62’yi 24’e böleriz. İçinde 2 kere var.
  2 x 24 = 48.
  62 – 48 = 14 kalır.
  Yukarıdaki 4’ü aşağı indiririz, yeni sayımız 144 olur.
  Şimdi soruyoruz: “144’ün içinde kaç tane 24 var?”
  Biraz deneme yapalım: 24 x 5 = 120, 24 x 6 = 144. Tam denk geldi! Demek ki 6 kere var.
  Sonucumuz 26 olur.

• Adım 3: Karşılaştırma
  Tahminimiz sonucun 20 ile 30 arasında olacağı yönündeydi. Gerçek sonucumuz 26 çıktı. Gördüğün gibi tahminimiz yine çok başarılı oldu!

Umarım açıklamalarım senin için faydalı olmuştur. Unutma, tahmin etmek, işlem yapmadan önce sonucun ne çıkabileceği hakkında bize harika bir fikir verir. Başarılar dilerim!