Harika bir matematik etkinliği! Merhaba sevgili öğrencim, bugün seninle birlikte bölme işlemlerinde, sonucu yani bölümü bulmadan önce kaç basamaklı olacağını tahmin etmeyi öğreneceğiz. Sonra da işlemlerimizi yaparak tahminlerimizin doğru olup olmadığını kontrol edeceğiz. Hazırsan başlayalım!
Önce bu tahmini nasıl yapacağımıza dair küçük bir ipucu vereyim: Bölme işlemine başlarken, bölünenin en büyük basamağına (en soldaki rakamına) bakarız. Eğer bu rakam bölenden büyük veya bölene eşitse, bölümün basamak sayısı bölünenin basamak sayısı ile aynı olur. Eğer küçükse, bölümün basamak sayısı bölünenin basamak sayısından bir eksik olur. Haydi bunu örneklerle görelim!
Bölümü Bir Basamaklı Olan İşlemler
Bu kutucuğa, sonucunun tek bir rakamdan oluştuğunu düşündüğümüz işlemleri yerleştireceğiz.
Soru: 86 ÷ 14
Adım 1: Tahmin edelim
Bölünen sayımız 86, bölen sayımız 14. Bölünenin ilk rakamı olan 8, bölenden (14) küçük. O zaman yanındaki rakamı da alıp 86’ya bakıyoruz. 86’nın içinde 14 aradığımız için, sonucumuz bir basamaklı olacaktır.
Adım 2: İşlemi yapalım
Şimdi 86’nın içinde kaç tane 14 olduğunu bulmaya çalışalım.
- 14 x 5 = 70
- 14 x 6 = 84
- 14 x 7 = 98 (Bu çok büyük geldi)
Demek ki 86’nın içinde 6 tane 14 var.
6 x 14 = 84 eder.
86’dan 84’ü çıkardığımızda ise 2 kalır.
Sonuç: Bölüm 6, Kalan 2‘dir. Gördüğün gibi, tahminimiz doğru çıktı ve bölüm bir basamaklıdır.
Soru: 673 ÷ 82
Adım 1: Tahmin edelim
Bölünen sayımız 673, bölen sayımız 82. Bölünenin ilk rakamı 6, bölenden (82) küçük. İlk iki rakamı (67) alalım, 67 de 82’den küçük. Bu yüzden sayının tamamına, yani 673’e bakmamız gerekiyor. Bu da bize sonucun bir basamaklı olacağını söylüyor.
Adım 2: İşlemi yapalım
673’ün içinde kaç tane 82 var? Yuvarlama yaparak düşünebiliriz. 80’in katlarını sayalım: 80, 160, 240, 320, 400, 480, 560, 640… 8 olabilir mi? Deneyelim.
- 82 x 8 = 656
- 82 x 9 = 738 (Bu çok büyük)
Evet, 8 kere var!
8 x 82 = 656 eder.
673’ten 656’yı çıkardığımızda 17 kalır.
Sonuç: Bölüm 8, Kalan 17‘dir. Tahminimiz yine doğru, bölüm bir basamaklı!
Bölümü İki Basamaklı Olan İşlemler
Bu kutucuğa ise sonucunun iki basamaklı bir sayı olduğunu düşündüğümüz işlemleri yerleştireceğiz.
Soru: 68 ÷ 6
Adım 1: Tahmin edelim
Bölünen sayımız 68, bölen sayımız 6. Bölünenin ilk rakamı olan 6, bölene (6) eşit. Bu durumda bölüm, bölünenle aynı basamak sayısına sahip olacak. Yani sonucumuz iki basamaklı çıkmalı.
Adım 2: İşlemi yapalım
- Önce 6’nın içinde 6 ararız. 1 kere var. Bölüme 1 yazarız. 1 x 6 = 6. 6’dan 6 çıktı, 0 kaldı.
- Yukarıdaki 8’i aşağı indiririz. Şimdi 8’in içinde 6 ararız. 1 kere var. Bölüme, yazdığımız 1’in yanına bir 1 daha yazarız.
- 1 x 6 = 6. 8’den 6 çıktı, 2 kaldı.
Sonuç: Bölüm 11, Kalan 2‘dir. Sonucumuz 11, yani iki basamaklı. Harika!
Soru: 79 ÷ 5
Adım 1: Tahmin edelim
Bölünen 79, bölen 5. Bölünenin ilk rakamı 7, bölenden (5) büyük. O zaman bölümümüz, bölünen gibi iki basamaklı olacak.
Adım 2: İşlemi yapalım
- 7’nin içinde 5, 1 kere var. Bölüme 1 yazarız. 1 x 5 = 5. 7’den 5 çıktı, 2 kaldı.
- Yukarıdaki 9’u 2’nin yanına indiririz, sayımız 29 oldu.
- 29’un içinde 5, 5 kere var. Bölüme, 1’in yanına 5 yazarız.
- 5 x 5 = 25. 29’dan 25 çıktı, 4 kaldı.
Sonuç: Bölüm 15, Kalan 4‘tür. Sonucumuz 15, yani iki basamaklı. Tahminimiz yine doğru!
Soru: 806 ÷ 9
Adım 1: Tahmin edelim
Bölünen 806, bölen 9. Bölünenin ilk rakamı 8, bölenden (9) küçük. O zaman ilk iki rakama, yani 80’e bakıyoruz. 80’in içinde 9 arayarak işleme başlayacağımız için bölüm, bölünenin basamak sayısından (3) bir eksik olacak. Yani iki basamaklı bir sonuç bekliyoruz.
Adım 2: İşlemi yapalım
- 80’in içinde 9, 8 kere var. (8 x 9 = 72). Bölüme 8 yazarız. 80 – 72 = 8 kalır.
- Yukarıdaki 6’yı 8’in yanına indiririz, sayımız 86 oldu.
- 86’nın içinde 9, 9 kere var. (9 x 9 = 81). Bölüme, 8’in yanına 9 yazarız.
- 86 – 81 = 5 kalır.
Sonuç: Bölüm 89, Kalan 5‘tir. Sonucumuz 89, yani iki basamaklı. Çok güzel!
(Diğer iki basamaklı sonuç veren işlemler de benzer şekilde çözülür: 83÷8=10, 758÷75=10, 545÷7=77, 462÷24=19)
Bölümü Üç Basamaklı Olan İşlemler
Bu son kutucuğa da sonucunun üç basamaklı bir sayı olduğunu düşündüğümüz işlemi koyalım.
Soru: 245 ÷ 2
Adım 1: Tahmin edelim
Bölünen sayımız 245, bölen sayımız 2. Bölünenin ilk rakamı olan 2, bölene (2) eşit. Bu durumda bölümün basamak sayısı, bölünenin basamak sayısı ile aynı olacaktır. Yani üç basamaklı bir sonuç bulmayı bekliyoruz.
Adım 2: İşlemi yapalım
- 2’nin içinde 2, 1 kere var. Bölüme 1 yazarız. 1 x 2 = 2. 2’den 2 çıktı, 0 kaldı.
- Yukarıdaki 4’ü aşağı indiririz. 4’ün içinde 2, 2 kere var. Bölüme, 1’in yanına 2 yazarız.
- 2 x 2 = 4. 4’ten 4 çıktı, 0 kaldı.
- Yukarıdaki 5’i aşağı indiririz. 5’in içinde 2, 2 kere var. Bölüme, 12’nin yanına bir 2 daha yazarız.
- 2 x 2 = 4. 5’ten 4 çıktı, 1 kaldı.
Sonuç: Bölüm 122, Kalan 1‘dir. Sonucumuz 122, yani tam tahmin ettiğimiz gibi üç basamaklı!
Umarım bu açıklamalarla konuyu daha iyi anlamışsındır. Unutma, pratik yapmak matematiğin en iyi arkadaşıdır! Başarılar dilerim!