Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Şimdi bu sayfadaki soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözeceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!
Soru 1: “Yukarıdaki iki yumurta kolisinin her birinde 30 yumurta vardır. İki kolideki yumurtalar, her biri 4 yumurta alan kaplara konulacaktır. Bu iş için, kaç tane 4’lü yumurta kabına ihtiyaç vardır?” problemini çözmek için nasıl bir yol izlemeniz gerektiğini açıklayınız.
Bu problemi çözmek için çok basit iki adımımız var. Hadi birlikte yapalım!
Adım 1: Toplam Yumurta Sayısını Bulalım
Öncelikle elimizde toplam kaç yumurta olduğunu bulmalıyız. Görselde 2 tane koli var ve her birinde 30 yumurta olduğu söyleniyor. O zaman toplam yumurta sayısını bulmak için bu iki kolideki yumurtaları toplamamız gerekir.
30 (Birinci kolideki yumurta)
+ 30 (İkinci kolideki yumurta)
—-
60(Toplam yumurta sayısı)
Gördüğün gibi, toplamda 60 tane yumurtamız var.
Adım 2: Gerekli Kap Sayısını Bulalım
Şimdi bu 60 yumurtayı, her biri 4 yumurta alan küçük kaplara paylaştıracağız. Bir bütünü eşit parçalara ayırma işlemine ne diyorduk? Tabii ki bölme işlemi! O zaman toplam yumurta sayımızı bir kabın aldığı yumurta sayısına, yani 4’e bölmeliyiz.
60 ÷ 4 = ?
Haydi bu bölme işlemini birlikte yapalım:
- Önce 6’nın içinde 4 kaç kere var diye sorarız. 1 kere var. 1’i bölüm kısmına yazarız. 1 x 4 = 4 eder. 6’dan 4’ü çıkarırız, 2 kalır.
- Şimdi 0’ı aşağıya, 2’nin yanına indiririz. Yeni sayımız 20 oldu.
- 20’nin içinde 4 kaç kere var? 4, 8, 12, 16, 20… Evet, tam 5 kere var! 5’i bölüm kısmına, 1’in yanına yazarız.
- 5 x 4 = 20 eder. 20’den 20’yi çıkarırız ve 0 kalır.
Sonuç:
İşlemimizin sonucu 15 çıktı. Demek ki bu iş için 15 tane 4’lü yumurta kabına ihtiyacımız varmış.
ETKİNLİK
Soru 2: Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
Şimdi de sırayla bu bölme işlemlerini yapalım.
a) 48 ÷ 4
Adım 1: 4’ün içinde 4, 1 kere vardır. Bölüme 1 yazarız. 1 kere 4, 4 eder. 4’ten 4 çıktı, 0 kalır.
Adım 2: 8’i aşağı indiririz. 8’in içinde 4, 2 kere vardır. Bölüme 2 yazarız. 2 kere 4, 8 eder. 8’den 8 çıktı, 0 kalır.
Sonuç: 12
b) 72 ÷ 4
Adım 1: 7’nin içinde 4, 1 kere vardır. Bölüme 1 yazarız. 1 kere 4, 4 eder. 7’den 4 çıktı, 3 kalır.
Adım 2: 2’yi aşağı, 3’ün yanına indiririz. Sayımız 32 olur. 32’nin içinde 4, 8 kere vardır. Bölüme 8 yazarız. 8 kere 4, 32 eder. 32’den 32 çıktı, 0 kalır.
Sonuç: 18
c) 96 ÷ 6
Adım 1: 9’un içinde 6, 1 kere vardır. Bölüme 1 yazarız. 1 kere 6, 6 eder. 9’dan 6 çıktı, 3 kalır.
Adım 2: 6’yı aşağı, 3’ün yanına indiririz. Sayımız 36 olur. 36’nın içinde 6, 6 kere vardır. Bölüme 6 yazarız. 6 kere 6, 36 eder. 36’dan 36 çıktı, 0 kalır.
Sonuç: 16
Soru 3: Bu işlemlerin hangilerinde bölünenin onlar basamağındaki rakam, bölene eşit veya büyüktür?
Harika gidiyorsun! Şimdi yaptığımız işlemleri inceleyelim:
- 48 ÷ 4 işleminde: Bölünen 48’dir. Onlar basamağındaki rakam 4‘tür. Bölen de 4‘tür. Burada 4, 4’e eşittir. (4 = 4)
- 72 ÷ 4 işleminde: Bölünen 72’dir. Onlar basamağındaki rakam 7‘dir. Bölen ise 4‘tür. Burada 7, 4’ten büyüktür. (7 > 4)
- 96 ÷ 6 işleminde: Bölünen 96’dır. Onlar basamağındaki rakam 9‘dur. Bölen ise 6‘dır. Burada 9, 6’dan büyüktür. (9 > 6)
Sonuç:
Yaptığımız her üç işlemde de bölünenin onlar basamağındaki rakam, bölene eşit veya bölenden büyüktür.
Soru 4: Belirlediğiniz bu işlemlerin bölünen ve bölümlerinin basamak sayıları arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Bu çok önemli bir nokta, dikkatle inceleyelim:
- 48 (2 basamaklı) ÷ 4 = 12 (2 basamaklı)
- 72 (2 basamaklı) ÷ 4 = 18 (2 basamaklı)
- 96 (2 basamaklı) ÷ 6 = 16 (2 basamaklı)
Açıklama:
Gördüğün gibi, bölünen sayının en soldaki rakamı (onlar basamağı) bölene eşit veya ondan büyükse, bölümün (yani sonucun) basamak sayısı ile bölünenin basamak sayısı aynı olur. Bizim örneğimizde bölünenler 2 basamaklı olduğu için, sonuçlarımız da hep 2 basamaklı çıktı.
Soru 5: Bu işlemlerin hangisinde bölünenin onlar basamağındaki rakam, bölendeki rakamdan küçüktür?
Yukarıda çözdüğümüz üç işleme tekrar bakalım: 48÷4, 72÷4 ve 96÷6.
Sonuç:
Bu işlemlerin hiçbirinde bölünenin onlar basamağı bölenden küçük değildir. Hepsinde ya eşit ya da büyüktü.
Öğretmen Notu: Eğer karşımıza 32 ÷ 4 gibi bir işlem çıksaydı, o zaman bu kurala uyardı. Çünkü bölünenin (32) onlar basamağındaki rakam (3), bölenden (4) küçüktür.
Soru 6: Belirlediğiniz bu işlemin bölünen ve bölümünün basamak sayıları arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Yukarıdaki sorularda bu kurala uyan bir işlem olmadığı için, sana verdiğim örnek üzerinden bu ilişkiyi açıklayalım.
Örnek işlemimiz: 32 ÷ 4
Bu işlemin sonucu 8‘dir.
Şimdi basamak sayılarını karşılaştıralım:
- Bölünen sayı (32) iki basamaklıdır.
- Bölüm (sonuç, yani 8) ise bir basamaklıdır.
Açıklama:
Eğer bölünen sayının en soldaki rakamı bölenden küçükse, o zaman bölümün basamak sayısı, bölünenin basamak sayısından bir eksik olur. Örneğimizde bölünen 2 basamaklı, sonuç ise 1 basamaklı oldu.
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları anlamışsındır. Harika bir iş çıkardın! Unutma, matematik bol bol pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!