Harika bir matematik sorusu! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 4. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle çarpma işleminin çok ilginç bir özelliğini keşfedeceğiz: işlem önceliği ve sayıların yerini değiştirme.
Görseldeki alıştırmaları birlikte, adım adım çözelim. Unutmayın, matematikte en önemli şey adımları doğru takip etmektir. Haydi başlayalım!
Soru: Aşağıdaki çarpma işlemlerini parantez önceliğine dikkat ederek yapınız. Bulduğunuz çarpımları karşılaştırınız.
Bu soruda iki grup işlem var. Önce soldaki kutucukla başlayalım.
a) (6 x 24) x 10 = ?
Kuralımız neydi? Her zaman önce parantez içindeki işlemi yaparız!
Adım 1: Parantez içindeki (6 x 24) işlemini yapalım.
24
x 6
—-
144
Adım 2: Şimdi bulduğumuz sonucu, yani 144’ü, parantezin dışındaki 10 ile çarpalım. Bir sayıyı 10 ile çarpmak çok kolay, sonuna bir sıfır eklememiz yeterli!
144 x 10 = 1440
Sonuç: 1440
b) (6 x 10) x 24 = ?
Yine ilk olarak parantez içini çözüyoruz.
Adım 1: Parantez içindeki (6 x 10) işlemini yapalım.
6 x 10 = 60
Adım 2: Şimdi bulduğumuz 60 sayısını 24 ile çarpalım.
24
x 60
—-
00
+ 144
—-
1440
Sonuç: 1440
c) (24 x 10) x 6 = ?
Sıra son işlemde. Kuralımız değişmiyor, önce parantez!
Adım 1: Parantez içindeki (24 x 10) işlemini yapalım.
24 x 10 = 240
Adım 2: Bulduğumuz 240’ı şimdi de 6 ile çarpıyoruz.
240
x 6
—–
1440
Sonuç: 1440
Gördünüz mü çocuklar? Her üç işlemin de sonucu aynı çıktı: 1440. Bu bize şunu gösteriyor: Çarpma işleminde sayıların yerini veya parantezlerle gruplama şeklimizi değiştirsek bile sonuç değişmiyor!
Şimdi de sağdaki kutucuğu aynı şekilde çözelim.
a) 9 x (16 x 5) = ?
Adım 1: Önce parantez içindeki (16 x 5) işlemini yapıyoruz.
16
x 5
—-
80
Adım 2: Şimdi 9 ile parantezden çıkan sonucu, yani 80’i, çarpalım.
9 x 80 = 720
Sonuç: 720
b) (9 x 16) x 5 = ?
Adım 1: Parantez içindeki (9 x 16) işlemini yapalım.
16
x 9
—-
144
Adım 2: Bulduğumuz 144’ü şimdi de 5 ile çarpıyoruz.
144
x 5
—–
720
Sonuç: 720
c) (5 x 9) x 16 = ?
Adım 1: Parantezin içi yine öncelikli: (5 x 9). Çarpım tablosundan hatırlayalım!
5 x 9 = 45
Adım 2: Şimdi de 45 ile 16’yı çarpalım.
45
x 16
—-
270
+ 45
—-
720
Sonuç: 720
Harika iş çıkardık! Bu gruptaki tüm işlemlerin sonucu da yine aynı çıktı: 720.
Öğrendiğimiz Kural: Üç sayıyı birbiriyle çarparken, hangi iki sayıyı önce çarptığımızın bir önemi yoktur. Sonuç her zaman aynı çıkar. Bu özelliğe matematikte “birleşme özelliği” diyoruz. Tıpkı yumurta kolilerinde olduğu gibi, nasıl sayarsak sayalım toplam yumurta sayısı değişmez!
Unutmayın, parantezler bize nereden başlayacağımızı gösteren bir yol haritası gibidir. Her zaman onlara öncelik verin!