Harika bir soru, sevgili öğrencilerim! Hadi gelin, bu dağcıların macerasına ortak olalım ve matematiğin ne kadar eğlenceli olduğunu bir kez daha görelim. Soruları dikkatlice okuyup adım adım birlikte çözeceğiz.
Soru 1: Ağrı Dağı’na iş birliği yaparak tırmanan bir dağcı grubu 2 040 m tırmandıktan sonra mola vermiştir. Dağcı grubunun dağın zirvesine ulaşması için 3 125 m daha tırmanması gerekmektedir. Ağrı Dağı’nın yüksekliğinin kaç metre olduğunu bulmak için nasıl bir yol izlemeniz gerektiğini söyleyiniz.
Bu soruyu çözmek için dağcıların zaten tırmandığı mesafe ile tırmanmaları gereken kalan mesafeyi birleştirmemiz gerekiyor. Birleştirmek, matematikte toplama işlemi demektir! Haydi, Ağrı Dağı’nın o görkemli yüksekliğini bulalım.
Adım 1
Öncelikle problemde bize verilen bilgileri bir kenara yazalım. Dağcıların tırmandığı mesafe 2 040 metre. Zirveye kalan mesafe ise 3 125 metre. Bizden istenen ise dağın toplam yüksekliği.
Adım 2
Bu iki uzunluğu alt alta yazarak toplayacağız. Bu sayede dağın tamamının kaç metre olduğunu bulmuş olacağız.
2040 (Tırmanılan mesafe)
+ 3125 (Kalan mesafe)
——-
Adım 3
Şimdi işlemi yapalım. Unutmayın, her zaman en sağdaki basamaktan, yani birler basamağından başlıyoruz.
2040
+ 3125
——-
5165
Sonuç
İşlemi tamamladığımızda gördük ki, Ağrı Dağı’nın toplam yüksekliği 5 165 metredir. Ne kadar da yüksek, değil mi?
ETKİNLİK Sorusu: Sınıfınızı iki gruba ayırınız. Gruplardan biri 342, diğeri 1 206 sayısını onluk taban blokları ile modellesin. Gruplar modellerini bir araya getirsinler. Oluşan modeldeki binlik, yüzlük, onluk ve birlik sayılarını belirleyiniz. Binlik, yüzlük, onluk ve birliklerden oluşan sayıyı söyleyiniz. Yaptığınız işleme ait matematiksel ifadeyi yazınız. Yapılan işlemin eldeli veya eldesiz olduğunu söyleyiniz.
Harika bir etkinlik! Bu etkinlikle toplama işleminin mantığını çok daha iyi anlayacağız. Gelin bu etkinliğin adımlarını birlikte yapalım.
Adım 1: Sayıları Anlayalım ve Modelleme
İlk grubun sayısı 342. Bu sayıda 3 tane yüzlük, 4 tane onluk ve 2 tane birlik var.
İkinci grubun sayısı 1 206. Bu sayıda ise 1 tane binlik, 2 tane yüzlük, 0 tane onluk ve 6 tane birlik var.
Adım 2: Modelleri Birleştirelim (Toplama Yapalım)
Modelleri bir araya getirmek demek, aynı türden blokları birleştirmek demektir. Yani birlikleri birliklerle, onlukları onluklarla toplayacağız.
- Birlikleri toplayalım: 2 birlik + 6 birlik = 8 birlik
- Onlukları toplayalım: 4 onluk + 0 onluk = 4 onluk
- Yüzlükleri toplayalım: 3 yüzlük + 2 yüzlük = 5 yüzlük
- Binlikleri toplayalım: 0 binlik + 1 binlik = 1 binlik
Oluşan yeni sayımız: 1 binlik, 5 yüzlük, 4 onluk ve 8 birlikten oluşuyor. Yani sayımız 1548‘dir.
Adım 3: Matematiksel İfadeyi Yazalım
Yaptığımız bu birleştirme işleminin matematiksel karşılığı toplama işlemidir. Hadi bunu alt alta yazarak gösterelim.
1206
+ 342
——-
1548
Adım 4: İşlem Eldeli mi, Eldesiz mi?
Bir toplama işleminin “eldeli” olması için herhangi bir basamaktaki rakamları topladığımızda sonucun 10 veya daha büyük çıkması gerekir. Bakalım bizim işlemimizde durum nasıl:
- Birler basamağında 6 + 2 = 8. (Elde yok)
- Onlar basamağında 0 + 4 = 4. (Elde yok)
- Yüzler basamağında 2 + 3 = 5. (Elde yok)
Gördüğünüz gibi hiçbir basamakta toplama sonucu 10’u geçmedi. Bu yüzden bir sonraki basamağa bir “elde” aktarmamıza gerek kalmadı.
Sonuç
Bu nedenle yaptığımız bu toplama işlemi eldesiz bir toplama işlemidir.