Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugünkü konumuz olan **Sayı Örüntüleri** ile ilgili görseldeki soruları birlikte adım adım çözeceğiz. Bu konu, sayıların arasındaki gizli ilişkiyi bulmak gibi eğlenceli bir dedektiflik oyununa benzer. Hazırsanız, hemen başlayalım!
1. Soru (Tahtadaki Örüntü)
Öğretmenin tahtaya yazdığı örüntünün kuralını belirleyiniz. Noktalı yere hangi sayının yazılması gerektiğini söyleyiniz. (9, 15, 21, 27, …)
Çözüm:
Haydi bu örüntünün sırrını birlikte çözelim. Böyle sorularda yapmamız gereken ilk şey, sayıların ne kadar arttığını veya azaldığını bulmaktır.
Adım 1: İlk iki sayı arasındaki farkı bulalım. Yani 15’ten 9’u çıkaralım.
15 – 9 = 6
Adım 2: Şimdi diğer sayılar için de bu kural geçerli mi diye kontrol edelim.
- 21’den 15’i çıkaralım: 21 – 15 = 6
- 27’den 21’i çıkaralım: 27 – 21 = 6
Adım 3: Harika! Gördüğünüz gibi, sayılar her seferinde 6 artarak ilerliyor. Örüntümüzün kuralı, sayıların altışar altışar artmasıdır.
Adım 4: Şimdi de noktalı yere gelecek sayıyı bulalım. Bunun için son sayımız olan 27’ye 6 eklememiz gerekiyor.
27
+ 6
—-
33
Sonuç:
Örüntüde noktalı yere gelmesi gereken sayı 33‘tür.
2. Soru (ETKİNLİK – Tablodaki Örüntü)
Yandaki tabloda boyalı kutularda yazılı sayılar (2, 11, 23, 41) bir örüntü oluşturmaktadır. Bu örüntünün kuralını belirleyelim ve 11’den sonra gelen sayıyı bulalım.
Çözüm:
Bu örüntü biraz daha farklı, hadi dikkatlice inceleyelim.
Adım 1: Önce boyalı kutulardaki sayıları sırayla yazalım: 2, 11, 23, 41.
Adım 2: Sayılar arasındaki artış miktarına bakalım.
- 11’den 2’yi çıkaralım: 11 – 2 = 9
- 23’ten 11’i çıkaralım: 23 – 11 = 12
- 41’den 23’ü çıkaralım: 41 – 23 = 18
Adım 3: Gördüğünüz gibi, artış miktarı sabit değil. Önce 9 artmış, sonra 12, sonra da 18. Bu artışların kendisi de bir kurala sahip olabilir mi?
Artış miktarları arasındaki farka bakalım:
- 12 – 9 = 3
- 18 – 12 = 6
Fark önce 3, sonra 6 artmış. Yani artış miktarı da artıyor! Bu, artan artışlı bir örüntüdür.
Adım 4: Soru bizden özellikle 11’den sonra gelen sayıyı bulmamızı istiyor. Kuralımıza göre 11’e 12 eklememiz gerekiyor. Haydi bu işlemi yapalım.
11
+ 12
—-
23
Sonuç:
İşlemimizin sonucu 23. Bu sayı, tabloda 11’den sonra gelen boyalı sayıyla aynı! Demek ki kuralı doğru bir şekilde keşfetmişiz. 11’den sonra gelen sayı 23‘tür.
3. Soru (Kalemli Soru)
Aşağıdaki sayı örüntüsünün kuralını belirleyip noktalı yere yazılması gereken sayıyı bulalım. (7, 15, 23, 31, 39, …)
Çözüm:
Bu örüntüdeki kuralı bulmak için yine sayılar arasındaki farka bakacağız.
Adım 1: İlk iki sayının farkını alalım.
15 – 7 = 8
Adım 2: Diğer sayılar için de kuralın aynı olup olmadığını kontrol edelim.
- 23 – 15 = 8
- 31 – 23 = 8
- 39 – 31 = 8
Adım 3: Çok güzel! Bu örüntünün kuralı oldukça net. Sayılar her adımda 8 artıyor. Kuralımız: Sayıların sekizer sekizer artmasıdır.
Adım 4: Noktalı yere gelecek sayıyı bulmak için son sayımız olan 39’a 8 eklemeliyiz.
39
+ 8
—-
47
Sonuç:
Bu örüntüde noktalı yere gelmesi gereken sayı 47‘dir. Zaten alttaki açıklama metni de bizim bulduğumuz sonucu doğruluyor.
Umarım sayı örüntülerini çözmek hoşunuza gitmiştir. Unutmayın, matematik sabır ve dikkat gerektiren bir maceradır. Başarılar dilerim!