Soru: Taşın Yoğunluğunu Bulma Problemi
İçerisinde 60 cm³ su bulunan cam tüpün kütlesi 120 g olarak ölçülmüştür. Cam tüpün içine taş parçası atıldıktan sonra kütlesi 180 g, su seviyesi 90 cm³ ölçülmüştür. Su cam tüpten taşmadığına göre taşın yoğunluğunu bulunuz.
Çözüm:
Merhaba sevgili öğrencim. Fen Bilimleri dersinde öğrendiğimiz “Yoğunluk” konusunun çok güzel bir örneği ile karşı karşıyayız. Bu soruyu çözerken dedektif gibi iz süreceğiz. Amacımız taşın yoğunluğunu bulmak. Hatırlarsan yoğunluk formülümüz neydi? “Dede Muz Bölü Ver” kodlamasından aklına gelebilir: Yoğunluk = Kütle / Hacim (d = m / v). Yani bizim önce taşın kütlesini, sonra da hacmini bulmamız gerekiyor.
Adım 1: Taşın Kütlesini Hesaplayalım
Görsele dikkatlice bakalım. Birinci terazide sadece su ve kap var, tartı 120 gramı gösteriyor. İkinci terazide ise içine taş atılmış ve tartı 180 gramı gösteriyor. Aradaki bu artışın sebebi tabii ki içine attığımız taştır. O halde son tartımdan ilk tartımı çıkarırsak taşın kütlesini buluruz.
180 g (Taşlı kap)
– 120 g (Taşsız kap)
———-
60 g (Taşın Kütlesi)
Harika! Taşımızın kütlesini m = 60 g olarak bulduk.
Adım 2: Taşın Hacmini Hesaplayalım
Şimdi sıra hacimde. Taşın düzgün bir geometrik şekli olmadığı için (küp veya dikdörtgenler prizması gibi değil), hacmini cetvelle ölçemeyiz. Bunun yerine “sıvıların yer değiştirme” özelliğini kullanacağız. Sayfanın altındaki resimlerde de anlatıldığı gibi, suya batan bir cisim, kendi hacmi kadar suyun yerini değiştirir ve suyu yükseltir.
Başlangıçta su seviyesi 60 cm³ çizgisindeydi. Taşı attıktan sonra su 90 cm³ çizgisine yükseldi. Aradaki fark taşın hacmidir.
90 cm³ (Son durum)
– 60 cm³ (İlk durum)
———-
30 cm³ (Taşın Hacmi)
Süper gidiyoruz! Taşımızın hacmini de v = 30 cm³ olarak bulduk.
Adım 3: Yoğunluğu Bulalım
Artık elimizde her şey var. Kütleyi hacme bölerek taşın ne kadar yoğun olduğunu bulabiliriz.
- Taşın Kütlesi (m): 60 g
- Taşın Hacmi (v): 30 cm³
İşlemi yapalım:
Yoğunluk = 60 / 30
Sıfırları sadeleştirelim: 6 / 3 = 2
Sonuç:
Taşın yoğunluğu 2 g/cm³‘tür.
Unutma: Sayfanın alt kısmında gösterilen konserve kutusu ve silgi gibi cisimlerin hacimlerini formülle bulabiliriz ama taş gibi yamuk yumuk (düzgün olmayan) cisimlerin hacmini bulmak için her zaman bu dereceli silindir ve su yöntemini kullanırız. Bu soru, bu yöntemi anlaman için harika bir pratikti.