Merhaba sevgili öğrencilerim!
Gelin, bu makara sorularını birlikte, adım adım çözelim. Basit makineler konusu, mantığını kavradığımızda aslında çok keyiflidir. İşte görseldeki soruların çözümleri:
Soru Metni: Sürtünmelerin ve makara ağırlıklarının önemsenmediği yukarıdaki hareketli makara düzeneklerinde, 100 N ağırlığındaki su kovasını F₁, F₂ ve F₃ kuvvetleri ile ayrı ayrı dengede tutan Halis için,
a) Uyguladığı, F₁, F₂ ve F₃ kuvvetleri arasında nasıl bir ilişki vardır?
Bu soruyu çözmek için her bir düzenekte kovayı dengelemek için gereken kuvveti (F) bulmamız gerekiyor. Bu tür sistemlerde işimiz aslında çok kolay!
Unutmayın, hareketli makara sistemlerinde kuvveti bulmak için yükü, yükü taşıyan ip sayısına böleriz. Yükümüz burada 100 N olan su kovası. Formülümüz şu şekilde:
Kuvvet (F) = Yük (P) / Yükü taşıyan ip sayısı
Şimdi her düzeneği tek tek inceleyelim:
Adım 1: I. Düzenek için kuvveti hesaplayalım.
Bu düzenekte, yükü yani kovayı taşıyan, yukarı yönlü iki ip kolu görüyoruz. Bu yüzden yükümüz ikiye bölünecektir.
F₁ = 100 N / 2
F₁ = 50 N
Adım 2: II. Düzenek için kuvveti hesaplayalım.
İkinci düzeneğe baktığımızda, kovayı taşıyan yukarı yönlü tam dört ip kolu sayıyoruz. Bu durumda yükümüz dörde bölünecek.
F₂ = 100 N / 4
F₂ = 25 N
Adım 3: III. Düzenek için kuvveti hesaplayalım.
Üçüncü ve son düzenekte ise yükümüzü taşıyan ip kolu sayısı daha da artmış. Dikkatlice saydığımızda altı ip kolu olduğunu görüyoruz. Öyleyse yükü altıya böleceğiz.
F₃ = 100 N / 6
F₃ ≈ 16,7 N
Adım 4: Kuvvetleri karşılaştıralım.
Şimdi bulduğumuz değerleri büyükten küçüğe doğru sıralayalım:
- F₁ = 50 N
- F₂ = 25 N
- F₃ ≈ 16,7 N
Gördüğümüz gibi, en büyük kuvvet F₁, en küçük kuvvet ise F₃’tür.
Sonuç:
Kuvvetler arasındaki ilişki F₁ > F₂ > F₃ şeklindedir.
b) Hangi sistemin kuvvet kazancı daha fazladır?
Kuvvet kazancı, bir işi ne kadar az kuvvetle yaptığımızı gösterir. Yani bir sistemde ne kadar az kuvvet uyguluyorsak, o sistemde kuvvetten o kadar çok kazanç sağlıyoruz demektir.
Kuvvet kazancını bulmanın en pratik yolu, yükü taşıyan ip sayısına bakmaktır. Hareketli makara sistemlerinde yükü taşıyan ip sayısı, bize doğrudan kuvvet kazancını verir. (Sürtünmeler ve makara ağırlıkları ihmal edildiğinde)
Adım 1: Düzeneklerin kuvvet kazançlarını bulalım.
- I. Düzenek: Yükü 2 ip taşıdığı için kuvvet kazancı 2‘dir.
- II. Düzenek: Yükü 4 ip taşıdığı için kuvvet kazancı 4‘tür.
- III. Düzenek: Yükü 6 ip taşıdığı için kuvvet kazancı 6‘dır.
Adım 2: Kuvvet kazançlarını karşılaştıralım.
Sayıları karşılaştırdığımızda (6 > 4 > 2), en büyük kuvvet kazancının III. düzenekte olduğunu net bir şekilde görüyoruz. Zaten bu yüzden bu düzenekte en az kuvveti uygulamıştık.
Sonuç:
En fazla kuvvet kazancı olan sistem III. Düzendir.