Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 4. sınıf matematik öğretmeniniz. Şimdi bu sayfadaki soruları birlikte, adım adım çözeceğiz. Geometrik cisimleri ve onların açık hallerini anlamak çok eğlencelidir. Tıpkı bir hediye paketini açıp tekrar katlamak gibi! Hazırsanız başlayalım.
1) Aşağıdaki kareli alana, bir ayrıtı 3 cm olan bir küpün açınımını çiziniz.
Sevgili çocuklar, bu soruda bizden bir küpün açınımını, yani onu bir karton gibi açtığımızda nasıl görüneceğini çizmemiz isteniyor. Küpün tüm yüzeylerinin kare olduğunu ve toplam 6 tane yüzeyi olduğunu unutmayalım.
Soruda bize önemli bir bilgi verilmiş: “bir ayrıtı 3 cm”. Bu, küpümüzü oluşturan her bir karenin bir kenarının 3 cm olacağı anlamına gelir. Kareli kağıdımızda her bir küçük kareyi 1 cm olarak düşünürsek, çizeceğimiz her bir yüzey 3 kareye 3 kare boyutunda olmalıdır.
Bir küpün birden fazla doğru açınımı vardır. Ben size en yaygın olanlardan birini nasıl çizeceğimizi anlatacağım.
- Adım 1: İlk olarak, alt alta gelecek şekilde dört tane 3×3’lük kare çizelim. Bunları çizerken aralarında boşluk bırakmamaya dikkat edelim. Bu dört kare, küpümüzün yan yüzeylerini oluşturacak.
- Adım 2: Şimdi bu dörtlü dikey sıradan, yukarıdan ikinci karenin sağına veya soluna bitişik olacak şekilde bir tane daha 3×3’lük kare çizelim. Bu kare, küpümüzün kapaklarından biri (mesela tabanı) olacak.
- Adım 3: Son olarak, aynı ikinci karenin diğer tarafına (bir önceki adımı sağına çizdiysek soluna, soluna çizdiysek sağına) bir tane daha 3×3’lük kare ekleyelim. Bu da küpümüzün diğer kapağı (üstü) olacak.
İşte bu kadar! Toplamda 6 tane 3×3’lük kareden oluşan ve katlandığında bir küp oluşturacak şeklimizi çizmiş olduk. Tıpkı bir “+” işaretine benzedi, değil mi?
2) Aşağıdaki birim karelere küpün açınımı olacak şekilde birer birim kare çizerek ekleyiniz.
Çocuklar, bu soruda ise bize küp açınımının bir parçası verilmiş. Her şekilde 5 kare var. Biliyoruz ki bir küpün 6 yüzü, yani açınımında 6 kare olmalı. Bizden eksik olan bu bir kareyi doğru yere ekleyerek geçerli bir küp açınımı oluşturmamız isteniyor. Haydi şekilleri katladığımızı zihnimizde canlandıralım!
a)
Bu T şeklini düşünelim. Ortadaki dikey 3 kareyi küpün art arda gelen yanları gibi katlarsak, üstteki iki kareden biri ön, diğeri arka yüz olabilir. Bize ne eksik? Bir taban veya tavan!
- Çözüm: En alttaki karenin altına bir kare daha eklersek, bu şekil katlandığında bir küp olur.
b)
Bu şekli katladığımızı hayal edelim. Üç karelik dikey sırayı küpün önü, altı ve arkası olarak düşünelim. Soldaki kareler de yan kapaklar olur. Bu durumda bize bir üst kapak lazım.
- Çözüm: Dikey sıradaki en üstteki karenin üzerine bir kare ekleyerek bu şekli bir küp açınımına tamamlayabiliriz.
c)
Bu merdiven gibi şekle bakalım. Küp açınımlarında genellikle 4 karelik bir “kuşak” bulunur ve diğer iki kare bu kuşağın farklı yerlerine eklenir. Bu şekli o hale getirebiliriz.
- Çözüm: En soldaki karenin altına bir kare eklersek, yan yana 4 karelik bir sıra elde etmiş oluruz. Bu sıra küpün yan yüzlerini oluşturur, diğer iki kare de alt ve üst kapakları olur ve şekil bir küpe dönüşebilir.
ç)
Bu şekil, ‘a’ şıkkındakinin yan dönmüş hali. Yine aynı mantıkla düşünebiliriz. Ortadaki yatay 3 kareyi katladığımızda, üstteki ve alttaki kareler yan yüzler olur. Bize bir kapak daha lazım.
- Çözüm: Yatay sıradaki ortadaki karenin altına (veya üstüne) bir kare daha eklersek, bu şekil de katlandığında bir küp oluşturur.
Umarım anlaşılmıştır. Unutmayın, bu tür sorularda şekilleri zihninizde katlamayı denemek en iyi yöntemdir!