Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Bu kesir problemlerini birlikte, adım adım çözeceğiz. Unutma, kesirler bir bütünün parçalarını göstermenin eğlenceli bir yoludur. Hazırsan, haydi başlayalım!
1. Soru: Çiftçi Hasan Dayı; tarlasının 5/14’üne mısır, 7/14’üne yulaf ekti. Tarlanın kalan kısmına da çavdar ekti. Hasan Dayı, tarlanın kaçta kaçına çavdar ekmiştir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce tarlanın ne kadarının kullanıldığını bulmalı, sonra da bütünden bu kullanılan kısmı çıkarmalıyız.
- Adım 1: İlk olarak mısır ve yulaf ekilen alanların toplamını bulalım. Bu iki kesri toplamamız gerekiyor. Unutma, paydaları aynı olan kesirleri toplarken sadece payları toplarız, payda aynı kalır.
5 + 7 = 12
14 14 14Demek ki tarlanın 12/14‘ü mısır ve yulaf ile ekilmiş.
- Adım 2: Şimdi de kalan kısmı, yani çavdar ekilen alanı bulacağız. Tarlanın tamamı bir bütündür. Paydamız 14 olduğu için tarlanın tamamını 14/14 olarak düşünebiliriz. Ekili olan kısmı bütünden çıkaralım.
14 – 12 = 2
14 14 14
Sonuç: Hasan Dayı, tarlanın 2/14‘üne çavdar ekmiştir.
2. Soru: Bir sinema salonundaki seyircilerin 7/20’si kadın, 9/20’si erkek, geri kalanı ise çocuktur. Salonun kaçta kaçı çocuktur?
Çözüm:
Bu soruda da bir önceki sorudaki gibi bir yol izleyeceğiz. Önce kadın ve erkek seyircilerin toplamda salonun kaçta kaçını oluşturduğunu bulacağız.
- Adım 1: Kadın ve erkek seyircileri ifade eden kesirleri toplayalım.
7 + 9 = 16
20 20 20Salondaki seyircilerin 16/20‘si yetişkinlerden (kadın ve erkek) oluşuyormuş.
- Adım 2: Şimdi de çocukların salondaki seyircilerin kaçta kaçı olduğunu bulalım. Salondaki tüm seyirciler bir bütündür. Paydamız 20 olduğuna göre, bütünü 20/20 olarak ifade edebiliriz. Yetişkinlerin oranını bütünden çıkarırsak çocukların oranını buluruz.
20 – 16 = 4
20 20 20
Sonuç: Sinema salonundaki seyircilerin 4/20‘si çocuktur.
3. Soru: Bir sepetteki 72 çiçeğin 2/9’u karanfil, 4/9’u papatya, geri kalanı ise güldür. Buna göre sepette kaç gül vardır?
Çözüm:
Bu soruda önce güllerin tüm çiçeklerin kaçta kaçı olduğunu bulup, sonra 72 çiçeğin bu kesre denk gelen sayısını hesaplayacağız.
- Adım 1: Karanfil ve papatyaların toplamda çiçeklerin kaçta kaçı olduğunu bulalım.
2 + 4 = 6
9 9 9Çiçeklerin 6/9‘u karanfil ve papatyaymış.
- Adım 2: Şimdi güllerin kesir olarak oranını bulalım. Sepetteki tüm çiçekler 9/9‘dur.
9 – 6 = 3
9 9 9Demek ki sepetteki çiçeklerin 3/9‘u gülmüş.
- Adım 3: Şimdi de 72 çiçeğin 3/9’unun kaç tane olduğunu bulalım. Bir sayının kesir kadarını bulmak için sayıyı paydaya bölüp pay ile çarparız.
Önce birim kesri bulalım: 72 ÷ 9 = 8 (Bu, çiçeklerin 1/9’udur.)
Şimdi de güllerin sayısını bulalım: 8 × 3 = 24
Sonuç: Sepette 24 tane gül vardır.
4. Soru: Mete parasının 2/5’iyle kitap, 1/5’iyle de kalem aldı. Mete’nin parasının kaçta kaçı kalmıştır?
Çözüm:
Bu problemde Mete’nin harcadığı para miktarını kesir olarak bulup, parasının tamamından çıkaracağız.
- Adım 1: Mete’nin harcadığı paranın toplam oranını bulalım. Kitap ve kalem için harcadığı kesirleri toplayalım.
2 + 1 = 3
5 5 5Mete, parasının 3/5‘ini harcamış.
- Adım 2: Geriye kalan parayı bulmak için Mete’nin tüm parasından (yani bütünden) harcadığı kısmı çıkaralım. Mete’nin parasının tamamı 5/5‘tir.
5 – 3 = 2
5 5 5
Sonuç: Mete’nin parasının 2/5‘i kalmıştır.
5. Soru: 96 sayfalık bir kitabı okumaya başlayan Esra, ilk gün kitabın 3/8’ini, ikinci gün kitabın 4/8’ini okuyor. Esra’nın okuması gereken kaç sayfa kalmıştır?
Çözüm:
Bu soruyu da 3. sorudaki gibi çözebiliriz. Önce okunacak kalan sayfa sayısının kitaba oranını bulalım, sonra bu oranın kaç sayfaya denk geldiğini hesaplayalım.
- Adım 1: Esra’nın iki günde kitabın kaçta kaçını okuduğunu bulalım.
3 + 4 = 7
8 8 8Esra, kitabın 7/8‘sini okumuş.
- Adım 2: Geriye okunacak kaçta kaç sayfa kaldığını bulalım. Kitabın tamamı 8/8‘dir.
8 – 7 = 1
8 8 8Okuması gereken kitabın 1/8‘i kalmış.
- Adım 3: Şimdi de 96 sayfanın 1/8’inin kaç sayfa olduğunu bulalım. 96’yı paydaya (8’e) bölüp, pay (1) ile çarpacağız.
96 ÷ 8 = 12
12 × 1 = 12
Sonuç: Esra’nın okuması gereken 12 sayfa kalmıştır.
Harika iş çıkardın! Gördüğün gibi kesir problemleri ne kadar da mantıklı ve kolay, değil mi? Bol bol pratik yaparak bu konuda çok daha iyi olabilirsin. Başarılar dilerim!