Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gel şimdi bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Emin ol, hepsi çok kolay gelecek!
13. Soru: Aşağıdaki bölme işlemlerinde kalanın en çok kaç olabileceğini yazınız.
Bu soruyu çözmek için çok önemli bir kuralı hatırlamalıyız. Bir bölme işleminde kalan, hiçbir zaman bölen sayıya eşit veya ondan büyük olamaz. Kalanın alabileceği en büyük değer, her zaman bölen sayıdan bir eksiktir.
- a) Bölme işlemi bölen: 24
Kalan, 24’ten küçük olmalı. O zaman en çok 23 olabilir.
- b) Bölme işlemi bölen: 19
Kalan, 19’dan küçük olmalı. O zaman en çok 18 olabilir.
- c) Bölme işlemi bölen: 35
Kalan, 35’ten küçük olmalı. O zaman en çok 34 olabilir.
- ç) Bölme işlemi bölen: 59
Kalan, 59’dan küçük olmalı. O zaman en çok 58 olabilir.
14. Soru: Aşağıdaki bölme işleminin sonucunu tahmin ediniz. Tahmininizi işlem sonucu ile karşılaştırınız. (348 ÷ 12)
Bu soruda önce sayılarla biraz oynayarak kolay bir tahmin yapacağız, sonra da gerçek işlemi çözeceğiz.
Adım 1: Tahmin Yapalım
İşlemimiz 348 ÷ 12. Bu sayıları bölmesi kolay sayılara yuvarlayalım. 348’i 360’a, 12’yi de 10’a yuvarlayabiliriz. Ama daha iyi bir yol var! 36, 12’nin tam katı. 348 sayısı da 360’a çok yakın. O zaman 348’i 360 olarak düşünelim.
360 ÷ 12 = 30 eder.
Tahminimiz: 30
Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi 348’i 12’ye bölelim.
- 34’ün içinde 12 kaç kere var? 2 kere. (2 x 12 = 24)
34 – 24 = 10 kalır. - Yukarıdan 8’i aşağı indiriyoruz, sayımız 108 oldu.
- 108’in içinde 12 kaç kere var? 9 kere. (9 x 12 = 108)
108 – 108 = 0 kalır.
İşlem Sonucu: 29
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 30, gerçek sonuç ise 29 çıktı. Aralarında sadece 1 sayı fark var. Demek ki çok başarılı bir tahminde bulunmuşuz!
15. Soru: 848 litre zeytinyağı, 16 litrelik kaç tenekeye eşit olarak paylaştırılabilir?
“Paylaştırma” kelimesini gördüğümüzde aklımıza hemen bölme işlemi gelmeli. Elimizdeki toplam zeytinyağını, tenekelerin alabileceği litre miktarına böleceğiz.
Adım 1: İşlemi Kuralım
Yapmamız gereken işlem: 848 ÷ 16
Adım 2: Bölme İşlemini Yapalım
- 84’ün içinde 16 kaç kere var? 5 kere. (5 x 16 = 80)
84 – 80 = 4 kalır. - Yukarıdan 8’i aşağı indiriyoruz, sayımız 48 oldu.
- 48’in içinde 16 kaç kere var? 3 kere. (3 x 16 = 48)
48 – 48 = 0 kalır.
Sonuç:
Demek ki 53 tenekeye ihtiyaç varmış.
16. Soru: 18 x A = 756 ve B x 26 = 182 olduğuna göre A ÷ B işleminin sonucu kaçtır?
Bu soruyu çözmek için önce A’yı, sonra B’yi bulacağız. En sonda da A’yı B’ye böleceğiz.
Adım 1: A’yı Bulalım
Bir çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulmak için sonucu diğer çarpana böleriz.
A = 756 ÷ 18
İşlemi yaptığımızda A = 42 buluruz.
Adım 2: B’yi Bulalım
Yine aynı kuralı kullanıyoruz.
B = 182 ÷ 26
İşlemi yaptığımızda B = 7 buluruz.
Adım 3: A’yı B’ye Bölelim
Soru bizden A ÷ B işlemini istiyor.
42 ÷ 7 = 6
Sonuç:
İşlemin sonucu 6‘dır.
17. Soru: “51 + ☐ = 109 – 52” eşitliğinde “☐” sembolü yerine gelmesi gereken kaçtır?
Eşittir (=) işaretinin anlamı, sağındaki ve solundaki işlemlerin sonucunun aynı olması demektir. Tıpkı bir terazi gibi!
Adım 1: Eşitliğin Sağ Tarafını Çözelim
Önce bildiğimiz tarafı, yani 109 – 52 işlemini yapalım.
109 – 52 = 57
Adım 2: Eşitliği Tekrar Yazalım
Artık sorumuz şu hale geldi: 51 + ☐ = 57
Adım 3: Kutuyu Bulalım
Bir toplama işleminde verilmeyen toplananı bulmak için toplamdan bilinen toplananı çıkarırız.
☐ = 57 – 51 = 6
Sonuç:
Kutu (☐) yerine gelmesi gereken sayı 6‘dır.
18. Soru: “48 + 16 ≠ 105 – 42” ifadesinde eşitlik durumunu sağlayabilmek için gerekli işlemleri yapınız.
Buradaki “≠” işareti “eşit değildir” demektir. Bizden bu iki tarafı birbirine eşitlememiz isteniyor. Önce iki tarafın da sonucunu bulalım.
Adım 1: İki Tarafı da Hesaplayalım
- Sol taraf: 48 + 16 = 64
- Sağ taraf: 105 – 42 = 63
Gördüğümüz gibi 64, 63’e eşit değil.
Adım 2: Eşitliği Sağlayalım
Eşitliği sağlamanın birden fazla yolu var. En kolaylarından birini yapalım. Sol tarafı 1 azaltarak 63 yapabiliriz.
Örneğin 48 yerine 47 yazabiliriz.
47 + 16 = 63
Sonuç:
Artık eşitliğimiz 47 + 16 = 105 – 42 şeklindedir ve her iki tarafın da sonucu 63’tür.
19. Soru: A > 135 ÷ 5 olduğuna göre A’nın alabileceği en küçük değer kaçtır?
Bu soruda önce bölme işlemini yapacağız, sonra da A’nın ne olabileceğini düşüneceğiz.
Adım 1: Bölme İşlemini Yapalım
135 ÷ 5 = 27
Adım 2: İfadeyi Tekrar Yazalım
Artık sorumuz şu: A > 27. Bu ifade “A sayısı 27’den büyüktür” demektir.
Adım 3: A’nın En Küçük Değerini Bulalım
27’den büyük olan en küçük doğal sayı kaçtır? Tabii ki 27’den hemen sonra gelen sayı!
Yani 28.
Sonuç:
A’nın alabileceği en küçük değer 28‘dir.
20. Soru: “46 x 6” işleminden çıkan sonuç ok ile gösterilen kutuya yazılıp 6’ya bölünüyor. İşlemin sonucu kaçtır?
Bu soru bize çarpma ve bölmenin birbirinin tersi olduğunu hatırlatan harika bir soru!
Adım 1: Çarpma İşlemini Yapalım
Önce 46 ile 6’yı çarpıp kutunun içindeki sayıyı bulalım.
46 x 6 = 276
Adım 2: Bölme İşlemini Yapalım
Şimdi de bulduğumuz sonucu, yani 276’yı 6’ya bölelim.
276 ÷ 6 = 46
Sonuç:
İşlemin sonucu 46‘dır.
Unutma! Bir sayıyı herhangi bir sayıyla çarpıp hemen ardından aynı sayıya bölersen, yine en baştaki sayıyı bulursun. Bu soruda da 46’yı 6 ile çarpıp sonra tekrar 6’ya böldük ve yine 46’yı bulduk.
Umarım tüm çözümleri güzelce anlamışsındır. Matematik bol bol pratik yaparak daha da kolaylaşır. Çalışmaya devam et