Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, gönderdiğin bu alıştırma, bölme işleminde tahmin yürütme becerimizi geliştirmek için çok güzel bir etkinlik. Gel şimdi bu soruları birlikte adım adım, tane tane çözelim ve konuyu iyice pekiştirelim.
a) 76 ÷ 8
Bu soru zaten örnek olarak çözülmüş. 76’yı, 8’e kolayca bölünebilen en yakın onluk olan 80’e yuvarlamışlar. 80’i 8’e bölünce tahminî sonuç 10 çıkmış. Gerçek işlemi yapınca, yani 76’yı 8’e bölünce sonuç 9 (kalan 4) çıkmış. İki sonuç arasındaki fark ise 10 – 9 = 1‘dir.
b) 181 ÷ 9
Adım 1: Tahmin Yapalım
Önce 181 sayısını 9’a kolayca bölebileceğimiz en yakın sayıya yuvarlayalım. 181’e en yakın ve 9’un katı olan sayı 180’dir. Şimdi 180’i 9’a bölelim. 18’i 9’a bölersek 2 olur, yanına da sıfırı ekleriz. Yani;
180 ÷ 9 = 20
Bu durumda bizim tahminî bölümümüz 20‘dir.
Adım 2: Gerçek İşlemi Yapalım
Şimdi de 181’i 9’a bölelim.
18’in içinde 9, 2 kere var. (2 x 9 = 18)
1’i aşağı indiririz. 1’in içinde 9, 0 kere var. Bölüm 20, kalan ise 1 olur.
Yani işlem sonucu 20‘dir.
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 20, gerçek sonucumuz da 20 çıktı. Aradaki farkı bulmak için çıkarma yaparız.
20 – 20 = 0
Sonuç: Fark = 0‘dır.
c) 742 ÷ 12
Adım 1: Tahmin Yapalım
742 sayısını 12’ye rahatça bölebileceğimiz bir sayıya yuvarlayalım. 12’nin katlarını düşünelim. 12 x 6 = 72’dir. O zaman 12 x 60 = 720 olur. 720, 742’ye oldukça yakın! Tahminimiz için 720’yi kullanalım.
720 ÷ 12 = 60
Tahminî bölümümüz 60.
Adım 2: Gerçek İşlemi Yapalım
Şimdi 742’yi 12’ye bölelim.
74’ün içinde 12, 6 kere var. (6 x 12 = 72)
74’ten 72 çıkınca 2 kalır. Yukarıdaki 2’yi aşağı indiririz, sayımız 22 olur.
22’nin içinde 12, 1 kere var. (1 x 12 = 12)
22’den 12 çıkınca 10 kalır. Yani bölüm 61, kalan 10’dur.
İşlem sonucu 61‘dir.
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 60, gerçek sonucumuz 61. Farkı bulalım.
61 – 60 = 1
Sonuç: Fark = 1‘dir.
ç) 423 ÷ 11
Adım 1: Tahmin Yapalım
423’e yakın ve 11’e kolay bölünen bir sayı bulalım. 11’in 40 katı 440 eder (11 x 4 = 44, yanına sıfır ekle). 440 sayısı 423’e çok yakın. Haydi bu sayıyı kullanalım.
440 ÷ 11 = 40
Tahminî bölümümüz 40.
Adım 2: Gerçek İşlemi Yapalım
Şimdi de 423’ü 11’e bölelim.
42’nin içinde 11, 3 kere var. (3 x 11 = 33)
42’den 33 çıkarsa 9 kalır. 3’ü aşağı indiririz, sayımız 93 olur.
93’ün içinde 11, 8 kere var. (8 x 11 = 88)
93’ten 88 çıkınca 5 kalır. Bölüm 38, kalan 5’tir.
İşlem sonucu 38‘dir.
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 40, gerçek sonuç 38. Aradaki farkı bulalım.
40 – 38 = 2
Sonuç: Fark = 2‘dir.
d) 804 ÷ 53
Adım 1: Tahmin Yapalım
Bu gibi büyük sayılarda iki sayıyı da en yakın onluğa yuvarlamak işimizi kolaylaştırır. 804’ü 800’e, 53’ü de 50’ye yuvarlayalım.
800 ÷ 50 = ?
İki sayıdan da birer sıfır silebiliriz: 80 ÷ 5 = 16.
Tahminî bölümümüz 16.
Adım 2: Gerçek İşlemi Yapalım
Şimdi 804’ü 53’e bölelim.
80’in içinde 53, 1 kere var. (1 x 53 = 53)
80’den 53 çıkarsa 27 kalır. 4’ü aşağı indiririz, sayımız 274 olur.
274’ün içinde 53 kaç kere var? 50 olarak düşünürsek, 250’nin içinde 5 kere vardır. 5’i deneyelim. 5 x 53 = 265.
274’ten 265 çıkınca 9 kalır. Bölüm 15, kalan 9’dur.
İşlem sonucu 15‘tir.
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 16, gerçek sonucumuz 15.
16 – 15 = 1
Sonuç: Fark = 1‘dir.
e) 495 ÷ 48
Adım 1: Tahmin Yapalım
Yine iki sayıyı da yuvarlayalım. 495, 500’e çok yakın. 48 de 50’ye çok yakın. İşlemimiz çok basitleşti!
500 ÷ 50 = ?
İki sayıdan da birer sıfır silelim: 50 ÷ 5 = 10.
Tahminî bölümümüz 10.
Adım 2: Gerçek İşlemi Yapalım
Şimdi 495’i 48’e bölelim.
49’un içinde 48, 1 kere var. (1 x 48 = 48)
49’dan 48 çıkarsa 1 kalır. 5’i aşağı indiririz, sayımız 15 olur.
15’in içinde 48, 0 kere var.
Bölüm 10, kalan 15’tir.
İşlem sonucu 10‘dur.
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 10, gerçek sonucumuz da 10 çıktı.
10 – 10 = 0
Sonuç: Fark = 0‘dır.
Umarım tüm adımları net bir şekilde anlamışsındır. Gördüğün gibi, tahmin yapmak gerçek sonuca ne kadar yaklaştığımızı gösteriyor ve büyük sayılarla işlem yapmadan önce bize bir fikir veriyor. Harika iş çıkardın!