4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Pasifik Yayınları Sayfa 160

Merhaba sevgili öğrencim,

Harika bir pekiştirme sayfası! Bu soruları birlikte adım adım çözerek kesirler konusunu ne kadar iyi öğrendiğimizi görelim. Hazırsan başlayalım!

1) Aşağıdaki işlemleri yapınız.

a) 8/15 + 4/15 = ?

Bu soruda paydaları aynı olan iki kesri topluyoruz. Ne kadar kolay olduğunu göreceksin! Paydalar aynı olduğunda, onlara hiç dokunmuyoruz ve olduğu gibi bırakıyoruz. Sadece payları, yani üstteki sayıları topluyoruz.

Adım 1: Payları toplayalım: 8 + 4 = 12.

Adım 2: Ortak olan paydayı (15) sonucun paydası olarak yazalım.

Sonuç: 12/15

b) 9/18 – 5/18 = ?

Tıpkı toplamada olduğu gibi, paydaları aynı olan kesirleri çıkarırken de payda aynı kalır. Sadece payları birbirinden çıkarırız.

Adım 1: Payları birbirinden çıkaralım: 9 – 5 = 4.

Adım 2: Ortak paydayı (18) sonucun paydası olarak yazalım.

Sonuç: 4/18

c) 2 15/20 – 1 8/20 = ?

Burada tam sayılı kesirlerle bir çıkarma işlemi var. Hiç gözün korkmasın, bunu yapmanın çok kolay bir yolu var. Önce tam sayıları birbirinden, sonra kesirleri birbirinden çıkaracağız.

Adım 1: Tam kısımları çıkaralım: 2 – 1 = 1.

Adım 2: Şimdi kesir kısımlarını çıkaralım. Payları çıkarıyoruz: 15 – 8 = 7. Payda (20) yine aynı kalıyor. Yani kesir kısmının sonucu 7/20.

Adım 3: Bulduğumuz tam sayı ile kesri birleştirelim.

Sonuç: 1 7/20

ç) 2 5/20 + 1 12/20 = ?

Bu da tam sayılı kesirlerle toplama işlemi. Çıkarma işlemindeki gibi, önce tam kısımları, sonra kesir kısımlarını toplayacağız.

Adım 1: Tam kısımları toplayalım: 2 + 1 = 3.

Adım 2: Kesir kısımlarının paylarını toplayalım: 5 + 12 = 17. Paydamız (20) aynı kalıyor. Yani kesir kısmının sonucu 17/20.

Adım 3: Bulduğumuz sonuçları birleştirelim.

Sonuç: 3 17/20

d) 3 48/16 – 2 32/16 = ?

Bu soru biraz farklı görünebilir ama aslında bildiğimiz yöntemle çözeceğiz. Yine önce tam sayıları, sonra kesirleri çıkaralım.

Adım 1: Tam kısımları çıkaralım: 3 – 2 = 1.

Adım 2: Kesirlerin paylarını çıkaralım: 48 – 32 = 16. Paydamız (16) aynı kalıyor. Kesir kısmının sonucu 16/16 oldu.

Adım 3: Sonucumuz 1 16/16 oldu. Ama burada dikkat etmemiz gereken bir şey var! 16/16 kesri, payı paydasına eşit olduğu için 1 tama eşittir. O zaman bulduğumuz 1 tam ile bu kesirden gelen 1 tamı toplamalıyız.

Adım 4: 1 + 1 = 2.

Sonuç: 2

e) 43/15 + 13/15 = ?

Yine paydaları eşit olan bir toplama işlemi. Payda aynı kalacak, payları toplayacağız.

Adım 1: Payları toplayalım: 43 + 13 = 56.

Adım 2: Ortak paydayı (15) sonucun paydası olarak yazalım.

Sonuç: 56/15

2) Ahmet Bey, bir karpuzu 12 eş parçaya böldü. Karpuzun 2 parçasını oğluna, 1 parçasını kızına verdi. Karpuzun 1 parçasını da kendi yedi. Geriye karpuzun kaçta kaçı kalmıştır?

Bu güzel bir problem sorusu. Adım adım gidelim. Önce karpuzdan toplam ne kadar yendiğini bulalım, sonra da bütünden çıkaralım.

Adım 1: Yenen ve dağıtılan toplam parça sayısını kesir olarak ifade edelim. Karpuz 12 parçaya bölündüğü için paydamız 12 olacak.

• Oğluna verilen: 2/12
• Kızına verilen: 1/12
• Kendisinin yediği: 1/12

Şimdi bu kesirleri toplayalım: 2/12 + 1/12 + 1/12 = 4/12. Demek ki karpuzun 4/12‘si yenmiş.

Adım 2: Geriye kalanı bulmak için karpuzun tamamından yenen kısmı çıkaracağız. Bir bütünün tamamı, pay ve paydası aynı olan kesirle gösterilir. Yani karpuzun tamamı 12/12‘dir.

Şimdi çıkarma işlemini yapalım: 12/12 – 4/12 = 8/12.

Sonuç: Geriye karpuzun 8/12‘si kalmıştır.

3) Aşağıdaki çıkarma işlemleri yapınız.

a) 25/15 – 10/15 = ?

Paydalar aynı, o zaman sadece payları çıkarıyoruz: 25 – 10 = 15. Payda aynı kalır.

Sonuç: 15/15 (Bu kesir aynı zamanda 1 tama eşittir.)

b) 8/9 – 3/9 = ?

Payları çıkaralım: 8 – 3 = 5. Payda aynı kalır.

Sonuç: 5/9

c) 15/16 – 13/16 = ?

Payları çıkaralım: 15 – 13 = 2. Payda aynı kalır.

Sonuç: 2/16

ç) 15/14 – 8/14 = ?

Payları çıkaralım: 15 – 8 = 7. Payda aynı kalır.

Sonuç: 7/14

4) 14/6 – 7/6 işleminin doğru sonucunu bulunuz.

Yine çok basit bir çıkarma işlemi. Paydalarımız aynı, yani 6. O zaman sadece payları çıkaracağız.

Adım 1: Payları birbirinden çıkaralım: 14 – 7 = 7.

Adım 2: Paydayı (6) sonucun paydası olarak yazalım.

Sonuç: 7/6

5) Sayı doğrusunda gösterilen toplama işlemini yazınız.

Sayı doğrusunu okumak bir haritayı okumak gibidir, haydi bu haritayı okuyalım!

Adım 1: Önce paydamızı bulalım. Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasının kaç eşit parçaya bölündüğüne bakıyoruz. Saydığımızda 4 eşit parça olduğunu görüyoruz. Bu demek oluyor ki bizim paydamız 4‘tür.

Adım 2: İlk oka bakalım. Ok, 0’dan başlamış ve sağa doğru 3 parça ilerlemiş. O zaman ilk kesrimiz 3/4‘tür.

Adım 3: İkinci oka bakalım. İlk okun bittiği yerden başlamış ve sağa doğru 4 parça daha ilerlemiş. O zaman ikinci kesrimiz de 4/4‘tür.

Adım 4: Bu bir toplama işlemi olduğuna göre, bulduğumuz iki kesri toplayalım.

İşlem: 3/4 + 4/4

Sonuç: 3/4 + 4/4 = 7/4

Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Kesirler konusu pratik yaptıkça daha da kolaylaşacaktır. Harika iş çıkardın