Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir pekiştirme sayfası! Bu soruları birlikte adım adım çözerek kesirler konusunu ne kadar iyi öğrendiğimizi görelim. Hazırsan başlayalım!
1) Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a) 8/15 + 4/15 = ?
Bu soruda paydaları aynı olan iki kesri topluyoruz. Ne kadar kolay olduğunu göreceksin! Paydalar aynı olduğunda, onlara hiç dokunmuyoruz ve olduğu gibi bırakıyoruz. Sadece payları, yani üstteki sayıları topluyoruz.
Adım 1: Payları toplayalım: 8 + 4 = 12.
Adım 2: Ortak olan paydayı (15) sonucun paydası olarak yazalım.
Sonuç: 12/15
b) 9/18 – 5/18 = ?
Tıpkı toplamada olduğu gibi, paydaları aynı olan kesirleri çıkarırken de payda aynı kalır. Sadece payları birbirinden çıkarırız.
Adım 1: Payları birbirinden çıkaralım: 9 – 5 = 4.
Adım 2: Ortak paydayı (18) sonucun paydası olarak yazalım.
Sonuç: 4/18
c) 2 15/20 – 1 8/20 = ?
Burada tam sayılı kesirlerle bir çıkarma işlemi var. Hiç gözün korkmasın, bunu yapmanın çok kolay bir yolu var. Önce tam sayıları birbirinden, sonra kesirleri birbirinden çıkaracağız.
Adım 1: Tam kısımları çıkaralım: 2 – 1 = 1.
Adım 2: Şimdi kesir kısımlarını çıkaralım. Payları çıkarıyoruz: 15 – 8 = 7. Payda (20) yine aynı kalıyor. Yani kesir kısmının sonucu 7/20.
Adım 3: Bulduğumuz tam sayı ile kesri birleştirelim.
Sonuç: 1 7/20
ç) 2 5/20 + 1 12/20 = ?
Bu da tam sayılı kesirlerle toplama işlemi. Çıkarma işlemindeki gibi, önce tam kısımları, sonra kesir kısımlarını toplayacağız.
Adım 1: Tam kısımları toplayalım: 2 + 1 = 3.
Adım 2: Kesir kısımlarının paylarını toplayalım: 5 + 12 = 17. Paydamız (20) aynı kalıyor. Yani kesir kısmının sonucu 17/20.
Adım 3: Bulduğumuz sonuçları birleştirelim.
Sonuç: 3 17/20
d) 3 48/16 – 2 32/16 = ?
Bu soru biraz farklı görünebilir ama aslında bildiğimiz yöntemle çözeceğiz. Yine önce tam sayıları, sonra kesirleri çıkaralım.
Adım 1: Tam kısımları çıkaralım: 3 – 2 = 1.
Adım 2: Kesirlerin paylarını çıkaralım: 48 – 32 = 16. Paydamız (16) aynı kalıyor. Kesir kısmının sonucu 16/16 oldu.
Adım 3: Sonucumuz 1 16/16 oldu. Ama burada dikkat etmemiz gereken bir şey var! 16/16 kesri, payı paydasına eşit olduğu için 1 tama eşittir. O zaman bulduğumuz 1 tam ile bu kesirden gelen 1 tamı toplamalıyız.
Adım 4: 1 + 1 = 2.
Sonuç: 2
e) 43/15 + 13/15 = ?
Yine paydaları eşit olan bir toplama işlemi. Payda aynı kalacak, payları toplayacağız.
Adım 1: Payları toplayalım: 43 + 13 = 56.
Adım 2: Ortak paydayı (15) sonucun paydası olarak yazalım.
Sonuç: 56/15
2) Ahmet Bey, bir karpuzu 12 eş parçaya böldü. Karpuzun 2 parçasını oğluna, 1 parçasını kızına verdi. Karpuzun 1 parçasını da kendi yedi. Geriye karpuzun kaçta kaçı kalmıştır?
Bu güzel bir problem sorusu. Adım adım gidelim. Önce karpuzdan toplam ne kadar yendiğini bulalım, sonra da bütünden çıkaralım.
Adım 1: Yenen ve dağıtılan toplam parça sayısını kesir olarak ifade edelim. Karpuz 12 parçaya bölündüğü için paydamız 12 olacak.
- Oğluna verilen: 2/12
- Kızına verilen: 1/12
- Kendisinin yediği: 1/12
Şimdi bu kesirleri toplayalım: 2/12 + 1/12 + 1/12 = 4/12. Demek ki karpuzun 4/12‘si yenmiş.
Adım 2: Geriye kalanı bulmak için karpuzun tamamından yenen kısmı çıkaracağız. Bir bütünün tamamı, pay ve paydası aynı olan kesirle gösterilir. Yani karpuzun tamamı 12/12‘dir.
Şimdi çıkarma işlemini yapalım: 12/12 – 4/12 = 8/12.
Sonuç: Geriye karpuzun 8/12‘si kalmıştır.
3) Aşağıdaki çıkarma işlemleri yapınız.
a) 25/15 – 10/15 = ?
Paydalar aynı, o zaman sadece payları çıkarıyoruz: 25 – 10 = 15. Payda aynı kalır.
Sonuç: 15/15 (Bu kesir aynı zamanda 1 tama eşittir.)
b) 8/9 – 3/9 = ?
Payları çıkaralım: 8 – 3 = 5. Payda aynı kalır.
Sonuç: 5/9
c) 15/16 – 13/16 = ?
Payları çıkaralım: 15 – 13 = 2. Payda aynı kalır.
Sonuç: 2/16
ç) 15/14 – 8/14 = ?
Payları çıkaralım: 15 – 8 = 7. Payda aynı kalır.
Sonuç: 7/14
4) 14/6 – 7/6 işleminin doğru sonucunu bulunuz.
Yine çok basit bir çıkarma işlemi. Paydalarımız aynı, yani 6. O zaman sadece payları çıkaracağız.
Adım 1: Payları birbirinden çıkaralım: 14 – 7 = 7.
Adım 2: Paydayı (6) sonucun paydası olarak yazalım.
Sonuç: 7/6
5) Sayı doğrusunda gösterilen toplama işlemini yazınız.
Sayı doğrusunu okumak bir haritayı okumak gibidir, haydi bu haritayı okuyalım!
Adım 1: Önce paydamızı bulalım. Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasının kaç eşit parçaya bölündüğüne bakıyoruz. Saydığımızda 4 eşit parça olduğunu görüyoruz. Bu demek oluyor ki bizim paydamız 4‘tür.
Adım 2: İlk oka bakalım. Ok, 0’dan başlamış ve sağa doğru 3 parça ilerlemiş. O zaman ilk kesrimiz 3/4‘tür.
Adım 3: İkinci oka bakalım. İlk okun bittiği yerden başlamış ve sağa doğru 4 parça daha ilerlemiş. O zaman ikinci kesrimiz de 4/4‘tür.
Adım 4: Bu bir toplama işlemi olduğuna göre, bulduğumuz iki kesri toplayalım.
İşlem: 3/4 + 4/4
Sonuç: 3/4 + 4/4 = 7/4
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Kesirler konusu pratik yaptıkça daha da kolaylaşacaktır. Harika iş çıkardın