Merhaba sevgili öğrencilerim,
Harika bir pekiştirme etkinliğiyle karşınızdayım! Gelin, bu soruları birlikte adım adım, tane tane çözelim ve öğrendiklerimizi ne kadar iyi anladığımızı görelim. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, başlıyoruz!
1. Soru: Yukarıdaki üçgen, kare ve dikdörtgen şekillerinin her birinin çevre uzunluğu 20 cm’dir. Buna göre △ + ☐ + ○ toplamı kaç santimetredir?
Bu soruyu çözmek için her bir şeklin verilmeyen kenar uzunluğunu bulmamız gerekiyor. Bize sihirli bir bilgi verilmiş: Her şeklin çevresi 20 cm!
Adım 1: Üçgenin (△) kenarını bulalım.
Üçgenimizin iki kenarı 6 cm olarak verilmiş. Çevre, bütün kenarların toplamı demekti. O zaman bildiğimiz iki kenarı toplayalım:
6 + 6 = 12 cm
Çevrenin tamamı 20 cm olduğuna göre, verilmeyen kenarı (△) bulmak için toplam çevreden bu iki kenarın toplamını çıkarırız.
20 – 12 = 8 cm (Bu bizim △ sembolümüzün uzunluğudur.)
Adım 2: Karenin (☐) kenarını bulalım.
Karenin en önemli özelliği neydi? Bütün kenarlarının birbirine eşit olması! Karenin 4 tane eşit kenarı vardır. Çevresi 20 cm ise bir kenarını (☐) bulmak için çevreyi 4’e böleriz.
20 / 4 = 5 cm (Bu da ☐ sembolümüzün uzunluğudur.)
Adım 3: Dikdörtgenin (○) kenarını bulalım.
Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşitti, değil mi? Bize kısa kenarlarının 4 cm olduğu söylenmiş. Dikdörtgende iki tane kısa kenar olduğuna göre, ikisinin toplam uzunluğu:
4 + 4 = 8 cm
Toplam çevre 20 cm idi. Bu çevreden iki kısa kenarın toplamını çıkarırsak geriye iki uzun kenarın toplamı kalır.
20 – 8 = 12 cm
Bu 12 cm, iki tane uzun kenarın toplamıdır. Bir tane uzun kenarı (○) bulmak için bu sayıyı 2’ye böleriz.
12 / 2 = 6 cm (Bu da ○ sembolümüzün uzunluğudur.)
Adım 4: Hepsini toplayalım!
Şimdi bulduğumuz bütün uzunlukları toplayarak sorunun cevabına ulaşalım.
△ + ☐ + ○ = ?
8 + 5 + 6 = 19 cm
Sonuç:Toplam 19 santimetredir.
2. Soru: Yukarıdaki ABCD dikdörtgeni ile KLM üçgeninin çevre uzunlukları aynıdır. Buna göre üçgenin KM uzunluğu kaç santimetredir?
Bu sorudaki kilit kelime “aynıdır”. Demek ki birinin çevresini bulursak, diğerinin de çevresini bulmuş olacağız. İşe, kenarlarını bildiğimiz dikdörtgenden başlayalım!
Adım 1: ABCD dikdörtgeninin çevresini hesaplayalım.
Dikdörtgenin çevresi, bütün kenarlarının toplamıdır. Uzun kenarı 142 cm, kısa kenarı 65 cm. İki uzun ve iki kısa kenarı olduğuna göre hepsini toplayalım.
142 + 142 + 65 + 65 = ?
Önce kenarları kendi aralarında toplayalım:
142 + 142 = 284 cm
65 + 65 = 130 cm
Şimdi de bu iki sonucu toplayalım:
284 + 130 = 414 cmDikdörtgenin çevresi 414 cm’dir. Soruda çevrelerin aynı olduğu söylendiği için, KLM üçgeninin çevresi de 414 cm’dir.
Adım 2: Üçgenin verilmeyen KM kenarını bulalım.
Üçgenin çevresini artık biliyoruz: 414 cm. Bildiğimiz iki kenarı toplayıp toplam çevreden çıkarırsak, bilmediğimiz kenarı kolayca bulabiliriz.
Bilinen kenarları toplayalım:
146 + 72 = 218 cm
Şimdi toplam çevreden bu toplamı çıkaralım:
414 – 218 = 196 cm
Sonuç:Üçgenin KM uzunluğu 196 santimetredir.
3. Soru: Bahçemizin çevresinde 2 tur attığımda 500 m yürümüş oluyorum. Dikdörtgen şeklindeki bahçemizin eni 50 m olduğuna göre boyu kaç metredir?
Bu bir problem sorusu ve içinde küçük bir ipucu saklı. “2 tur” kelimesine dikkat edelim!
Adım 1: Bahçenin çevresini (yani 1 turu) bulalım.
Eğer 2 turda 500 metre yürüyorsak, 1 turda ne kadar yürüdüğümüzü bulmak için 500’ü 2’ye bölmemiz gerekir. Bir tur, bahçenin çevresine eşittir.
500 / 2 = 250 m
Demek ki bahçemizin çevresi 250 metreymiş.
Adım 2: Bahçenin boyunu hesaplayalım.
Bahçemiz dikdörtgen şeklinde ve eni 50 metre. Dikdörtgende iki tane “en” (kısa kenar) bulunur. Bu iki kenarın toplam uzunluğunu bulalım.
50 + 50 = 100 m
Toplam çevreden (250 m) bu iki kısa kenarın toplamını (100 m) çıkarırsak, geriye iki tane “boy”un (uzun kenar) toplamı kalır.
250 – 100 = 150 m
Bu 150 metre, iki uzun kenarın toplamıdır. Bir tane uzun kenarı, yani bahçenin boyunu bulmak için 150’yi 2’ye böleriz.
150 / 2 = 75 m
Sonuç:Bahçemizin boyu 75 metredir.
4. Soru: Yanda verilenlere uygun bir problem kurunuz ve kurduğunuz problemi çözünüz.
Harika bir yaratıcılık sorusu! Verilen bilgilere bakalım: Uzun kenar 40 m, kısa kenar 20 m ve çevre 120 m olan bir dikdörtgen var. Haydi güzel bir problem yazalım.
Kurduğumuz Problem:
Ayşe teyze, kenar uzunlukları 40 metre ve 20 metre olan dikdörtgen şeklindeki bahçesinin etrafını çitle çevirmek istiyor. Çitin metresi 5 TL olduğuna göre, Ayşe teyze bahçesinin etrafını tek sıra çitle çevirmek için kaç TL ödemelidir?
Problemin Çözümü:
Adım 1: Bahçenin çevresini bulalım.
Öncelikle Ayşe teyzenin ne kadar çite ihtiyacı olduğunu bulmalıyız. Bu da bahçenin çevresini hesaplamak demektir. Zaten resimde çevre verilmiş ama biz yine de hesaplayarak gösterelim.
Çevre = (Uzun Kenar + Kısa Kenar) x 2
(40 + 20) x 2 = 60 x 2 = 120 metre
Ayşe teyzenin 120 metre çite ihtiyacı var.
Adım 2: Toplam maliyeti hesaplayalım.
Çitin metresi 5 TL ise, 120 metre çitin ne kadar tutacağını bulmak için çarpma işlemi yaparız.
120 x 5 = 600 TL
Sonuç:Ayşe teyze çitler için 600 TL ödemelidir.
Umarım tüm çözümleri keyifle takip etmişsinizdir. Unutmayın, matematik bol bol pratik yaparak daha da kolaylaşır. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere