Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir ünite değerlendirme sayfası! Bu soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Unutma, matematik aslında bir bulmaca gibidir ve her sorunun bir çözüm yolu vardır. Hazırsan, haydi başlayalım!
Soru 1: Sayı doğrusunda verilen ▲ ve ■ sembollerine karşılık gelen kesirlerin toplamını bulunuz.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce sayı doğrusunu dikkatlice incelemeliyiz. Bu sayı doğrusu 0 ile 1 arasını göstermiş ve eşit parçalara ayırmış.
- Adım 1: İlk olarak, 0 ile 1 arasının kaç eşit parçaya bölündüğünü sayalım. Saydığımızda 8 eşit parça olduğunu görüyoruz. Bu sayı, kesrimizin paydası olacak. Yani paydamız 8‘dir.
- Adım 2: Şimdi üçgen (▲) sembolünün hangi noktada olduğuna bakalım. Üçgen, 0’dan başlayarak 3. noktada duruyor. Bu da kesrimizin payı olur. Yani üçgenin gösterdiği kesir 3/8‘dir.
- Adım 3: Aynı şekilde kare (■) sembolünün hangi noktada olduğuna bakalım. Kare, 0’dan başlayarak 6. noktada duruyor. Demek ki karenin gösterdiği kesir de 6/8‘dir.
- Adım 4: Soru bizden bu iki kesrin toplamını istiyor. Paydaları aynı olan kesirleri toplarken payları toplar, paydayı ise olduğu gibi yazarız.
3 6 9 --- + --- = --- 8 8 8Sonuç: 9/8
Soru 2: Aşağıdaki kesirlerin isimlerini (basit, bileşik, tam sayılı) karşılarına yazınız.
Çözüm:
Kesirlerin türlerini hatırlayalım:
- Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir.
- Bileşik Kesir: Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirlerdir.
- Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir.
Şimdi bu bilgilere göre şıkları cevaplayalım:
a) 3/7 = Pay (3), paydadan (7) küçük olduğu için bu bir basit kesirdir.
b) 10/4 = Pay (10), paydadan (4) büyük olduğu için bu bir bileşik kesirdir.
c) 2 1/4 = Başında bir tam sayı (2) olduğu için bu bir tam sayılı kesirdir.
ç) 13/13 = Pay (13), paydaya (13) eşit olduğu için bu da bir bileşik kesirdir.
Soru 3: Aşağıdaki noktalı yerleri uygun şekilde tamamlayınız.
Çözüm:
a) 5/14 + 2/14 = 7/14 (Paydalar aynı olduğu için payları toplarız: 5 + 2 = 7)
b) 18/20 – 7/20 = 11/20 (Paydalar aynı olduğu için payları çıkarırız: 18 – 7 = 11)
c) 14/28 + 14/28 = 28/28 (Hangi sayıyla 14’ü toplarsak 28 eder diye düşünürüz: 28 – 14 = 14)
ç) 9/10 – 7/10 = 2/10 (9’dan hangi sayıyı çıkarırsak 2 kalır diye düşünürüz: 9 – 2 = 7)
Soru 4: 99 şekerin 6/9’unu 11 arkadaş paylaşırsa her birine kaç şeker düşer?
Çözüm:
Bu soruyu iki adımda çözeceğiz. Önce paylaşılacak toplam şeker sayısını, sonra da kişi başına düşen şeker sayısını bulacağız.
- Adım 1: 99 şekerin 6/9’unu bulalım. Bir bütünün kesir kadarını bulmak için bütünü paydaya böler, sonra pay ile çarparız.
99 ÷ 9 = 11 (Bu, şekerin 1/9’udur.)
11 × 6 = 66 (Bu, paylaşılacak toplam şeker sayısıdır.)- Adım 2: Bulduğumuz 66 şekeri 11 arkadaşa eşit olarak paylaştıralım. Bunun için bölme işlemi yaparız.
66 ÷ 11 = 6Sonuç: Her bir arkadaşa 6 şeker düşer.
Soru 5: Paydası 20 olan en küçük bileşik kesir ile 12/20 kesrinin farkı kaçtır?
Çözüm:
- Adım 1: Önce “paydası 20 olan en küçük bileşik kesri” bulalım. Bileşik kesir, payı paydasına eşit veya büyük olan kesirdi. En küçük olabilmesi için payın paydaya eşit olması gerekir. Yani bu kesir 20/20‘dir.
- Adım 2: Şimdi bu kesir ile 12/20 kesrinin farkını bulalım. “Fark” demek çıkarma işlemi demektir.
20/20 – 12/20 = 8/20 (Payları çıkarırız: 20 – 12 = 8)Sonuç: Fark 8/20‘dir.
Soru 6: Aşağıdaki kesirleri sembol kullanarak büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Çözüm:
a) 1/15 , 1/10 , 1/17
Burada paylar eşit. Payları eşit olan kesirlerden, paydası küçük olan daha büyüktür. Şöyle düşün: bir pastayı 10 kişiye bölmek mi daha büyük dilim verir, 17 kişiye bölmek mi? Tabii ki 10 kişiye bölmek! O zaman sıralamamız:
1/10 > 1/15 > 1/17
b) 12/18 , 15/18 , 10/18
Burada ise paydalar eşit. Paydaları eşit olan kesirlerden, payı büyük olan daha büyüktür. Bu daha kolay! 18 dilimlik bir pastadan 15 dilim alan, 12 dilim alandan daha çok yemiştir.
15/18 > 12/18 > 10/18
Soru 7: Bir ekmeğin önce 1/4’ünü sonra 2/4’ünü tüketen Aslı, ekmeğin kaçta kaçını tüketmiş olur?
Çözüm:
Aslı’nın toplamda ne kadar ekmek yediğini bulmak için yediği iki parçayı toplamamız gerekir.
- Adım 1: Yediği ilk parça 1/4. Yediği ikinci parça 2/4.
- Adım 2: Bu iki kesri toplayalım.
1/4 + 2/4 = 3/4Sonuç: Aslı ekmeğin 3/4‘ünü tüketmiş olur.
Soru 8: Aşağıdaki noktalı yerleri uygun şekilde tamamlayınız.
Çözüm:
Bu soruda zaman ölçülerini birbirine dönüştüreceğiz. Temel bilgileri hatırlayalım: 1 saat = 60 dk, 1 dk = 60 sn, 1 hafta = 7 gün, 1 gün = 24 saat, 1 yıl = 12 ay, 1 yıl ≈ 52 hafta.
a) 186 dk. = 3 sa. 6 dk. (186’yı 60’a bölersek, bölüm 3, kalan 6 olur.)
b) 590 sn. = 9 dk. 50 sn. (590’ı 60’a bölersek, bölüm 9, kalan 50 olur.)
c) 28 gün = 4 hafta (28’i 7’ye bölersek 4 buluruz.)
ç) 120 sa. = 5 gün (120’yi 24’e bölersek 5 buluruz.)
d) 3 yıl = 156 hafta (1 yıl yaklaşık 52 hafta olduğu için 3 x 52 = 156)
e) 5 ay = 20 hafta (Genellikle 1 ay 4 hafta olarak kabul edilir. 5 x 4 = 20)
f) 6 sa. 40 dk. = 400 dk. (Önce saati dakikaya çeviririz: 6 x 60 = 360 dk. Sonra 40 dk’yı ekleriz: 360 + 40 = 400 dk.)
g) 2 yıl 5 ay = 29 ay (Önce yılı aya çeviririz: 2 x 12 = 24 ay. Sonra 5 ayı ekleriz: 24 + 5 = 29 ay.)
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Harika bir iş çıkardın! Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim