Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte matematik kitabımızdaki bazı çevre problemlerini çözeceğiz. Soruları dikkatlice okuyup, adım adım nasıl çözdüğümüzü birlikte görelim. Hazırsanız, haydi başlayalım!
4. Soru: Aşağıda çevre ve bir kenar uzunlukları verilen dikdörtgenlerin verilmeyen kenar uzunluklarını bulunuz.
Unutmayın çocuklar, bir dikdörtgenin iki tane kısa ve iki tane uzun kenarı vardır. Karşılıklı kenarların uzunlukları her zaman birbirine eşittir. Çevre ise bütün kenarların toplamıdır.
a)
Çevre uzunluğu = 520 m
Kısa kenar uzunluğu = 100 m
Uzun kenar uzunluğu = ?
Çözüm:
- Adım 1: Dikdörtgenin iki tane kısa kenarı olduğu için, bildiğimiz kısa kenar uzunluğunu 2 ile çarparak iki kısa kenarın toplamını bulalım.
- Adım 2: Şimdi, toplam çevre uzunluğundan iki kısa kenarın toplamını çıkaralım. Böylece geriye sadece iki uzun kenarın toplam uzunluğu kalacak.
- Adım 3: Bulduğumuz 320 m, iki tane uzun kenarın toplamıdır. Bir tane uzun kenarı bulmak için bu sayıyı 2’ye bölmeliyiz.
100 + 100 = 200 m
520 – 200 = 320 m
320 / 2 = 160 m
Sonuç: Bu dikdörtgenin uzun kenarı 160 metredir.
b)
Çevre uzunluğu = 640 m
Kısa kenar uzunluğu = 140 m
Uzun kenar uzunluğu = ?
Çözüm:
- Adım 1: Yine aynı şekilde, iki kısa kenarın toplamını bulalım.
- Adım 2: Toplam çevreden bu uzunluğu çıkararak iki uzun kenarın toplamını bulalım.
- Adım 3: Bu sonucu 2’ye bölerek bir tane uzun kenarın ne kadar olduğunu hesaplayalım.
140 + 140 = 280 m
640 – 280 = 360 m
360 / 2 = 180 m
Sonuç: Bu dikdörtgenin uzun kenarı 180 metredir.
c)
Çevre uzunluğu = 380 m
Uzun kenar uzunluğu = 110 m
Kısa kenar uzunluğu = ?
Çözüm:
- Adım 1: Bu sefer uzun kenarı biliyoruz. İki tane uzun kenarın toplamını bulalım.
- Adım 2: Toplam çevreden iki uzun kenarın toplamını çıkaralım ki geriye iki kısa kenarın toplamı kalsın.
- Adım 3: 160 m, iki kısa kenarın toplamı olduğuna göre, bir tanesini bulmak için 2’ye bölelim.
110 + 110 = 220 m
380 – 220 = 160 m
160 / 2 = 80 m
Sonuç: Bu dikdörtgenin kısa kenarı 80 metredir.
ç)
Çevre uzunluğu = 820 m
Uzun kenar uzunluğu = 260 m
Kısa kenar uzunluğu = ?
Çözüm:
- Adım 1: İki uzun kenarın toplamını hesaplayalım.
- Adım 2: Toplam çevreden bu sonucu çıkaralım.
- Adım 3: Bulduğumuz 300 metreyi bir kısa kenarı bulmak için 2’ye bölelim.
260 + 260 = 520 m
820 – 520 = 300 m
300 / 2 = 150 m
Sonuç: Bu dikdörtgenin kısa kenarı 150 metredir.
5. Soru: Aşağıdaki şekil eş karelerden oluştuğuna göre bu şeklin çevre uzunluğu kaç birimdir?
Çözüm:
- Adım 1: Öncelikle bir karenin kenar uzunluğunu bulmalıyız. Görselde iki karenin yan yana gelerek 2 birimlik bir uzunluk oluşturduğunu görüyoruz. Bu demek oluyor ki, her bir küçük karenin bir kenarı 1 birimdir.
- Adım 2: Çevreyi bulmak için şeklin en dışındaki kenarları saymamız gerekiyor. İçeride kalan kenarları saymıyoruz, tamam mı? Haydi, sol üst köşeden başlayıp saat yönünde ilerleyerek sayalım:
- Yukarıdaki yatay kenarlar: 4 birim
- Sağ taraftaki basamaklı dikey ve yatay kenarlar: 1 aşağı, 1 sağa, 1 aşağı, 1 sağa, 3 aşağı. (Toplam 7 birim)
- Aşağıdaki yatay kenarlar: 2 birim
- Sol taraftaki basamaklı dikey ve yatay kenarlar: 1 yukarı, 2 sola, 1 yukarı, 2 sola, 3 yukarı. (Toplam 9 birim)
- Adım 3: Şimdi saydığımız bütün bu uzunlukları toplayalım.
4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 3 = 22 birim
Daha kolay bir yol: Şeklin en geniş yeri 6 birim, en yüksek yeri 5 birimdir. Bu tür basamaklı şekillerin çevresi, onu çevreleyen dikdörtgenin çevresine eşit olabilir. 6+6+5+5 = 22 birim. Sağlamasını da yapmış olduk!
Sonuç: Şeklin çevre uzunluğu 22 birimdir.
6. Soru: Kare şeklinde ve bir kenar uzunluğu 87 metre olan bahçemizin çevresine 2 sıra tel çektik. Toplam kaç metre tel kullandık?
Çözüm:
- Adım 1: İlk olarak kare şeklindeki bahçenin çevresini bulmamız gerekiyor. Karenin dört kenarı da birbirine eşit olduğu için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız. Bu bize 1 sıra tel için ne kadar gerektiğini söyleyecek.
- Adım 2: Bulduğumuz 348 metre, bahçenin çevresine bir sıra tel çekmek için gereken uzunluktur. Soruda bizden iki sıra tel çekmemiz istendiği için bu sonucu 2 ile çarpmalıyız.
87 x 4 = 348 metre
348 x 2 = 696 metre
Sonuç: Toplamda 696 metre tel kullanılmıştır.
Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi soruları adım adım ve dikkatlice çözdüğümüzde ne kadar kolay olduğunu anlıyoruz. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!