Harika bir etkinlik sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu soruları birlikte adım adım çözelim ve kesirler konusunu ne kadar güzel öğrendiğimizi görelim. Hazırsan başlayalım!
1. Soru: Aşağıdaki birim kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Sevgili öğrencim, birim kesirleri (yani payı 1 olan kesirleri) sıralarken aklımızda tutmamız gereken çok basit bir kural var: Bir bütünü ne kadar çok parçaya bölersek, her bir parça o kadar küçülür. Yani paydası büyük olan kesir daha küçüktür. Tıpkı bir pastayı 8’e bölünce dilimlerin 4’e bölüncekinden daha küçük olması gibi!
a) 1/4, 1/2, 1/8
Adım 1: Kesirlerin paydalarına, yani alttaki sayılara bakalım: 4, 2 ve 8.
Adım 2: En küçük kesri bulmak için en büyük paydayı arayalım. En büyük payda 8. O halde en küçük kesir 1/8‘dir.
Adım 3: Geriye kalan paydalardan büyük olan 4’tür. Sıradaki kesir 1/4‘tür.
Adım 4: En küçük payda 2 olduğu için en büyük kesir de 1/2‘dir.
Sonuç:1/8 < 1/4 < 1/2
b) 1/9, 1/12, 1/7
Adım 1: Paydalara bakalım: 9, 12 ve 7.
Adım 2: En büyük payda 12 olduğuna göre en küçük kesir 1/12‘dir.
Adım 3: Sonraki büyük payda 9, yani sıradaki kesir 1/9‘dur.
Adım 4: En küçük payda 7 olduğu için en büyük kesir 1/7‘dir.
Sonuç:1/12 < 1/9 < 1/7
c) 1/18, 1/15, 1/19
Adım 1: Paydalara bakalım: 18, 15 ve 19.
Adım 2: En büyük payda 19’dur. Demek ki en küçük kesrimiz 1/19.
Adım 3: Sonraki büyük payda 18, yani sıradaki kesir 1/18.
Adım 4: En küçük payda 15 olduğu için en büyük kesir 1/15‘tir.
Sonuç:1/19 < 1/18 < 1/15
ç) 1/20, 1/12, 1/15
Adım 1: Paydalara bakalım: 20, 12 ve 15.
Adım 2: En büyük payda 20 olduğu için en küçük kesir 1/20‘dir.
Adım 3: Sonraki büyük payda 15’tir, yani sıradaki kesir 1/15.
Adım 4: En küçük payda 12 olduğu için en büyük kesir 1/12‘dir.
Sonuç:1/20 < 1/15 < 1/12
2. Soru: Aşağıdaki birim kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Harikasın! Şimdi de tam tersini yapacağız. Büyükten küçüğe sıralarken kuralımız yine aynı ama bu sefer paydası en küçük olan kesir en büyüktür diye düşüneceğiz. Çünkü az parçaya bölünen pastanın dilimi daha büyük olur!
a) 1/14, 1/16, 1/10
Adım 1: Paydalara bakalım: 14, 16 ve 10.
Adım 2: En büyük kesri bulmak için en küçük paydayı arayalım. En küçük payda 10. O halde en büyük kesir 1/10‘dur.
Adım 3: Sonraki küçük payda 14’tür. Sıradaki kesir 1/14‘tür.
Adım 4: En büyük payda 16 olduğu için en küçük kesir 1/16‘dır.
Sonuç:1/10 > 1/14 > 1/16
b) 1/11, 1/15, 1/8
Adım 1: Paydalara bakalım: 11, 15 ve 8.
Adım 2: En küçük payda 8 olduğu için en büyük kesir 1/8‘dir.
Adım 3: Sonraki küçük payda 11’dir, yani sıradaki kesir 1/11‘dir.
Adım 4: En büyük payda 15 olduğu için en küçük kesir 1/15‘tir.
Sonuç:1/8 > 1/11 > 1/15
c) 1/5, 1/2, 1/6
Adım 1: Paydalara bakalım: 5, 2 ve 6.
Adım 2: En küçük payda 2’dir. Demek ki en büyük kesrimiz 1/2.
Adım 3: Sonraki küçük payda 5, yani sıradaki kesir 1/5.
Adım 4: En büyük payda 6 olduğu için en küçük kesir 1/6‘dır.
Sonuç:1/2 > 1/5 > 1/6
ç) 1/10, 1/13, 1/7
Adım 1: Paydalara bakalım: 10, 13 ve 7.
Adım 2: En küçük payda 7 olduğu için en büyük kesir 1/7‘dir.
Adım 3: Sonraki küçük payda 10’dur, yani sıradaki kesir 1/10.
Adım 4: En büyük payda 13 olduğu için en küçük kesir 1/13‘tür.
Sonuç:1/7 > 1/10 > 1/13
3. Soru: Aşağıda modellenerek verilmiş olan birim kesirleri noktalı yerlere yazınız. Birim kesirlerin arasına “>” ve “<” işaretlerinden uygun olanı koyunuz.
Şimdi de şekillere bakarak kesirleri bulup karşılaştırma zamanı! Önce şeklin kaç eş parçaya bölündüğüne (bu paydamız olacak) ve kaç parçasının tarandığına (bu da payımız olacak) bakacağız. Sonra da öğrendiğimiz kuralla karşılaştıracağız.
a) İlk şekil 4 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/4), ikinci şekil 6 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/6). 4 parçalık dilim, 6 parçalık dilimden daha büyüktür.
Sonuç:1/4 > 1/6
b) İlk şekil 6 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/6), ikinci şekil 8 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/8). 6 parçalık dilim, 8 parçalık dilimden daha büyüktür.
Sonuç:1/6 > 1/8
c) İlk şekil 9 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/9), ikinci şekil 16 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/16). 9 parçalık dilim, 16 parçalık dilimden daha büyüktür.
Sonuç:1/9 > 1/16
ç) İlk şekil 10 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/10), ikinci şekil 5 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/5). 10 parçalık dilim, 5 parçalık dilimden daha küçüktür.
Sonuç:1/10 < 1/5
d) İlk şekil 4 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/4), ikinci şekil 2 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/2). Çeyrek (1/4), yarımdan (1/2) daha küçüktür.
Sonuç:1/4 < 1/2
e) İlk şekil 6 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/6), ikinci şekil 3 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/3). 6 parçalık dilim, 3 parçalık dilimden daha küçüktür.
Sonuç:1/6 < 1/3
f) İlk şekil 10 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/10), ikinci şekil 8 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/8). 10 parçalık dilim, 8 parçalık dilimden daha küçüktür.
Sonuç:1/10 < 1/8
g) İlk şekil 5 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/5), ikinci şekil 4 parçaya bölünmüş 1’i taranmış (1/4). 5 parçalık dilim, 4 parçalık dilimden daha küçüktür.
Sonuç:1/5 < 1/4
İşte bu kadar! Bütün soruları başarıyla tamamladın. Gördüğün gibi kesirleri sıralamak ve karşılaştırmak hiç de zor değil. Bu şekilde çalışmaya devam et, harikasın! 👏👏👏