Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte çarpma işlemini daha hızlı ve kolay yapmanın yollarını, yani kısa yoldan çarpma işlemlerini öğreneceğiz. Gönderdiğiniz çalışma sayfasındaki soruları adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Hazırsanız, kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!
1. Aşağıdaki çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız.
Bu sorularda bir sayıyı 10, 100 ve bunların katları ile nasıl kolayca çarpacağımızı göreceğiz. Unutmayın, bir sayıyı 10 ile çarpmak, sayının sağına bir tane sıfır (0) eklemek demektir. 100 ile çarpmak ise sağına iki tane sıfır (0) eklemektir. Eğer 30, 70 gibi sayılarla çarpıyorsak, önce sıfırı görmezden gelip çarparız, sonra o sıfırı sonucun sonuna ekleriz.
a) 32 x 30 = ?
Adım 1: Önce 30’un sonundaki sıfırı bir kenara ayıralım. Geriye 32 x 3 işlemi kalır.
Adım 2: 32 ile 3’ü çarpalım. 32 x 3 = 96 eder.
Adım 3: Şimdi kenara ayırdığımız sıfırı sonucumuzun sonuna ekleyelim.
Sonuç: 960b) 76 x 100 = ?
Adım 1: Bir sayıyı 100 ile çarpmak en kolayı! Sadece sayının sonuna iki tane sıfır eklememiz yeterli.
Adım 2: 76 sayısının sonuna iki sıfır (00) ekleyelim.
Sonuç: 7600c) 143 x 10 = ?
Adım 1: Bir sayıyı 10 ile çarpmak için sonuna sadece bir tane sıfır ekleriz.
Adım 2: 143 sayısının sonuna bir sıfır (0) ekleyelim.
Sonuç: 1430ç) 26 x 90 = ?
Adım 1: 90’ın sonundaki sıfırı görmeyelim. Elimizde 26 x 9 işlemi var.
Adım 2: 26 ile 9’u çarpalım. 26 x 9 = 234.
Adım 3: Şimdi o sıfırı sonucun sonuna ekleyelim.
Sonuç: 2340d) 41 x 70 = ?
Adım 1: Yine 70’in sıfırını kenara koyalım. 41 x 7 işlemini yapalım.
Adım 2: 41 ile 7’yi çarptığımızda 287 buluruz.
Adım 3: Kenardaki sıfırı sonucumuza ekleyelim.
Sonuç: 2870e) 67 x 600 = ?
Adım 1: Bu sefer 600’ün iki sıfırını birden kenara ayıralım. Geriye 67 x 6 kaldı.
Adım 2: 67 ile 6’yı çarpalım. 67 x 6 = 402.
Adım 3: Ayırdığımız iki sıfırı (00) sonucun sonuna ekleyelim.
Sonuç: 40200
2. Aşağıdaki çarpma işlemlerinde boş bırakılan yerleri tamamlayınız.
Bu sorularda bize çarpımın sonucunu vermiş ve çarpanlardan birini soruyor. Burada “tersine düşünme” yapacağız, yani bölme işlemi bize yardımcı olacak. Sıfırları sadeleştirmek işimizi çok kolaylaştırır!
a) x 300 = 1800
Adım 1: Boş kutuyu bulmak için 1800’ü 300’e bölmeliyiz.
Adım 2: Kolaylık olsun diye her iki sayıdan da eşit sayıda sıfır silelim. 1800’den iki sıfır, 300’den iki sıfır silersek geriye 18 ÷ 3 kalır.
Adım 3: 18’i 3’e böldüğümüzde 6 buluruz.
Cevap: 6b) 800 x = 3200
Adım 1: 3200’ü 800’e bölelim.
Adım 2: İki sayıdan da ikişer sıfır silelim. Geriye 32 ÷ 8 kalır.
Adım 3: 32’yi 8’e bölersek 4 buluruz.
Cevap: 4c) 600 x = 5400
Adım 1: 5400’ü 600’e bölelim.
Adım 2: Sıfırları sadeleştirelim. 54 ÷ 6 işlemi kalır.
Adım 3: 54’ü 6’ya böldüğümüzde 9 buluruz.
Cevap: 9ç) 40 x = 8000
Adım 1: 8000’i 40’a bölmemiz gerekiyor.
Adım 2: Bu sefer her iki sayıdan da sadece birer tane sıfır silebiliriz. Geriye 800 ÷ 4 işlemi kalır.
Adım 3: 8’i 4’e bölersek 2 buluruz. Geriye kalan iki sıfırı da yanına ekleriz.
Cevap: 200
3. Aşağıdaki çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız.
Şimdi de 5, 50 ve 25 ile kısa yoldan çarpmanın sırlarını öğreneceğiz.
- Bir sayıyı 5 ile çarpmak için, sayıyı 10 ile çarpıp 2’ye böleriz.
- Bir sayıyı 50 ile çarpmak için, sayıyı 100 ile çarpıp 2’ye böleriz.
- Bir sayıyı 25 ile çarpmak için, sayıyı 100 ile çarpıp 4’e böleriz.
a) 46 x 5 = ?
Adım 1: 46’yı önce 10 ile çarpalım. 46 x 10 = 460.
Adım 2: Bulduğumuz sonucu 2’ye bölelim. 460 ÷ 2 = 230.
Sonuç: 230b) 68 x 5 = ?
Adım 1: 68’i 10 ile çarpalım. 68 x 10 = 680.
Adım 2: Sonucu 2’ye bölelim. 680 ÷ 2 = 340.
Sonuç: 340c) 62 x 50 = ?
Adım 1: 50 ile çarptığımız için, önce 62’yi 100 ile çarpalım. 62 x 100 = 6200.
Adım 2: Şimdi sonucu 2’ye bölelim. 6200 ÷ 2 = 3100.
Sonuç: 3100ç) 34 x 50 = ?
Adım 1: 34’ü 100 ile çarpalım. 34 x 100 = 3400.
Adım 2: 3400’ü 2’ye bölelim. 3400 ÷ 2 = 1700.
Sonuç: 1700d) 24 x 25 = ?
Adım 1: 25 ile çarpma kuralımız neydi? Önce 100 ile çarp, sonra 4’e böl. Haydi yapalım! 24 x 100 = 2400.
Adım 2: Şimdi 2400’ü 4’e bölelim. (İpucu: 24’ü 4’e bölün, 6. Yanına iki sıfırı ekleyin.) 2400 ÷ 4 = 600.
Sonuç: 600e) 12 x 25 = ?
Adım 1: 12’yi 100 ile çarpalım. 12 x 100 = 1200.
Adım 2: 1200’ü 4’e bölelim. 1200 ÷ 4 = 300.
Sonuç: 300
4. Aşağıda boş bırakılan yerleri örnekteki gibi tamamlayınız.
Bu alıştırmada, bir önceki soruda öğrendiğimiz kuralları uygulayarak boşlukları dolduracağız. Harikasınız, son bölüme geldik!
a) 28 x 5 = (28 x 10) ÷ 2 = 140(Bu zaten örnek olarak yapılmış.)
b) 45 x 5 = (…. x 10) ÷ …. = ?
Adım 1: 5 ile çarpma kuralını hatırlayalım: Sayının kendisini 10 ile çarpıp 2’ye bölüyoruz. O zaman ilk boşluğa 45, ikinci boşluğa 2 gelmeli.
Adım 2: İşlemi yapalım: (45 x 10) ÷ 2 = 450 ÷ 2 = 225.
Cevap: (45 x 10) ÷ 2 = 225c) 32 x 5 = (32 x 10) ÷ …. = ?
Adım 1: Yine 5 ile çarpma kuralı! Sayıyı 10 ile çarpıp 2’ye bölmeliyiz. Boşluğa 2 gelecek.
Adım 2: İşlemi yapalım: (32 x 10) ÷ 2 = 320 ÷ 2 = 160.
Cevap: (32 x 10) ÷ 2 = 160ç) 44 x 25 = (44 x 100) ÷ …. = ?
Adım 1: Sırada 25 ile çarpma var. Kuralımız: 100 ile çarp, 4’e böl. Demek ki boşluğa 4 gelmeli.
Adım 2: İşlemi yapalım: (44 x 100) ÷ 4 = 4400 ÷ 4 = 1100.
Cevap: (44 x 100) ÷ 4 = 1100d) 50 x 28 = (28 x 100) ÷ …. = ?
Adım 1: Burada 50 ile çarpma yapıyoruz. Kuralımız neydi? 100 ile çarpıp 2’ye bölmek. O zaman boşluğa 2 yazmalıyız.
Adım 2: İşlemi yapalım: (28 x 100) ÷ 2 = 2800 ÷ 2 = 1400.
Cevap: (28 x 100) ÷ 2 = 1400e) 48 x 50 = (…. x 100) ÷ 2 = ?
Adım 1: Yine 50 ile çarpma. Kuralımız (sayı x 100) ÷ 2 olduğuna göre, ilk boşluğa sayının kendisi, yani 48 gelmeli.
Adım 2: İşlemi yapalım: (48 x 100) ÷ 2 = 4800 ÷ 2 = 2400.
Cevap: (48 x 100) ÷ 2 = 2400
İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi, bu kısa yolları bildiğimizde çarpma işlemleri hem daha zevkli hem de daha hızlı oluyor. Hepiniz harika bir iş çıkardınız. Bol bol tekrar yapmayı unutmayın. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!