Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin!
Görseldeki alıştırmaları senin için bir öğretmen gibi, tane tane ve anlaşılır bir şekilde çözeceğim. Takıldığın bir yer olursa hiç çekinme, tekrar üzerinden geçeriz. Haydi başlayalım!
Soru 3:13 904 sayısındaki 9 rakamının basamak değerini yazınız.
Bu soruyu çözmek için önce basamakları hatırlayalım. Bir sayıyı sağdan sola doğru okuduğumuzda basamaklar; birler, onlar, yüzler, binler, on binler diye gider.
Adım 1: 13 904 sayısını basamaklarına ayıralım.
- 4 → Birler Basamağı
- 0 → Onlar Basamağı
- 9 → Yüzler Basamağı
- 3 → Binler Basamağı
- 1 → On Binler Basamağı
Adım 2: Bizden 9 rakamının basamak değeri isteniyor. Gördüğümüz gibi 9 rakamı, Yüzler Basamağı‘nda yer alıyor.
Adım 3: Bir rakamın basamak değerini bulmak için o rakamı bulunduğu basamağın değeriyle çarparız. Yani 9’u 100 ile çarpmamız gerekir.
9 x 100 = 900
Sonuç: 13 904 sayısındaki 9 rakamının basamak değeri 900‘dür.
Soru 4:Birler bölüğü 216, binler bölüğü 810 olan sayıyı yazınız.
Sayıları yazarken bölükleri kullanırız. Tıpkı kelimeleri hecelere ayırmak gibi! Büyük sayıları okumak ve yazmak için sağdan başlayarak üçerli gruplara ayırırız. En sağdaki ilk üçlü grup birler bölüğü, onun solundaki üçlü grup ise binler bölüğü‘dür.
Adım 1: Sayıları yazarken her zaman en büyük bölükten, yani soldan başlarız. Burada en büyük bölük “binler bölüğü”dür.
Adım 2: Önce binler bölüğündeki sayıyı yazarız: 810
Adım 3: Sonra yanına birler bölüğündeki sayıyı yazarız: 216
Adım 4: Bu iki bölüğü birleştirdiğimizde sayımız ortaya çıkar.
Sonuç: Binler bölüğü 810 ve birler bölüğü 216 olan sayı 810 216‘dır.
Soru 5:815 397 sayısının rakamlarını ve bu rakamlara karşılık gelen basamak değerlerini aynı renge boyayarak eşleştiriniz.
Bu soruda bizden her rakamın kendi basamak değerini bulup eşleştirmemiz isteniyor. Boyama yapamayacağımız için ben sana her rakamı kendi doğru değeriyle yan yana yazacağım.
Adım 1: 815 397 sayısını basamaklarına ayıralım ve her rakamın değerini bulalım.
- 7 rakamı birler basamağında, değeri 7 x 1 = 7
- 9 rakamı onlar basamağında, değeri 9 x 10 = 90
- 3 rakamı yüzler basamağında, değeri 3 x 100 = 300
- 5 rakamı binler basamağında, değeri 5 x 1000 = 5000
- 1 rakamı on binler basamağında, değeri 1 x 10 000 = 10 000
- 8 rakamı yüz binler basamağında, değeri 8 x 100 000 = 800 000
Adım 2: Şimdi bu eşleştirmeleri yapalım.
Sonuç: Eşleştirmeler aşağıdaki gibidir:
- 8 ↔ 800 000
- 1 ↔ 10 000
- 5 ↔ 5000
- 3 ↔ 300
- 9 ↔ 90
- 7 ↔ 7
Soru 6:Rakamlarının basamak değerleri verilen doğal sayıları örnekteki gibi yazınız.
Burada bize bir sayının parçaları verilmiş, bizden bu parçaları birleştirip sayının kendisini oluşturmamız isteniyor. Bunu yapmanın en kolay yolu, bu değerleri alt alta toplamaktır.
• 40 000, 8000, 50, 6
Bu sayıları topladığımızda; 40 000 + 8000 + 50 + 6 = 48 056. (Dikkat et, yüzler basamağı için bir değer verilmemiş, o yüzden oraya 0 yazdık.)
• 900 000, 30 000, 1000, 500, 3
Bu sayıları topladığımızda; 900 000 + 30 000 + 1000 + 500 + 3 = 931 503. (Burada da onlar basamağı için bir değer yok, bu yüzden oraya 0 koyuyoruz ama 3 birlik olduğu için sayının sonu 03 oluyor.)
• 800 000, 30 000, 500, 20
Bu sayıları topladığımızda; 800 000 + 30 000 + 500 + 20 = 830 520. (Binler ve birler basamağı için değer verilmemiş, bu yüzden o basamaklara 0 yazdık.)
• 700 000, 600, 30, 5
Bu sayıları topladığımızda; 700 000 + 600 + 30 + 5 = 700 635. (On binler ve binler basamağı için değer verilmemiş, buralara 0 yazdık.)
Soru 7:Aşağıda çözümlenmiş biçimde verilen doğal sayıları yazınız.
Bu da bir önceki soruya çok benziyor. Verilen basamak adlarını sayılara çevirip birleştireceğiz.
a) 7 binlik + 4 onluk + 3 birlik
7 binlik = 7000, 4 onluk = 40, 3 birlik = 3. Toplarsak: 7000 + 40 + 3 = 7043
b) 5 binlik + 3 yüzlük + 3 onluk + 1 birlik
5 binlik = 5000, 3 yüzlük = 300, 3 onluk = 30, 1 birlik = 1. Toplarsak: 5000 + 300 + 30 + 1 = 5331
c) 8 binlik + 4 yüzlük + 2 onluk
8 binlik = 8000, 4 yüzlük = 400, 2 onluk = 20. Toplarsak: 8000 + 400 + 20 = 8420
ç) 3 binlik + 3 birlik
3 binlik = 3000, 3 birlik = 3. Toplarsak: 3000 + 3 = 3003
Soru 8:Aşağıda çözümlenmiş şekilde verilen doğal sayılardan doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
Bu soruda eşitliğin sağ tarafındaki çözümlemeyi yapıp sol taraftaki sayı ile aynı olup olmadığını kontrol edeceğiz. Hadi tek tek inceleyelim.
- ( D ) 23 756 = 2 on binlik + 3 binlik + 7 yüzlük + 5 onluk + 6 birlik
Açıklama: 2 on binlik (20 000) + 3 binlik (3000) + 7 yüzlük (700) + 5 onluk (50) + 6 birlik (6) = 23 756. Bu ifade doğrudur.
- ( Y ) 48 999 = (4 x 100 000) + (8 x 10 000) + (9 x 100) + (9 x 10) + (9 x 1)
Açıklama: İlk terime bakalım: 4 x 100 000 = 400 000. Ama sayımız 48 999. Sayının on binler basamağında 4 var, yüz binler basamağında değil. Bu yüzden bu ifade yanlıştır.
- ( D ) 172 583 = 1 yüz binlik + 7 on binlik + 2 binlik + 5 yüzlük + 8 onluk + 3 birlik
Açıklama: 1 yüz binlik (100 000) + 7 on binlik (70 000) + 2 binlik (2000) + 5 yüzlük (500) + 8 onluk (80) + 3 birlik (3) = 172 583. Bu ifade doğrudur.
- ( D ) 363 904 = 300 000 + 60 000 + 3000 + 900 + 4
Açıklama: Verilen basamak değerlerini toplayalım: 300 000 + 60 000 + 3000 + 900 + 4 = 363 904. Sayının onlar basamağı 0 olduğu için çözümlemede yazılmamış. Bu ifade doğrudur.
- ( Y ) 425 007 = 4 yüz binlik + 5 on binlik + 2 binlik + 7 birlik
Açıklama: Çözümlemeyi toplayalım: 4 yüz binlik (400 000) + 5 on binlik (50 000) + 2 binlik (2000) + 7 birlik (7) = 452 007. Bu sonuç, 425 007 sayısına eşit değil. Sayıda on binler basamağında 2, binler basamağında 5 olmalıydı. Bu yüzden ifade yanlıştır.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Harika bir iş çıkardın! Matematik, bol bol pratik yaparak daha da kolaylaşır. Başarılar dilerim!