Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir konu olan kesirlerle ilgili bu soruları birlikte çözelim. Sana bir 3. sınıf öğretmeni olarak bu konuları en basit ve en anlaşılır şekilde anlatacağım. Haydi başlayalım!
1. Aşağıdaki kesir modelini boyayarak payı paydasından küçük bir kesir oluşturunuz.
Bu soruda bizden bir bütünün parçalarını boyayarak bir kesir oluşturmamız isteniyor. Ama bir kural var: oluşturacağımız kesrin payı, paydasından küçük olmalı. Zaten bu tür kesirlere biz basit kesir diyoruz. Haydi adım adım yapalım.
Adım 1: Önce modelimize bakalım. Bir bütün dikdörtgen var ve bu dikdörtgenin kaç eş parçaya ayrıldığını sayalım. Saydığımızda 6 eş parça olduğunu görüyoruz. Bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösteren sayıya biz payda deriz. Demek ki bizim kesrimizin paydası 6 olacak.
Adım 2: Şimdi bizden payı paydasından, yani 6’dan küçük olan bir kesir oluşturmamız isteniyor. Bu demek oluyor ki, 6’dan daha az sayıda kutuyu boyamalıyız. 1, 2, 3, 4 veya 5 tane kutu boyayabiliriz. İstediğimizi seçebiliriz! Ben örnek olarak 4 tane kutuyu boyamayı seçiyorum. Boyadığımız parça sayısı ise kesrimizin payı olur.
Adım 3: Modelimizi boyayalım ve kesrimizi yazalım. 4 kutuyu boyadık.
[▓] [▓] [▓] [▓] [ ] [ ]
Bu durumda kesrimiz şöyle olur:
Pay (boyanan parça sayısı) = 4
Payda (toplam parça sayısı) = 6
Kesrimiz: 4⁄6 (Dört bölü altı veya altıda dört diye okunur.)
Gördüğün gibi, payımız olan 4, paydamız olan 6’dan küçüktür. Soru bizden tam da bunu istemişti! Unutma, sen istersen 2 kutu boyayıp 2⁄6 kesrini veya 5 kutu boyayıp 5⁄6 kesrini de oluşturabilirdin. Hepsi doğru cevap olurdu.
2. Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde payı paydasından küçük bir kesir oluşturunuz.
Şimdi de aynı şeyi sayı doğrusu üzerinde yapacağız. Sayı doğrusu da tıpkı şekiller gibi kesirleri göstermenin harika bir yoludur.
Adım 1: İlk olarak sayı doğrusuna bakalım. 0 ile 1 arası bir bütün olarak kabul edilir. Bu bütünün kaç eş aralığa bölündüğünü sayalım. Dikkatlice saydığımızda 0 ile 1 arasında tam 8 tane eş aralık olduğunu görürüz. Bu sayı, bizim kesrimizin paydasıdır. Yani paydamız 8.
Adım 2: Yine payı paydasından küçük bir kesir oluşturmamız gerekiyor. Paydamız 8 olduğuna göre, payımız 8’den küçük bir sayı olmalı. Yani 0’dan başlayarak 8’den daha az sayıda adım ilerlemeliyiz. Ben bu sefer 3 adım ilerlemeyi seçiyorum. Bu ilerlediğimiz adım sayısı da kesrimizin payı olacak.
Adım 3: Şimdi sayı doğrusu üzerinde seçtiğimiz noktayı işaretleyelim ve kesri yazalım. 0’dan başlayıp sağa doğru 3 aralık sayıyoruz ve o noktayı işaretliyoruz.
0 —|—|—*—|—|—|—|—|— 1
İşaretlediğimiz bu nokta (*), bize şu kesri gösterir:
Pay (ilerlenen adım sayısı) = 3
Payda (toplam aralık sayısı) = 8
Kesrimiz: 3⁄8 (Üç bölü sekiz veya sekizde üç diye okunur.)
Kontrol edelim: Payımız (3), paydamızdan (8) küçük mü? Evet, küçük! O zaman yine doğru bir kesir oluşturduk. Tıpkı ilk sorudaki gibi burada da 1⁄8, 5⁄8 veya 7⁄8 gibi farklı kesirler de oluşturabilirdin. Hepsi doğru olurdu.
Harikasın! Kesirleri modelle ve sayı doğrusunda göstermeyi çok iyi anladın. Başarılar dilerim!