Merhaba sevgili öğrencim! Ben 3. sınıf matematik öğretmenin. Harika bir konuyla karşı karşıyayız: “Çarpanlar ile Çarpım Arasındaki İlişki”. Kulağa biraz karışık gelse de aslında çok kolay ve eğlenceli. Gel, şimdi bu sayfadaki soruları birlikte, adım adım çözelim ve bu konuyu su gibi öğrenelim!
Önce Pınar’ın konuşmasıyla ilgili soruyu cevaplayalım.
Soru: Alınan ekmek sayısı arttıkça ödenen miktar ne kadar artmaktadır? Tartışınız.
Çözüm: Pınar’ın konuşmasına dikkatlice bakalım.
- 1 ekmek için 1 TL ödüyor.
- 2 ekmek için 2 TL ödüyor.
- 3 ekmek için 3 TL ödüyor.
Gördüğün gibi, Pınar ne zaman bir ekmek daha alsa, ödeyeceği para da 1 TL artıyor. Yani alınan her ekmek için ödenen miktar birer birer artmaktadır.
Şimdi de “BİRLİKTE YAPALIM” bölümündeki adımları tek tek tamamlayalım.
1. Yandaki çarpım tablosunu dolduralım.
Çözüm: Bu tablo aslında 2’şer 2’şer ritmik saymanın çarpma işlemi hali. Haydi birlikte sonuçları bulalım!
- 1 x 2 = 2
- 2 x 2 = 4
- 3 x 2 = 6
- 4 x 2 = 8
- 5 x 2 = 10
- 6 x 2 = 12
- 7 x 2 = 14
- 8 x 2 = 16
- 9 x 2 = 18
- 10 x 2 = 20
2. Kaçlı çarpım tablosu oluşturduğumuzu söyleyelim.
Çözüm: Tablodaki bütün işlemlere baktığında, sayıların hep 2 ile çarpıldığını göreceksin. Bu yüzden bu tabloya İkiler Çarpım Tablosu diyoruz.
3. ve 4. Çarpım tablosundan alt alta iki işlem belirleyelim. Bu işlemlerin çarpanlarını ve çarpımlarını inceleyelim.
Çözüm:
Adım 1
Tablomuzdan art arda gelen iki tane işlemi seçelim. Örnek olarak 3 x 2 = 6 ve 4 x 2 = 8 işlemlerini alabiliriz.
Adım 2
Şimdi bu işlemlerin parçalarını hatırlayalım. Çarpma işleminde çarptığımız sayılara çarpan, bulduğumuz sonuca ise çarpım adını veriyoruz.
3 x 2 = 6 işleminde; 3 ve 2 sayıları çarpan, 6 sayısı ise çarpım‘dır.
4 x 2 = 8 işleminde; 4 ve 2 sayıları çarpan, 8 sayısı ise çarpım‘dır.
5. Alttaki işlemle çarpım değerleri arasında nasıl bir artış olduğunu belirleyelim.
Çözüm: Bu adım, konunun en önemli noktası!
Adım 1
Yukarıda seçtiğimiz iki işlemin sonuçlarına, yani çarpımlarına bakalım. Sonuçlarımız 6 ve 8 idi.
Adım 2
Bu iki sonuç arasındaki artışı bulmak için büyük sayıdan küçük sayıyı çıkaralım:
8 – 6 = 2
Sonuç:
Gördüğün gibi, çarpanlardan biri (3’ten 4’e) sadece bir arttığında, sonuç (çarpım) tam olarak 2 arttı! Bunun sebebi, bizim ikiler çarpım tablosu ile çalışıyor olmamızdır. Bu tabloda sonuçlar her zaman ikişer ikişer büyür. Harika değil mi?