Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 3. Sınıf Matematik Öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Haydi başlayalım!
Görselde iki ana bölüm var. İlkinde Ceyhun’un tahtadaki bölme işlemini kontrol edeceğiz, ikincisinde ise sayma pullarıyla bir etkinlik yapacağız. İkisi de bize bölme işleminin sağlaması, yani doğruluğunu kontrol etme hakkında çok önemli bir kuralı öğretecek.
BÖLME İŞLEMİNİN TERİMLERİ ARASINDAKİ İLİŞKİYİ BELİRLEYELİM
Soru: Ceyhun’un tahtada yaptığı 16 ÷ 4 = 4 işleminin doğruluğu nasıl kontrol edilebilir?
Harika bir soru! Bir bölme işleminin doğru yapılıp yapılmadığını anlamak için “sağlama” dediğimiz bir kontrol yöntemi kullanırız. Bölme işleminin sağlaması, onun tam tersi olan çarpma işlemi ile yapılır. Kuralımız çok basit!
(Bölen × Bölüm) + Kalan = Bölünen
Haydi Ceyhun’un işlemindeki terimleri bu kurala yerleştirerek kontrol edelim.
Adım 1: Önce işlemdeki terimleri tanıyalım.
- Bölünen: 16 (Böldüğümüz en büyük sayı)
- Bölen: 4 (Bölüneni böldüğümüz sayı)
- Bölüm: 4 (İşlemin sonucu)
- Kalan: 00 (Bölme sonunda artan sayı)
Adım 2: Kuralımızı uygulayalım.
Bölen (4) ile Bölüm’ü (4) çarpacağız ve sonuca Kalan’ı (0) ekleyeceğiz. Bakalım Bölünen’i (16) bulacak mıyız?
(4 × 4) + 0 = ?
Önce çarpmayı yapalım: 4 kere 4, 16 eder.
Şimdi de kalanı ekleyelim: 16 + 0 = 16
Sonuç:
Evet! Sonuçta 16 sayısını bulduk. Bu sayı, en baştaki bölünen sayımızla aynı. Bu demektir ki Ceyhun’un yaptığı işlem kesinlikle doğrudur! Aferin Ceyhun!
BİRLİKTE YAPALIM Etkinliği
Soru: 74 tane sayma pulunu 6 gruba ayırırsak her gruba kaç pul düşer, kaç pul artar? Bu sonuçları kullanarak toplam pul sayısını tekrar bulabilir miyiz?
Bu etkinlik, az önce öğrendiğimiz sağlama kuralını pekiştirmek için harika bir yol. Hadi istenenleri adım adım yapalım.
Adım 1: Problemi bölme işlemine dönüştürelim.
Elimizde toplam 74 tane sayma pulu var. Bu bizim Bölünen sayımızdır.
Bu pulları 6 gruba ayırmamız isteniyor. Bu da bizim Bölen sayımızdır.
Yani yapacağımız işlem: 74 ÷ 6
Adım 2: Bölme işlemini yapalım.
74’ü 6’ya böleceğiz.
- Önce 7’nin içinde 6 kaç kere var diye sorarız. 1 kere var. (1 × 6 = 6). 7’den 6’yı çıkarırız, 1 kalır.
- Yukarıdaki 4’ü aşağı, 1’in yanına indiririz. Yeni sayımız 14 olur.
- Şimdi 14’ün içinde 6 kaç kere var diye sorarız. 2 kere var. (2 × 6 = 12). 14’ten 12’yi çıkarırız, 2 kalır.
İşlemimiz bitti!
Bölüm: 12
Kalan: 2
Adım 3: Bulduğumuz sonuçları tabloya yazalım.
- Toplam Sayma Pulu Sayısı: 74
- Grup Sayısı: 6
- Gruplardaki Sayma Pulu Sayısı (Bölüm): 12
- Kalan Sayma Pulu Sayısı: 2
Bu sonuç bize şunu anlatıyor: 74 pulu 6 gruba ayırdığımızda, her bir gruba 12 tane pul düşer ve geriye kimseye veremediğimiz 2 tane pul artar.
Adım 4: Sağlamasını yaparak toplam pul sayısını bulalım.
Şimdi en heyecanlı kısım! Acaba grup sayısı (6), her gruptaki pul sayısı (12) ve kalan pulları (2) kullanarak en baştaki 74 sayısına ulaşabilir miyiz? Elbette! Yine o sihirli kuralımızı kullanacağız:
(Bölen × Bölüm) + Kalan = Bölünen
Sayılarımızı yerleştirelim:
(6 × 12) + 2 = ?
Önce çarpma: 6 kere 12, 72 eder.
Şimdi kalanı ekleme: 72 + 2 = 74
Sonuç:
İşte başardık! Sonuç olarak 74 bulduk. Yani en baştaki toplam pul sayımıza geri döndük. Bu etkinlik bize bir kez daha gösterdi ki, bir bölme işleminin doğruluğunu kontrol etmek için Bölen ile Bölüm’ü çarpar, sonuca Kalan’ı ekleriz. Eğer sonuç Bölünen’i veriyorsa, işlemimiz doğrudur.
Umarım çok iyi anlamışsındır. Bu kuralı sakın unutma, her zaman işine yarayacak! Başka sorun olursa yine beklerim. математика derslerinde başarılar!