Harika bir matematik dersine hoş geldin! Ben senin 3. Sınıf Matematik Öğretmeninim. Şimdi birlikte gönderdiğin görseldeki kesirler konusunu inceleyecek ve soruları adım adım çözeceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!
PAYI PAYDASINDAN KÜÇÜK KESİRLER ELDE EDELİM
Bu konumuzun adı. Yani, bir bütünü parçalara ayırdığımızda, aldığımız parça sayısının, bütünün toplam parça sayısından daha az olduğu durumları inceleyeceğiz.
Soru 1: Gül Öğretmen 3/6 kesrini modelledi. Yazı tahtasında modellenen kesri inceleyiniz.
Harika bir başlangıç! Tahtadaki şekle dikkatlice bakalım. Bir bütün dikdörtgen var ve bu dikdörtgen eş parçalara ayrılmış.
- Adım 1: Önce bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını sayalım. Saydığımızda 1, 2, 3, 4, 5, 6 tane eş parça olduğunu görüyoruz. Bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösteren sayıya biz payda deriz. Demek ki bu kesrin paydası 6‘dır.
- Adım 2: Şimdi de bu eş parçalardan kaç tanesinin boyandığına bakalım. Pembe renge boyanmış 1, 2, 3 tane parça var. Bu boyalı parçaların sayısına ise pay diyoruz. Yani kesrimizin payı 3‘tür.
- Sonuç: Böylece şeklin gösterdiği kesrin 3/6 (üç bölü altı) olduğunu anlıyoruz. Gül Öğretmen de zaten bu kesri modellemişti, sence de harika değil mi?
Soru 2: Tahtada modellenen kesrin pay ile paydasını karşılaştırınız.
Şimdi de bulduğumuz bu sayıları karşılaştıralım. Yani hangisi büyük, hangisi küçük ona bakalım.
- Adım 1: Kesrimizin payı 3‘tü.
- Adım 2: Kesrimizin paydası ise 6‘ydı.
- Sonuç: 3 sayısı 6 sayısından küçüktür. Bunu 3 < 6 şeklinde gösterebiliriz. Yani bu kesirde pay, paydadan daha küçüktür. İşte konumuzun adı da buradan geliyor!
BİRLİKTE YAPALIM ETKİNLİĞİ
Şimdi sıra bizde! Önümüzdeki kareli kâğıttaki dikdörtgeni kullanarak kendi kesrimizi oluşturacağız. Boya kalemlerin hazırsa başlayalım!
Haydi, talimatları sırayla takip edelim:
- 1. Adım: Kareli kâğıda çizilen dikdörtgeni 7 eş parçaya bölelim.
Önümüzdeki büyük dikdörtgeni, kalemimizle tam 7 tane birbiriyle aynı büyüklükte parçaya ayıralım.
- 2. Adım: Eş parçalardan (tamamı olmayacak şekilde) istediğimiz kadarını boyayalım.
Şimdi bu 7 parçadan istediğin kadarını boya. Ama unutma, hepsini boyamak yok! Mesela ben 4 tanesini boyamayı seçiyorum. Sen istersen farklı bir sayıda boyayabilirsin.
- 3. Adım: Oluşturduğumuz kesir modelinin paydasını söyleyelim.
Payda neydi? Bir bütünün bölündüğü toplam eş parça sayısıydı. Dikdörtgenimizi kaç parçaya bölmüştük? Evet, 7! O zaman bizim paydamız 7‘dir.
- 4. Adım: Oluşturduğumuz kesir modelinin payını söyleyelim.
Pay neydi? Bu eş parçalardan kaç tanesini aldığımızı veya boyadığımızı gösteren sayıydı. Ben 4 parça boyadığım için benim payım 4‘tür. Eğer sen 2 parça boyadıysan senin payın 2 olur.
- 5. Adım: Oluşturduğumuz kesri ifade edelim.
Artık kesrimizi yazabiliriz. Pay üste, payda ise alta yazılır. Benim modelime göre pay 4, payda 7. O zaman benim oluşturduğum kesir: 4/7 (dört bölü yedi) olur.
- 6. Adım: Oluşturduğumuz kesrin pay ve paydasındaki sayıları karşılaştıralım.
Son olarak bu sayıları karşılaştıralım. Benim kesrimde pay 4, payda 7. Gördüğün gibi 4, 7’den küçüktür. Yani yine pay, paydadan küçük bir kesir elde ettik!
Harika iş çıkardın! Artık payı paydasından küçük kesirleri hem okuyabilir, hem modelleyebilir hem de oluşturabilirsin. Unutma, matematik pratik yaparak daha da eğlenceli hale gelir!