Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 3. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu güzel soruları şimdi senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Çarpım tablosunu ne kadar iyi öğrendiğimizi gösterme zamanı! Hazırsan başlayalım.
1. Soru: 6 x 2 ve 7 x 2 işlemlerini yapınız. Çarpanlardan biri 1 arttığında çarpımın nasıl değiştiğini belirtiniz.
Bu soruda bize iki tane çarpma işlemi vermiş ve birbiriyle karşılaştırmamızı istemiş. Haydi yapalım!
- Adım 1: Önce ilk işlemi, yani 6 x 2‘yi çözelim. Bu, 6 tane 2 demektir. Ritmik sayarak bulabiliriz: 2, 4, 6, 8, 10, 12.
6 x 2 = 12 - Adım 2: Şimdi de ikinci işleme bakalım: 7 x 2. Bu da 7 tane 2 demek. Az önce 6 tanesini 12 bulmuştuk, üzerine bir 2 daha eklersek sonuca ulaşırız: 12 + 2 = 14.
7 x 2 = 14 - Adım 3: Şimdi de sonuçlara bakalım. İlk sonucumuz 12 idi, ikinci sonucumuz ise 14 oldu. Sonuç ne kadar değişti? 14’ten 12’yi çıkararak bulabiliriz: 14 – 12 = 2.
Gördüğün gibi, çarpım 2 artmıştır.
Buradaki sihirli nokta şu: Çarpanlardan biri olan 6, bir artarak 7 oldu. Sonucumuz da diğer çarpan, yani 2 kadar arttı. Ne kadar kolay değil mi?
Sonuç: Çarpanlardan biri 1 arttığında, çarpım diğer çarpan olan 2 kadar artmıştır.
2. Soru: 5 x 4 ve 4 x 4 işlemlerini yapınız. Çarpanlardan biri 1 azaldığında çarpımın nasıl değiştiğini belirtiniz.
Bu sefer de çarpanlardan birinin azaldığı bir durum var. Bakalım sonuç nasıl değişecek.
- Adım 1: İlk işlemimiz 5 x 4. Yani 5 tane 4. Dörder dörder sayalım: 4, 8, 12, 16, 20.
5 x 4 = 20 - Adım 2: İkinci işlemimiz 4 x 4. Yani 4 tane 4. Sayalım: 4, 8, 12, 16.
4 x 4 = 16 - Adım 3: Sonuçları karşılaştıralım. İlk sonucumuz 20‘ydi, şimdi 16 oldu. Sonucumuz azalmış. Ne kadar azaldığını bulmak için 20’den 16’yı çıkaralım: 20 – 16 = 4.
Demek ki çarpım 4 azalmıştır.
Burada da çarpanlardan biri olan 5, bir azalarak 4 oldu. Sonucumuz da diğer çarpan olan 4 kadar azaldı. Kuralımız yine işe yaradı!
Sonuç: Çarpanlardan biri 1 azaldığında, çarpım diğer çarpan olan 4 kadar azalmıştır.
3. Soru: 8 x 5 ve 9 x 5 işlemlerini yapınız. Çarpanlardan biri 1 arttığında çarpımın nasıl değiştiğini belirtiniz.
Yine bir artma sorusu! Artık bu işin ustası olduk.
- Adım 1: İlk işlemimiz 8 x 5. Beşer beşer 8 kere sayalım: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
8 x 5 = 40 - Adım 2: İkinci işlemimiz 9 x 5. 8 tane 5 zaten 40’tı. Üzerine bir 5 daha eklersek: 40 + 5 = 45.
9 x 5 = 45 - Adım 3: Sonuçlarımız 40 ve 45. Aradaki farkı bulalım: 45 – 40 = 5.
Çarpımımız 5 artmıştır.
Çarpanlardan 8, bir artarak 9 oldu ve sonuç da gördüğün gibi diğer çarpan olan 5 kadar arttı. Harikasın!
Sonuç: Çarpanlardan biri 1 arttığında, çarpım diğer çarpan olan 5 kadar artmıştır.
4. Soru: 1 x 3 ve 2 x 3 işlemlerini yapınız. Çarpanlardan biri 1 arttığında çarpımın nasıl değiştiğini belirtiniz.
Küçük sayılarla işlem yapmak daha da eğlenceli!
- Adım 1: İlk işlemimiz 1 x 3. Bir sayıyı 1 ile çarpmak sayının kendisini verir. Yani sonuç 3.
1 x 3 = 3 - Adım 2: İkinci işlemimiz 2 x 3. Bu da 2 tane 3 demektir. 3 + 3 = 6.
2 x 3 = 6 - Adım 3: Sonuçlarımız 3 ve 6. Aradaki fark: 6 – 3 = 3.
Çarpım 3 artmıştır.
Burada da çarpanımız 1’den 2’ye, yani 1 arttı. Sonucumuz da diğer çarpan olan 3 kadar arttı. Kuralımız şaşmıyor!
Sonuç: Çarpanlardan biri 1 arttığında, çarpım diğer çarpan olan 3 kadar artmıştır.
5. Soru: 4 x 1 ve 3 x 1 işlemlerini yapınız. Çarpanlardan biri 1 azaldığında çarpımın nasıl değiştiğini belirtiniz.
Geldik son sorumuza. Bunu da başarıyla tamamlayacağından eminim.
- Adım 1: İlk işlem 4 x 1. Bir sayıyı 1 ile çarparsak yine kendisini buluruz.
4 x 1 = 4 - Adım 2: İkinci işlem 3 x 1. Yine aynı kural geçerli.
3 x 1 = 3 - Adım 3: Sonuçlarımız 4 ve 3. Aradaki fark: 4 – 3 = 1.
Bu sefer çarpım 1 azalmıştır.
Çarpanlardan 4, bir azalarak 3 oldu. Sonucumuz da diğer çarpan olan 1 kadar azaldı. İşte bu kadar!
Sonuç: Çarpanlardan biri 1 azaldığında, çarpım diğer çarpan olan 1 kadar azalmıştır.
Tüm soruları başarıyla çözdün, tebrik ederim! Gördüğün gibi çarpma işleminde çarpanlardan birini 1 artırdığımızda sonuç diğer çarpan kadar artıyor; 1 azalttığımızda ise sonuç diğer çarpan kadar azalıyor. Bu kuralı aklında tutarsan ileride çok işine yarayacak. Harika iş çıkardın!