Merhaba sevgili öğrencim! Ben Fen Bilimleri öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki etkinlikleri ve soruları senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Haydi başlayalım!
***
Aktif Katılım (Sayfanın Üst Kısmı)
Aşağıdaki tabloda bir trenin sürati ve tren yolu alırken geçen zaman verilmiştir. Trenin sürat-zaman grafiğini çiziniz.
Harika bir soru! Bu soruda bizden tablodaki verileri kullanarak bir sürat-zaman grafiği çizmemiz isteniyor.
Unutmayalım: Sürat-zaman grafiklerinde, zaman yatay eksene (x ekseni), sürat ise dikey eksene (y ekseni) yazılır.
Adım 1: Tabloyu İnceleyelim
Tabloya baktığımızda ne görüyoruz?
- 1. saatte sürat: 90 km/sa.
- 2. saatte sürat: 90 km/sa.
- 3. saatte sürat: 90 km/sa.
- 4. saatte sürat: 90 km/sa.
- 5. saatte sürat: 90 km/sa.
Gördüğün gibi, zaman ilerlemesine rağmen trenin sürati hiç değişmemiş. Hep 90 km/saat ile gitmiş. Bu tür harekete biz sabit süratli hareket diyoruz.
Adım 2: Grafiği Çizelim
Şimdi bu bilgileri grafiğe dökelim. Çizim yapamadığım için sana nasıl çizeceğini anlatacağım.
- Önce birbirini dik kesen iki çizgi çiz. Yatay olan çizgiye Zaman (sa.), dikey olan çizgiye de Sürat (km/sa.) yaz.
- Zaman eksenini 1, 2, 3, 4, 5 diye eşit aralıklarla işaretle.
- Sürat eksenini de yukarı doğru, örneğin 30, 60, 90, 120 şeklinde eşit aralıklarla işaretle.
- Şimdi noktaları birleştirelim:
- Zaman 1 iken sürat 90’dı. Zaman eksenindeki 1’den yukarı, Sürat eksenindeki 90’dan sağa doğru gelerek bu iki çizginin kesiştiği yeri işaretle.
- Aynısını diğer zamanlar için de yap. Zaman 2 iken sürat yine 90. Zaman 3 iken sürat yine 90…
- İşaretlediğin bütün bu noktaları birleştirdiğinde, zaman eksenine paralel, dümdüz bir çizgi elde edeceksin.
Sonuç:
Çizdiğimiz bu grafik, hareketlinin (yani trenin) süratinin zamanla değişmediğini, yani sabit süratle hareket ettiğini gösterir.
***
Aktif Katılım (Sayfanın Alt Kısmı)
Yukarıdaki tabloda A, B ve C otomobillerinin aldıkları yol-zaman değerleri verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Bu soruda da bize üç farklı otomobilin yol ve zaman bilgileri verilmiş. Bu bilgilere göre soruları cevaplayacağız. Sürat formülümüzü hatırlayalım: Sürat = Alınan Yol / Geçen Zaman.
Tablo ilk bakışta biraz karışık görünebilir. Her araba için birden fazla sütun var. Bu durumda, her bir arabanın ortalama süratini bulmak için o arabaya ait tüm verileri kullanmak en doğru yöntem olacaktır. Yani her arabanın gittiği toplam yolu, geçen toplam zamana böleceğiz.
a. Otomobillerin süratleri nedir?
Adım 1: A Otomobilinin Süratini Hesaplayalım
- A’nın aldığı toplam yol: 60 + 120 + 180 = 360 km
- A için geçen toplam zaman: 2 + 2 + 2 = 6 sa.
- A’nın sürati = Toplam Yol / Toplam Zaman = 360 km / 6 sa = 60 km/sa.
Adım 2: B Otomobilinin Süratini Hesaplayalım
- B’nin aldığı toplam yol: 100 + 200 + 300 = 600 km
- B için geçen toplam zaman: 4 + 4 + 4 = 12 sa.
- B’nin sürati = Toplam Yol / Toplam Zaman = 600 km / 12 sa = 50 km/sa.
Adım 3: C Otomobilinin Süratini Hesaplayalım
- C’nin aldığı toplam yol: 80 + 60 + 140 = 280 km
- C için geçen toplam zaman: 6 + 6 + 6 = 18 sa.
- C’nin sürati = Toplam Yol / Toplam Zaman = 280 km / 18 sa ≈ 15,5 km/sa. (Yaklaşık olarak)
Sonuç:
Otomobillerin ortalama süratleri:
- A Otomobili: 60 km/sa.
- B Otomobili: 50 km/sa.
- C Otomobili: Yaklaşık 15,5 km/sa.
b. Otomobillerin süratleri arasındaki ilişki nedir?
Adım 1: Süratleri Karşılaştıralım
Bir önceki adımda bulduğumuz sürat değerlerine bakalım:
- A’nın sürati: 60 km/sa.
- B’nin sürati: 50 km/sa.
- C’nin sürati: ~15,5 km/sa.
Bu değerleri büyükten küçüğe doğru sıralayalım.
Sonuç:
En büyük sürat A otomobiline aittir. En düşük sürat ise C otomobiline aittir. Yani süratleri arasındaki ilişki şöyledir: A > B > C.
Başka bir deyişle, en süratli araba A, en yavaş araba ise C‘dir.
c. Otomobillerin sürat-zaman grafiklerini çiziniz.
Harika! Şimdi de bu üç otomobilin sürat-zaman grafiklerini nasıl çizeceğimizi konuşalım. Ortalama süratlerini bulduğumuz için hareketlerini “sabit süratli” gibi düşüneceğiz. Tıpkı ilk sorudaki tren gibi!
Adım 1: Eksenleri Hazırlayalım
Yine bir dikey ve bir yatay eksen çiziyoruz. Yatay eksen Zaman (sa.), dikey eksen Sürat (km/sa.) olacak. Üç aracı da aynı grafikte gösterebiliriz, bu karşılaştırma için daha iyi olur.
Adım 2: A Otomobilinin Grafiğini Çizelim
A’nın süratini 60 km/sa. bulmuştuk. Sürat ekseninde 60’ı bulup oradan zaman eksenine paralel, düz bir çizgi çiziyoruz. Bu çizgi A’nın grafiğidir.
Adım 3: B Otomobilinin Grafiğini Çizelim
B’nin süratini 50 km/sa. bulmuştuk. Sürat ekseninde 50’yi bulup (60’ın biraz altında olacak) oradan da zaman eksenine paralel, düz bir çizgi çiziyoruz. Bu da B’nin grafiği.
Adım 4: C Otomobilinin Grafiğini Çizelim
C’nin süratini yaklaşık 15,5 km/sa. bulmuştuk. Sürat ekseninde 15,5’i (oldukça aşağıda bir yer) bulup oradan da zaman eksenine paralel, düz bir çizgi çiziyoruz. Bu da C’nin grafiğidir.
Sonuç:
Grafiği çizdiğimizde, hepsi zaman eksenine paralel üç tane düz çizgi görmeliyiz. En üstteki çizgi A’yı (en süratli), ortadaki B’yi ve en alttaki çizgi C’yi (en yavaş) temsil eder. Bu grafik bize arabaların süratlerini bir bakışta karşılaştırma imkanı sunar!
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Başka sorun olursa yine beklerim! Başarılar dilerim!