Harika sorular! Hadi gel birlikte bu soruları adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Ben senin matematik öğretmeninim ve bu konuları en iyi şekilde öğrenmen için buradayım.
***
6. Soru: İzometrik kâğıda, çevre uzunluğu 20 birim olan dört farklı şekil çiziniz.
Merhaba sevgili öğrencim, bu soruda bizden çevre uzunluğu, yani bir şeklin etrafındaki tüm kenarlarının toplamı 20 birim olan dört farklı şekil çizmemiz isteniyor. İzometrik kâğıt üzerinde çizim yapamadığımız için, ben sana bu şekillerin nasıl olabileceğini tarif edeceğim. Sen de bu tariflere göre defterine kolayca çizebilirsin.
- 1. Şekil (Kare): Bir karenin dört kenarı da birbirine eşittir, değil mi? Çevresi 20 birim ise ve 4 eşit kenarı varsa, bir kenarını bulmak için 20’yi 4’e böleriz. 20 / 4 = 5. Demek ki kenar uzunlukları 5 birim, 5 birim, 5 birim ve 5 birim olan bir kare çizebiliriz. Toplamı 20 birim eder.
- 2. Şekil (Dikdörtgen): Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Çevresinin 20 olması için iki farklı kenarın toplamının 10 olması gerekir (Çünkü çevre = 2 x (uzun kenar + kısa kenar)). Toplamları 10 olan iki sayı bulalım. Mesela uzun kenarı 7 birim, kısa kenarı 3 birim olabilir. O zaman kenarları 7, 3, 7, 3 olur. Toplayalım: 7 + 3 + 7 + 3 = 20. Harika!
- 3. Şekil (Farklı bir Dikdörtgen): Yine toplamları 10 olan iki farklı sayı düşünelim. Mesela uzun kenarı 8 birim, kısa kenarı 2 birim olan bir dikdörtgen de çizebiliriz. Kenarları 8, 2, 8, 2 olur. Toplamı yine 8 + 2 + 8 + 2 = 20 birim olur.
- 4. Şekil (Düzensiz Şekil): İlla bilindik bir şekil olmak zorunda değil. Kenar uzunlukları toplamı 20 olan herhangi bir çokgen çizebiliriz. Örneğin kenarları sırasıyla 4, 6, 3, 2 ve 5 birim olan beş kenarlı bir şekil çizebilirsin. Toplayınca 4 + 6 + 3 + 2 + 5 = 20 birim yapar.
***
7. Soru: Servet Bey, dikdörtgen biçimindeki bir parkın etrafında her sabah 8 tur yürüyüş yapmaktadır. Parkın uzun kenarı 40 m, kısa kenarı 14 m uzunluğunda olduğuna göre Servet Bey, her sabah kaç m yürüyüş yapmaktadır?
Bu problemi çözmek için iki adımımız var. Önce parkın çevresini, yani Servet Bey’in bir turda ne kadar yürüdüğünü bulacağız. Sonra da bu mesafeyi 8 tur ile çarpacağız.
Adım 1: Parkın çevresini bulalım.
Park dikdörtgen şeklinde olduğu için iki uzun ve iki kısa kenarı vardır. Çevresini bulmak için bütün kenar uzunluklarını toplamalıyız.
40 m (bir uzun kenar)
40 m (diğer uzun kenar)
14 m (bir kısa kenar)
+ 14 m (diğer kısa kenar)
108 m
Demek ki parkın çevresi 108 metreymiş. Bu, Servet Bey’in 1 turda yürüdüğü mesafe.
Adım 2: Toplam yürüdüğü mesafeyi bulalım.
Servet Bey her sabah 8 tur attığına göre, bir turda yürüdüğü mesafeyi 8 ile çarpmamız gerekiyor.
108 (Bir turun uzunluğu)
x 8 (Tur sayısı)
864
Sonuç olarak, Servet Bey her sabah toplam 864 metre yürüyüş yapmaktadır.
***
8. Soru: Görselde verilenleri kullanarak çevre uzunluğu ile ilgili bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz.
Harika bir problem kurma sorusu! Görsele bakalım ve bir hikaye oluşturalım. Bahçenin dış kenarlarının hepsi 10 metre uzunluğunda.
Kurduğumuz Problem:
Ayşe teyze, evinin yanındaki bahçesinin etrafını zararlı hayvanlardan korumak için tel örgü ile çevirmek istiyor. Görselde gösterildiği gibi bahçenin etrafını tamamen çevirebilmesi için Ayşe teyzenin kaç metre tel örgüye ihtiyacı vardır?
Problemin Çözümü:
Bu problemi çözmek için bahçenin dış çevresini hesaplamalıyız. Çevre, bir şeklin etrafındaki tüm kenarların toplamıdır. Görseldeki bahçenin dışarıya bakan 5 tane kenarı olduğunu ve her birinin 10 metre olduğunu görüyoruz. Bahçeyi ikiye bölen içteki çizgi çevreye dahil değildir, çünkü biz sadece bahçenin etrafını çeviriyoruz.
Adım 1: Çevreye dahil olan kenar sayısını bulalım.
Bahçenin dışarıya bakan tam 5 tane kenarı vardır.
Adım 2: Toplam çevre uzunluğunu hesaplayalım.
Her kenar 10 metre olduğuna ve 5 kenar olduğuna göre, toplam uzunluğu bulmak için 5 ile 10’u çarparız.
5 x 10 = 50 metre
İstersek toplama da yapabiliriz: 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 metre.
Sonuç olarak, Ayşe teyzenin bahçesinin etrafını çevirmek için 50 metre tel örgüye ihtiyacı vardır.