4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 30

Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Şimdi birlikte bu görseldeki sayı örüntüleri konusunu inceleyelim ve soruları adım adım çözelim. Hazırsan başlayalım!

Soru 1: Hacer, kumbarasına her gün 2 TL atmaktadır. Her günün sonunda kumbarasında biriken paralar ile bir sayı örüntüsü oluşturmak istemektedir. Hacer, sayı örüntüsünü oluştururken nasıl bir yol izlemelidir? Açıklayınız.

Harika bir birikim yöntemi! Haydi Hacer’in bu birikimini bir sayı örüntüsüne nasıl dönüştürebileceğine bakalım. Bir sayı örüntüsü, belirli bir kurala göre sıralanan sayılar dizisidir.

Çözüm:

Adım 1:
Hacer’in her gün kumbarasında ne kadar parası biriktiğini gün gün yazalım. Kumbarasının başlangıçta boş olduğunu düşünelim.

Adım 2:

• 1. Günün sonunda: Kumbarasına 2 TL atar. Kumbarada 2 TL olur.
• 2. Günün sonunda: Bir 2 TL daha atar. Kumbarada 2 + 2 = 4 TL olur.
• 3. Günün sonunda: Bir 2 TL daha atar. Kumbarada 4 + 2 = 6 TL olur.
• 4. Günün sonunda: Bir 2 TL daha atar. Kumbarada 6 + 2 = 8 TL olur.

Adım 3:
Şimdi bu biriken paraları sırayla yazarak örüntümüzü oluşturalım: 2, 4, 6, 8, … şeklinde devam eder.

Sonuç:
Gördüğün gibi, Hacer’in oluşturduğu sayı örüntüsünün kuralı, sayıların ikişer ikişer artmasıdır. Yani her sayı bir öncekinden 2 fazladır. Hacer’in yapması gereken şey, her gün sonunda kumbarasındaki toplam para miktarını not etmektir. Bu notlar, ona kuralı “ikişer artan” bir sayı örüntüsü verecektir.

Etkinlik Sorusu: Yukarıdaki gibi bir sayı örüntüsü yazalım. Sayı örüntüsündeki ardışık sayılar arasındaki ilişkiyi belirleyelim. Sayılar arasındaki ilişkiyi belirlerken nelere dikkat ettiğinizi açıklayınız. Sayı örüntüsünün kuralını bulunuz. Sayı örüntüsünün kuralını bulurken nelere dikkat ettiğinizi açıklayınız.

Etkinlikte bize bir sayı örüntüsü verilmiş: 1, 5, 9, 13, ?, ?
Haydi bu örüntünün sırrını birlikte çözelim ve eksik sayıları bulalım!

Çözüm:

Adım 1:
Örüntünün kuralını bulmak için art arda gelen sayılar arasındaki farka bakmalıyız. Yani sayılar ne kadar artıyor veya azalıyor, bunu keşfetmeliyiz.

Adım 2:
Sayılar arasındaki artış miktarını hesaplayalım:

• İkinci sayı ile birinci sayı arasındaki fark: 5 – 1 = 4
• Üçüncü sayı ile ikinci sayı arasındaki fark: 9 – 5 = 4
• Dördüncü sayı ile üçüncü sayı arasındaki fark: 13 – 9 = 4

Adım 3:
Harika! Gördüğümüz gibi, örüntüdeki her sayı bir önceki sayıya 4 eklenerek bulunuyor. Demek ki bu sayı örüntümüzün kuralı: “Sayılar dörder dörder artar.”

Adım 4:
Şimdi bu kuralı kullanarak örüntüdeki eksik sayıları kolayca bulabiliriz. En son sayımız 13’tü.

• Sıradaki sayıyı bulmak için 13’e 4 ekleyelim: 13 + 4 = 17
• Bir sonraki sayıyı bulmak için de 17’ye 4 ekleyelim: 17 + 4 = 21

Sonuç:
Örüntünün eksik sayılarını bulduk! Örüntünün tamamlanmış hali şöyledir:

1, 5, 9, 13, 17, 21

Unutma, bir sayı örüntüsünün kuralını bulurken en önemli ipucu, sayılar arasındaki artış veya azalış miktarının sabit olup olmadığına bakmaktır. Eğer sabit bir artış veya azalış varsa, kuralı buldun demektir!