Merhaba sevgili öğrencim,
Ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu güzel çalışma sayfasındaki soruları birlikte, adım adım çözeceğiz. Takıldığın bir yer olursa hiç çekinme, her adımı en basit şekilde anlatacağım. Haydi başlayalım!
Soru 1:Çarpma işlemlerini yapınız.
Sevgili öğrencim, bu soruda iki basamaklı sayılarla üç basamaklı sayıları çarpmayı tekrar edeceğiz. Unutma, çarpma işlemi aslında tekrar tekrar toplama yapmanın kısa bir yoludur. Şimdi işlemleri sırayla yapalım.
a) 184 x 62
Adım 1: Önce 184 sayısını alttaki sayının birler basamağındaki 2 ile çarpalım.
184 x 2 = 368
Adım 2: Şimdi de 184 sayısını alttaki sayının onlar basamağındaki 6 ile çarpalım. Sonucu bir önceki sonucun altına, bir basamak sola kaydırarak yazmayı unutmayalım.
184 x 6 = 1104
Adım 3: Son olarak bulduğumuz bu iki sonucu toplayalım.
184
x 62
------
368 (184 x 2)
+ 1104 (184 x 6, bir basamak kaydırılmış)
------
11408
Sonuç: 11.408
b) 328 x 44
Adım 1: Önce 328’i birler basamağındaki 4 ile çarpıyoruz.
328 x 4 = 1312
Adım 2: Sonra 328’i onlar basamağındaki 4 ile çarpıyoruz ve sonucu bir basamak sola kaydırarak yazıyoruz.
328 x 4 = 1312
Adım 3: Bu iki sonucu topluyoruz.
328
x 44
------
1312
+ 1312
------
14432
Sonuç: 14.432
c) 251 x 73
251
x 73
------
753 (251 x 3)
+ 1757 (251 x 7, bir basamak kaydırılmış)
------
18323
Sonuç: 18.323
ç) 320 x 23
320
x 23
------
960 (320 x 3)
+ 640 (320 x 2, bir basamak kaydırılmış)
------
7360
Sonuç: 7.360
d) 990 x 34
990
x 34
------
3960 (990 x 4)
+ 2970 (990 x 3, bir basamak kaydırılmış)
------
33660
Sonuç: 33.660
e) 785 x 24
785
x 24
------
3140 (785 x 4)
+ 1570 (785 x 2, bir basamak kaydırılmış)
------
18840
Sonuç: 18.840
Soru 2:Kutucuklardaki işlemlerin sonuçları eşittir. Buna göre noktalı yere kaç yazılmalıdır?
(86 x 22) x 9 = (86 x …..) x 22
Bu soruda eşitliğin sihirli bir özelliğini kullanacağız. Çarpma işleminde sayıların yerini veya gruplama şeklini değiştirmemiz sonucu değiştirmez. Buna çarpma işleminin birleşme özelliği diyoruz. Eşitliğin her iki tarafındaki sayılara dikkatlice bakalım.
Adım 1: Eşitliğin sol tarafındaki sayılara bakalım: 86, 22 ve 9.
Adım 2: Eşitliğin sağ tarafındaki sayılara bakalım: 86, noktalı yer ve 22.
Adım 3: Her iki tarafta da aynı sayıların olması gerekiyor. Sol tarafta olan ama sağ tarafta eksik olan sayıyı bulalım. Gördüğün gibi, 86 ve 22 sayıları her iki tarafta da var. Ancak sol taraftaki 9 sayısı sağ tarafta yok.
Demek ki eşitliğin doğru olması için noktalı yere 9 gelmelidir.
Sonuç: 9
Soru 3:Çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız.
Sıfırlı sayılarla çarpma yapmak çok eğlencelidir! Kuralımız çok basit: Önce sayıların sonundaki sıfırları görmezden gelip çarpma yaparız, sonra da görmezden geldiğimiz bütün sıfırları sonucun sonuna ekleriz. Hadi deneyelim!
a) 8 x 2000 =
Adım 1: Önce 8 ile 2’yi çarpalım: 8 x 2 = 16
Adım 2: 2000’in sonundaki 3 tane sıfırı sonucun sonuna ekleyelim: 16.000
Sonuç: 16.000
b) 71 x 800 =
Adım 1: 71 ile 8’i çarpalım: 71 x 8 = 568
Adım 2: 800’ün sonundaki 2 tane sıfırı sonucun sonuna ekleyelim: 56.800
Sonuç: 56.800
c) 782 x 60 =
Adım 1: 782 ile 6’yı çarpalım: 782 x 6 = 4692
Adım 2: 60’ın sonundaki 1 tane sıfırı sonucun sonuna ekleyelim: 46.920
Sonuç: 46.920
ç) 66 x 50 =
Adım 1: 66 ile 5’i çarpalım: 66 x 5 = 330
Adım 2: 50’nin sonundaki 1 tane sıfırı sonucun sonuna ekleyelim: 3.300
Sonuç: 3.300
d) 88 x 25 =
Bir sayıyı 25 ile çarpmanın kolay yolu, o sayıyı 100 ile çarpıp 4’e bölmektir. Çünkü 100’ün içinde 4 tane 25 vardır.
Adım 1: 88’i 100 ile çarpalım: 88 x 100 = 8800
Adım 2: 8800’ü 4’e bölelim: 8800 / 4 = 2200
Sonuç: 2.200
e) 42 x 5 =
Bir sayıyı 5 ile çarpmanın kolay yolu, o sayıyı 10 ile çarpıp yarısını (yani 2’ye bölmek) almaktır.
Adım 1: 42’yi 10 ile çarpalım: 42 x 10 = 420
Adım 2: 420’nin yarısını alalım: 420 / 2 = 210
Sonuç: 210
Soru 4:İşlemleri zihinden yapınız. İşlemler ile işlemlerin sonuçlarını eşleştiriniz.
Bir sayıyı 10, 100 veya 1000 ile zihinden çarpmak en kolayıdır! Sayının sonuna, çarptığımız sayıdaki sıfır sayısı kadar sıfır eklememiz yeterli. Şimdi bu kuralı kullanarak eşleştirmeleri yapalım.
- 71 x 10 = 71’in sonuna bir tane 0 ekleriz. Sonuç: 710
- 700 x 1000 = 700’ün sonuna üç tane 0 ekleriz. Sonuç: 700.000
- 7 x 1000 = 7’nin sonuna üç tane 0 ekleriz. Sonuç: 7.000
- 700 x 100 = 700’ün sonuna iki tane 0 ekleriz. Sonuç: 70.000
- 7 x 10 = 7’nin sonuna bir tane 0 ekleriz. Sonuç: 70
Şimdi doğru eşleştirmeleri yapalım:
71 x 10 ———> 710
700 x 1000 ———> 700.000
7 x 1000 ———> 7.000
700 x 100 ———> 70.000
7 x 10 ———> 70
(Not: Sağdaki kutucuklarda 700 sonucu boşta kalmıştır.)
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları anlamışsındır. Harika bir iş çıkardın! Matematik pratik yaptıkça daha da kolaylaşır. Başarılar dilerim!