4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 117

Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Bu alıştırmaları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Hazırsan hemen başlayalım!

Soru 1: Aşağıdaki teraziler dengededir. Belirtilen kütlelere göre siyah ve mor cisimlerin kütlelerini bulunuz. (Çözümü defterinize yapınız.)

Çözüm:

Unutma, bir terazi dengedeyse bu, her iki kefesindeki ağırlıkların da birbirine eşit olduğu anlamına gelir. Tıpkı bir tahterevallinin havada düz durması gibi!

a) Siyah Cismin Kütlesini Bulalım:

• Adım 1: İlk terazinin sol kefesine bakalım. İki tane yeşil kütle var. Yeşil kütlelerin her biri 5 kg olduğuna göre, sol kefede toplam 5 + 5 = 10 kg ağırlık vardır.
• Adım 2: Şimdi sağ kefeye bakalım. İki tane turuncu kütle ve bir tane de siyah cisim var. Turuncu kütleler 2 kg olduğuna göre, 2 + 2 = 4 kg bilinen bir ağırlık var. Yani sağ kefede 4 kg + Siyah Cisim var.
• Adım 3: Terazi dengede olduğu için sol kefe ile sağ kefe eşittir. Yani:
  10 kg = 4 kg + Siyah Cisim
  Siyah cismin ağırlığını bulmak için toplam ağırlıktan bilinen ağırlığı çıkarırız: 10 – 4 = 6 kg.

Sonuç: Siyah cismin kütlesi 6 kg‘dır.

b) Mor Cismin Kütlesini Bulalım:

• Adım 1: İkinci terazinin sol kefesinde bir yeşil (5 kg) ve bir turuncu (2 kg) kütle var. Toplam ağırlık 5 + 2 = 7 kg‘dır.
• Adım 2: Sağ kefede ise iki turuncu (2 kg + 2 kg = 4 kg) kütle ve bir de mor cisim bulunuyor. Yani sağ kefede 4 kg + Mor Cisim var.
• Adım 3: Terazi yine dengede, o zaman iki kefe de birbirine eşit olmalı.
  7 kg = 4 kg + Mor Cisim
  Mor cismin ağırlığını bulmak için 7 – 4 = 3 kg işlemini yaparız.

Sonuç: Mor cismin kütlesi 3 kg‘dır.

Soru 2: Eşitliklerdeki ☐ sembolünün içine uygun sayıları yazınız. Eşitliklerin sağlandığını gösteriniz. (Çözümü defterinize yapınız.)

Çözüm:

Buradaki amacımız, eşittir (=) işaretinin her iki tarafındaki işlemlerin sonucunu aynı yapmak. Bir nevi denge kuruyoruz yine!

a) 15 x 5 = ☐ + 42

• Adım 1: Önce eşitliğin sol tarafındaki çarpma işlemini yapalım. 15 x 5 = 75.
• Adım 2: Şimdi eşitliğimiz şu hale geldi: 75 = ☐ + 42.
• Adım 3: Kutucuktaki sayıyı bulmak için 75’ten 42’yi çıkarmamız gerekiyor. 75 – 42 = 33.

Sonuç: ☐ yerine 33 gelmelidir.

b) 86 – ☐ = 63 ÷ 3

• Adım 1: Bu sefer önce eşitliğin sağ tarafındaki bölme işlemini yapalım. 63 ÷ 3 = 21.
• Adım 2: Eşitliğimiz şimdi şöyle görünüyor: 86 – ☐ = 21.
• Adım 3: 86’dan kaç çıkarırsak 21 kalır? Bunu bulmak için 86’dan 21’i çıkarırız. 86 – 21 = 65.

Sonuç: ☐ yerine 65 gelmelidir.

c) 18 x 43 = 900 – ☐

• Adım 1: Sol taraftaki çarpma işlemini yapalım. 18 x 43 = 774.
• Adım 2: Eşitliğimiz: 774 = 900 – ☐.
• Adım 3: 900’den kaç çıkarırsak 774 buluruz? Cevabı bulmak için 900’den 774’ü çıkaralım. 900 – 774 = 126.

Sonuç: ☐ yerine 126 gelmelidir.

ç) 869 – ☐ = 216 + 317

• Adım 1: Sağ taraftaki toplama işlemini yapalım.

    216

  + 317

  ——

    533

• Adım 2: Eşitliğimizin yeni hali: 869 – ☐ = 533.
• Adım 3: 869’dan kutucuktaki sayıyı çıkarınca 533 kalıyormuş. O zaman kutucuğu bulmak için 869’dan 533’ü çıkarırız. 869 – 533 = 336.

Sonuç: ☐ yerine 336 gelmelidir.

Soru 3: Her bir seçenekteki matematiksel ifadelerin eşit olup olmadığını belirleyiniz. Noktalı yerlere = veya ≠ sembollerinden uygun olanı yazınız.

Çözüm:

Burada yapmamız gereken şey çok basit. Noktalı yerin solundaki ve sağındaki işlemlerin sonuçlarını ayrı ayrı bulacağız. Eğer sonuçlar aynıysa = (eşittir), farklıysa ≠ (eşit değildir) işaretini koyacağız.

a) 3 x 5 …… 19 – 4

15 …… 15 → Sonuçlar aynı. O zaman: 3 x 5 = 19 – 4

b) 6 x 2 …… 24 – 14

12 …… 10 → Sonuçlar farklı. O zaman: 6 x 2 ≠ 24 – 14

c) 18 ÷ 2 …… 7 + 3

9 …… 10 → Sonuçlar farklı. O zaman: 18 ÷ 2 ≠ 7 + 3

ç) 9 x 4 …… 32 + 4

36 …… 36 → Sonuçlar aynı. O zaman: 9 x 4 = 32 + 4

d) 40 + 4 …… 49 – 5

44 …… 44 → Sonuçlar aynı. O zaman: 40 + 4 = 49 – 5

e) 30 ÷ 3 …… 19 – 11

10 …… 8 → Sonuçlar farklı. O zaman: 30 ÷ 3 ≠ 19 – 11

Soru 4: Verilen kütlelere göre terazilerin dengede olması için yapılması gerekenleri açıklayınız. (Çözümü defterinize yapınız.)

Çözüm:

Bu teraziler şu an dengede değil. Bizim görevimiz onları dengeye getirmek. Bunun için önce her kefedeki toplam ağırlığı bulmalıyız.

Unutmayalım: Pembe: 3 kg, Yeşil: 2 kg, Mavi: 1 kg

a) Terazi a

• Adım 1: Sol kefenin ağırlığını hesaplayalım.
  2 pembe (2 x 3 = 6 kg) + 1 yeşil (2 kg) + 1 mavi (1 kg) = 6 + 2 + 1 = 9 kg.
• Adım 2: Sağ kefenin ağırlığını hesaplayalım.
  2 yeşil (2 x 2 = 4 kg) = 4 kg.
• Adım 3: Dengelemek için ne yapabiliriz?
  Sol kefe 9 kg, sağ kefe 4 kg. Arada 9 – 4 = 5 kg fark var. Sol kefe daha ağır. Dengelemek için iki yolumuz var:
  • Ya ağır olan sol kefeden 5 kg’lık ağırlık çıkarmalıyız. (Örneğin 1 pembe (3kg) ve 1 yeşil (2kg) kütleyi alabiliriz.)
  • Ya da hafif olan sağ kefeye 5 kg’lık ağırlık eklemeliyiz. (Örneğin 1 pembe (3kg) ve 1 yeşil (2kg) kütle ekleyebiliriz.)

b) Terazi b

• Adım 1: Sol kefenin ağırlığını hesaplayalım.
  1 yeşil (2 kg) + 2 mavi (2 x 1 = 2 kg) = 2 + 2 = 4 kg.
• Adım 2: Sağ kefenin ağırlığını hesaplayalım.
  2 pembe (2 x 3 = 6 kg) + 1 mavi (1 kg) = 6 + 1 = 7 kg.
• Adım 3: Dengelemek için ne yapabiliriz?
  Sol kefe 4 kg, sağ kefe 7 kg. Arada 7 – 4 = 3 kg fark var. Bu sefer sağ kefe daha ağır. Yine dengelemek için iki yolumuz var:
  • Ya ağır olan sağ kefeden 3 kg’lık ağırlık çıkarmalıyız. (Örneğin 1 tane pembe kütleyi alabiliriz.)
  • Ya da hafif olan sol kefeye 3 kg’lık ağırlık eklemeliyiz. (Örneğin 1 tane pembe kütle ekleyebiliriz.)

Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Unutma, matematik bir bulmaca gibidir ve sen harika bir bulmaca çözücüsün! Başarılar dilerim!