Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, şimdi bu alıştırmaları birlikte, adım adım çözeceğiz. Unutma, geometri hem çok zevkli hem de etrafımızdaki dünyayı anlamamıza yardımcı olan bir ders. Hazırsan, haydi başlayalım!
1. Kare ve dikdörtgenler ile çevre uzunluklarını eşleştiriniz.
Çözüm:
Bu soruda bizden şekillerin çevre uzunluklarını hesaplayıp sağdaki doğru sonuçlarla eşleştirmemiz isteniyor. Bir şeklin çevresi, onun bütün kenar uzunluklarının toplamı demektir. Tıpkı bir bahçenin etrafında yürümek gibi, yürüdüğümüz toplam yol o bahçenin çevresidir.
- Birinci Şekil (5 cm kenarlı kare):
Bu bir kare. Karenin en önemli özelliği neydi? Evet, bütün kenarları birbirine eşittir! Bu yüzden çevresini bulmak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarpabiliriz veya dört kenarını toplayabiliriz.
5 + 5 + 5 + 5 = 20 cm
Bu şekli Ç = 20 cm ile eşleştiriyoruz.
- İkinci Şekil (8 cm ve 3 cm kenarlı dikdörtgen):
Bu bir dikdörtgen. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Yani iki tane 8 cm’lik ve iki tane 3 cm’lik kenarı var.
8 + 3 + 8 + 3 = 22 cm
Bu şekli Ç = 22 cm ile eşleştiriyoruz.
- Üçüncü Şekil (4 cm kenarlı kare):
Yine bir kare! Bütün kenarları 4 cm.
4 + 4 + 4 + 4 = 16 cm
Bu şekli Ç = 16 cm ile eşleştiriyoruz.
- Dördüncü Şekil (7 cm ve 5 cm kenarlı dikdörtgen):
Son şeklimiz de bir dikdörtgen. İki tane 7 cm’lik ve iki tane 5 cm’lik kenarı var.
7 + 5 + 7 + 5 = 24 cm
Bu şekli de Ç = 24 cm ile eşleştiriyoruz.
Gördüğün gibi, Ç = 25 cm seçeneği boşta kaldı.
2. Çevre uzunlukları eşit olan şekilleri aynı renge boyayınız.
Çözüm:
Bu soruda noktalı kağıt üzerindeki şekillerin çevrelerini bulacağız. Her iki nokta arasını 1 birim olarak kabul edeceğiz. Çevrelerini hesapladıktan sonra aynı uzunlukta olanları aynı renge boyayacağız.
Haydi her şeklin çevresini tek tek sayalım:
- Çevresi 12 birim olanlar:
- Alttaki soldan birinci dikdörtgen: Kenarları 4 birim ve 2 birim. Çevresi: 4 + 2 + 4 + 2 = 12 birim.
- Alttaki ortadaki kare: Kenarları 3 birim. Çevresi: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 birim.
Bu iki şekli aynı renge (örneğin kırmızıya) boyayabilirsin.
- Çevresi 14 birim olanlar:
- Üstteki soldan birinci şekil: Kenarlarını sayalım: 2+1+1+2+1+1+2+4 = 14 birim.
- Üstteki ortadaki şekil: Kenarlarını sayalım: 1+1+1+3+1+1+1+5 = 14 birim.
- Üstteki sağdaki şekil: Kenarlarını sayalım: 3+1+1+2+1+1+1+4 = 14 birim.
- Alttaki sağdaki dikdörtgen: Kenarları 5 birim ve 2 birim. Çevresi: 5 + 2 + 5 + 2 = 14 birim.
Bu dört şekli de başka bir aynı renge (örneğin maviye) boyayabilirsin.
3. Uzun kenarının uzunluğu 7 cm, çevre uzunluğu 22 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu kaç cm’dir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için adım adım gidelim. Bildiklerimizi ve bizden isteneni düşünelim. Elimizde bir dikdörtgen var, çevresini ve uzun kenarını biliyoruz, kısa kenarını bulacağız.
Adım 1: Bir dikdörtgende iki tane uzun kenar ve iki tane kısa kenar bulunur. Uzun kenarlardan bir tanesi 7 cm ise, diğeri de 7 cm’dir. Önce bu iki uzun kenarın toplamını bulalım.
7 + 7 = 14 cm
Adım 2: Dikdörtgenin toplam çevre uzunluğu 22 cm idi. Bu toplamdan, az önce bulduğumuz iki uzun kenarın toplamını çıkarırsak, geriye iki kısa kenarın toplam uzunluğu kalır.
22 – 14 = 8 cm
Adım 3: Bulduğumuz 8 cm, iki tane kısa kenarın toplamıdır. Bizden sadece bir tane kısa kenarın uzunluğu istendiği için, bu sayıyı 2’ye bölmemiz gerekir.
8 / 2 = 4 cm
Sonuç: Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu 4 cm‘dir.
4. Çevre uzunluğu 320 m olan kare biçimindeki arsanın bir kenarının uzunluğu kaç m’dir?
Çözüm:
Bu soru da aslında çok kolay. Sadece karenin özelliğini hatırlamamız gerekiyor.
Adım 1: Kare, dört kenarı da birbirine eşit uzunlukta olan özel bir şekildir. Çevresi, bu dört eşit kenarın toplamı ile bulunur.
Adım 2: Eğer dört eşit kenarın toplamı 320 metre ise, bir tane kenarı bulmak için ne yapmalıyız? Tabii ki toplam çevre uzunluğunu 4’e bölmeliyiz!
320 / 4 = 80 m
Sonuç: Kare biçimindeki arsanın bir kenarının uzunluğu 80 metredir.