Harika sorular! Hadi gel, bu matematik problemlerini birlikte, adım adım çözelim. Tıpkı sınıfta yaptığımız gibi, her soruyu dikkatlice inceleyip anlayarak ilerleyeceğiz. Hazırsan başlayalım!
9. Noktalı kâğıtta verilen mavi şeklin alanını, kapladığı birimkarelerin sayısını belirleyerek bulunuz.
Sevgili öğrencim, bu tür sorularda şeklin kapladığı alanı bulmak için içindeki kareleri saymamız gerekir. Bazen tam kareler, bazen de yarım kareler (üçgenler) olabilir. Unutma, iki tane yarım kare birleşerek bir tam kare eder.
Adım 1: Önce şeklin içindeki tam kareleri sayalım. Şekle baktığımızda, sol taraftaki büyük dikdörtgen kısmında ve okun ucundaki orta kısımda tam kareler olduğunu görüyoruz. Dikkatlice saydığımızda toplam 18 tane tam kare olduğunu buluruz.
Adım 2: Şimdi de yarım kareleri (üçgenleri) sayalım. Okun sivri ucunun sağ üst ve sağ alt kısımlarında üçgenler var. Toplamda 4 tane yarım kare görüyoruz.
Adım 3: Yarım kareleri tam karelere çevirelim. 4 tane yarım, ikişerli gruplandığında 2 tane tam kare yapar. (4 ÷ 2 = 2 tam kare)
Adım 4: Son olarak bulduğumuz tam kare sayılarını toplayalım.
18 (ilk saydığımız tam kareler) + 2 (yarımlardan gelen tam kareler) = 20 tam kare.
Sonuç: Mavi şeklin alanı 20 birimkaredir.
10. Yukarıdaki kare ve dikdörtgenlerin alanlarını; birimkareleri sayarak, tekrarlı toplama işlemi ve çarpma işlemi yaparak ayrı ayrı bulunuz.
Bu soruda bizden üç farklı yolla alan bulmamız isteniyor. Bu, aslında alan hesaplamanın mantığını çok güzel anlatan bir alıştırma. Haydi her şekil için bu üç yöntemi de uygulayalım.
1. Şekil (Soldaki Pembe Kare)
- Birimkareleri Sayarak: Şeklin içindeki küçük kareleri tek tek saydığımızda 36 tane birimkare olduğunu görürüz.
- Tekrarlı Toplama ile: Bu karede 6 tane satır var ve her satırda 6 kare var. O zaman 6 tane 6’yı toplayabiliriz: 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36
- Çarpma İşlemi ile: Karenin bir kenarında 6, diğer kenarında 6 birimkare var. Alanını bulmak için bu iki kenarı çarparız: 6 x 6 = 36
2. Şekil (Ortadaki Pembe Dikdörtgen)
- Birimkareleri Sayarak: İçindeki kareleri saydığımızda toplam 40 tane birimkare buluruz.
- Tekrarlı Toplama ile: Bu dikdörtgende 8 satır ve her satırda 5 kare var. 8 tane 5’i toplayalım: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40
- Çarpma İşlemi ile: Dikdörtgenin kısa kenarı 5, uzun kenarı 8 birim. Alanını bulmak için: 5 x 8 = 40
3. Şekil (Sağdaki Pembe Dikdörtgen)
- Birimkareleri Sayarak: İçindeki kareleri saydığımızda 18 tane birimkare olduğunu görürüz.
- Tekrarlı Toplama ile: Bu dikdörtgende 3 satır ve her satırda 6 kare var. 3 tane 6’yı toplayalım: 6 + 6 + 6 = 18
- Çarpma İşlemi ile: Dikdörtgenin kısa kenarı 3, uzun kenarı 6 birim. Alanını bulmak için: 3 x 6 = 18
11. Verilen kütlelere göre noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.
Bu soruyu çözmek için çok önemli bir bilgiyi hatırlamamız gerekiyor:
1 kilogram = 1000 gram
Bu bilgiyi aklımızda tutarak boşlukları dolduralım.
- Yarım kilogram: “Yarım” bir bütünün 2’ye bölünmesi demektir. O zaman 1000 gramı 2’ye böleceğiz.
1000 ÷ 2 = 500 gram.
Noktalı yere 500 yazmalıyız. - 1 kilogram: Bu zaten temel bilgimiz.
Noktalı yere doğrudan 1000 yazmalıyız. - Çeyrek kilogram: “Çeyrek” bir bütünün 4’e bölünmesi demektir. O zaman 1000 gramı 4’e böleceğiz.
1000 ÷ 4 = 250 gram.
Noktalı yere 250 yazmalıyız.
12. Bir horozun kütlesi 3 kg 400 gramdır. Buna göre horozun kütlesi kaç gramdır?
Bu soruda da kilogramı grama çevirmemiz isteniyor. Yine sihirli formülümüzü hatırlayalım: 1 kg = 1000 g.
Adım 1: Öncelikle horozun kütlesindeki kilogram kısmını grama çevirelim. Horoz 3 kilogram olduğuna göre:
3 x 1000 = 3000 gram.
Adım 2: Şimdi de bu değere, soruda verilen diğer gram miktarını ekleyelim. Yani 3000 gram ile 400 gramı toplayacağız.
3000 + 400 ------- 3400
Sonuç: Horozun kütlesi toplam 3400 gramdır.
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları net bir şekilde anlamışsındır. Aklına takılan bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!