Merhaba sevgili öğrencim! Ben 4. sınıf matematik öğretmenin. Harika sorularla karşılaştım, gel şimdi bunları birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Hazırsan, hemen başlayalım!
Soru 5: Damla, yandaki çarpma işleminin sonucunu, aşağıdaki gibi tahmin etmiştir. Damla’nın, çarpma işleminin sonucunu tahmin ederken kullandığı yöntemi açıklayınız. İşlem sonucunu bularak Damla’nın tahminini, işlem sonucu ile karşılaştırınız.
Hadi bu soruyu adım adım inceleyelim.
Adım 1: Damla’nın Yöntemini Anlayalım
Damla, çarpma işlemini daha kolay yapmak için sayıları yuvarlama yöntemini kullanmış. Bu çok akıllıca bir yöntem!
- 91 sayısını en yakın onluğa yuvarlamış, yani 90 yapmış.
- 9 sayısını da en yakın onluğa yuvarlamış, yani 10 yapmış.
- Sonra da bu iki yuvarlak sayıyı çarpmış: 90 x 10 = 900.
Damla’nın tahmini sonucu 900‘dür.
Adım 2: Gerçek İşlemi Yapalım
Şimdi de 91 ile 9’u gerçekten çarpalım ve doğru sonucu bulalım.
91
x 9
819Gördüğün gibi, işlemin gerçek sonucu 819‘dur.
Adım 3: Sonuçları Karşılaştıralım
Damla’nın tahmini 900 idi, gerçek sonuç ise 819. Aradaki farkı bulmak için çıkarma yapalım:
900 – 819 = 81
Sonuç: Damla, sayıları en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin yapmıştır. Tahmini sonuç (900), gerçek sonuçtan (819) 81 fazladır.
Soru 6: Dilek, uzunluğu 400 m olan daire şeklindeki koşu pistinin etrafında 38 tur koşuyor. Buna göre Dilek, toplam kaç metre koşmuştur?
Bu soruda, Dilek’in koştuğu toplam mesafeyi bulmamız isteniyor. Pistin bir turu 400 metre ve Dilek tam 38 tur atmış. Ne kadar çok koşmuş değil mi? Toplam mesafeyi bulmak için bu iki sayıyı çarpmalıyız.
Adım 1: İşlemi Belirleyelim
Yapmamız gereken işlem: 400 x 38
Adım 2: Çarpma İşlemini Yapalım
400
x 38
3200 (8 ile 400’ü çarptık)
+ 12000(30 ile 400’ü çarptık)
15200Sonuç: Dilek, toplamda 15 200 metre koşmuştur.
Soru 7: Şemadaki ifadeler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu seçiniz. Kaçıncı çıkışa ulaşırsınız?
Bu bir yol bulma oyunu gibi! İfadelerin doğru mu yanlış mı olduğuna karar vererek doğru çıkışı bulacağız.
Adım 1: İlk İfadeyi Kontrol Edelim
İlk ifade: “912 sayısının 16’ya bölümü 57’dir.“
Bunu kontrol etmek için 57 ile 16’yı çarpalım. Eğer sonuç 912 çıkarsa ifade doğrudur.
57
x 16
342
+ 570
912Evet, sonuç 912 çıktı! O zaman bu ifade DOĞRU (D). Şemada D yolundan ilerliyoruz.
Adım 2: İkinci İfadeyi Kontrol Edelim
D yolundan ilerlediğimizde karşımıza şu ifade çıkıyor: “Bölenin 27 olduğu bir bölme işleminde kalan en az 1’dir.“
Sevgili öğrencim, unutma ki bir bölme işleminde kalan, bölenden her zaman küçük olmalıdır. Ama kalan 0 da olabilir. Eğer bir sayı başka bir sayıya tam bölünüyorsa kalan 0 olur. Örneğin 54’ü 27’ye bölersek bölüm 2, kalan 0’dır. Bu ifade ise kalanın en az 1 olacağını söylüyor, bu yüzden 0’ı unutmuş. Dolayısıyla bu ifade YANLIŞ (Y).
Adım 3: Çıkışı Bulalım
İlk ifadeden D yolunu, ikinci ifadeden Y yolunu seçtik. Bu bizi 2. çıkışa götürür.
Sonuç:2. çıkışa ulaşırız.
Soru 8: Bölme işlemlerini yapınız.
Şimdi de bölme alıştırmaları yapalım. Unutma, bölme işlemi sabır ister!
a) 825 ÷ 13
82’nin içinde 13, 6 kere var. (6 x 13 = 78). 82 – 78 = 4 kalır. 5’i aşağı indiririz, 45 olur. 45’in içinde 13, 3 kere var. (3 x 13 = 39). 45 – 39 = 6 kalır.
Sonuç: Bölüm 63, Kalan 6b) 946 ÷ 14
94’ün içinde 14, 6 kere var. (6 x 14 = 84). 94 – 84 = 10 kalır. 6’yı aşağı indiririz, 106 olur. 106’nın içinde 14, 7 kere var. (7 x 14 = 98). 106 – 98 = 8 kalır.
Sonuç: Bölüm 67, Kalan 8c) 528 ÷ 22
52’nin içinde 22, 2 kere var. (2 x 22 = 44). 52 – 44 = 8 kalır. 8’i aşağı indiririz, 88 olur. 88’in içinde 22, 4 kere var. (4 x 22 = 88). 88 – 88 = 0 kalır.
Sonuç: Bölüm 24, Kalan 0ç) 741 ÷ 30
74’ün içinde 30, 2 kere var. (2 x 30 = 60). 74 – 60 = 14 kalır. 1’i aşağı indiririz, 141 olur. 141’in içinde 30, 4 kere var. (4 x 30 = 120). 141 – 120 = 21 kalır.
Sonuç: Bölüm 24, Kalan 21d) 4640 ÷ 5
46’nın içinde 5, 9 kere var. (9 x 5 = 45). 46 – 45 = 1 kalır. 4’ü indiririz, 14 olur. 14’ün içinde 5, 2 kere var. (2 x 5 = 10). 14 – 10 = 4 kalır. 0’ı indiririz, 40 olur. 40’ın içinde 5, 8 kere var. (8 x 5 = 40). 40 – 40 = 0 kalır.
Sonuç: Bölüm 928, Kalan 0e) 9618 ÷ 6
9’un içinde 6, 1 kere var. (1 x 6 = 6). 9 – 6 = 3 kalır. 6’yı indiririz, 36 olur. 36’nın içinde 6, 6 kere var. (6 x 6 = 36). 36 – 36 = 0 kalır. 1’i indiririz, 1’in içinde 6 yoktur, bölüme bir 0 yazarız. 8’i indiririz, 18 olur. 18’in içinde 6, 3 kere var. (3 x 6 = 18). 18 – 18 = 0 kalır.
Sonuç: Bölüm 1603, Kalan 0
Soru 9: Bölme işlemlerini zihinden yapınız. Bölümleri noktalı yerlere yazınız.
Bir sayıyı 10, 100 veya 1000’e bölmek çok kolaydır! Bölen sayıda kaç tane sıfır varsa, bölünen sayıdan o kadar sıfır sileriz. İşte bu kadar basit!
- a) 96 000 ÷ 1000 = 96(1000’de 3 sıfır var, 96 000’den 3 sıfır sildik.)
- b) 81 000 ÷ 100 = 810(100’de 2 sıfır var, 81 000’den 2 sıfır sildik.)
- c) 72 000 ÷ 1000 = 72(1000’de 3 sıfır var, 72 000’den 3 sıfır sildik.)
- d) 17 000 ÷ 100 = 170(100’de 2 sıfır var, 17 000’den 2 sıfır sildik.)
- e) 53 000 ÷ 10 = 5300(10’da 1 sıfır var, 53 000’den 1 sıfır sildik.)
Ayrıca soruda olmayan ama aynı mantıkla çözülen diğer şıklar:
- c) 40 000 ÷ 10 = 4000(10’da 1 sıfır var, 40 000’den 1 sıfır sildik.)
Harika bir iş çıkardın! Bütün soruları tamamladık. Unutma, matematik pratik yaparak daha da kolaylaşır. Başarılar dilerim!