Anlık görüntüleyici sayısı yükleniyor…
Çözümü Değerlendir
Merhaba sevgili öğrencim,
Harika sorularla karşılaştım! Seninle birlikte bu matematik problemlerini çözmek için buradayım. Tıpkı sınıfta yaptığımız gibi, her soruyu adım adım, tane tane inceleyip çözeceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!
10. Yanda verilen bölme işlemindeki bölümü öğrenciler, aşağıdaki gibi tahmin ettiler. Hangi öğrencinin tahmini, işlem sonucuna diğerlerinden daha yakındır?
Bu soruyu çözmek için önce gerçek bölme işlemini yapmalı, sonra da arkadaşların tahminleriyle karşılaştırmalıyız.
Adım 1: Öncelikle 888 sayısını 11’e bölelim.
888 | 11
-88 | 80
—
008
– 0
—
8
İşlemi yaptığımızda bölümün 80, kalanın ise 8 olduğunu görüyoruz. Soruda bizden bölümü tahmin etmemiz isteniyordu, yani asıl sonucumuz 80.
Adım 2: Şimdi öğrencilerin tahminlerini gerçek sonuçla karşılaştıralım.
- Ayşe’nin tahmini: 80’dir. (Tam olarak doğru bildi!)
- Selim’in tahmini: 85 olmalı. Gerçek sonuç ile arasındaki fark: 85 – 80 = 5
- Pınar’ın tahmini: 75’tir. Gerçek sonuç ile arasındaki fark: 80 – 75 = 5
- Akın’ın tahmini: 90’dır. Gerçek sonuç ile arasındaki fark: 90 – 80 = 10
Gördüğün gibi, Ayşe’nin tahmini doğrudan doğru sonuçtur. Dolayısıyla en yakın tahmini Ayşe yapmıştır.
11. 760 metre uzunluğundaki bir yola yirmişer metre aralıklarla elektrik direkleri dikilecektir. Buna göre kaç elektrik direğine ihtiyaç vardır?
Bu soruda dikkat etmemiz gereken küçük bir detay var. Haydi birlikte çözelim.
Adım 1: İlk olarak, 760 metrelik yolun içine kaç tane 25 metrelik aralık sığdığını bulalım. Bunun için bölme işlemi yaparız.
760 ÷ 25 = 30 (kalan 10)
Bu işlem bize yol üzerinde 30 tane aralık olduğunu gösterir.
Adım 2: Şimdi direk sayısını bulalım. Unutma, direkler aralıkların başına ve sonuna dikilir. Yani yolun en başına da bir direk dikmemiz gerekir. Bu yüzden bulduğumuz aralık sayısına her zaman 1 ekleriz.
30 (aralık sayısı) + 1 (en baştaki direk) = 31
Sonuç olarak, bu yol için toplam 31 elektrik direğine ihtiyaç vardır.
12. Bölme işlemlerini yapınız. Yaptığınız bölme işlemlerinin doğruluğunu kontrol ediniz.
Haydi bu bölme işlemlerini yapıp sağlamasını da birlikte kontrol edelim.
a) 615 | 15
615 | 15
-60 | 41
—
15
-15
—
0
Sonuç: Bölüm 41, Kalan 0’dır.
Kontrol (Sağlama): (Bölüm × Bölen) + Kalan = Bölünen
(41 × 15) + 0 = 615. İşlemimiz doğru.
b) 920 | 23
920 | 23
-92 | 40
—
00
– 0
—
0
Sonuç: Bölüm 40, Kalan 0’dır.
Kontrol (Sağlama): (40 × 23) + 0 = 920. İşlemimiz doğru.
c) 862 | 12
862 | 12
-84 | 71
—
22
-12
—
10
Sonuç: Bölüm 71, Kalan 10’dur.
Kontrol (Sağlama): (71 × 12) + 10 = 852 + 10 = 862. İşlemimiz doğru.
13. Yandaki çözüme uygun bir problem kurunuz.
Yandaki işlemlere bakalım: Önce 572 sayısı 22’ye bölünmüş ve 26 bulunmuş. Sonra bu 26 sayısına 83 eklenerek 109 yumurta sonucuna ulaşılmış. Bu işlemlere uygun bir hikaye yazalım.
Bir market, tanesini 22 liradan sattığı yumurtalardan toplam 572 liralık satış yapmıştır. Markette satılmayan 83 yumurta daha kaldığına göre, başlangıçta markette toplam kaç yumurta vardı?
Çözüm:
Önce kaç yumurta satıldığını bulalım: 572 ÷ 22 = 26 yumurta satılmış.
Sonra satılan yumurta sayısına kalan yumurtaları ekleyelim: 26 + 83 = 109 yumurta.
14. İfadelerdeki ☐ yerine uygun sayıları yazınız.
Bu soruda eşitliğin iki tarafını dengelememiz gerekiyor. Terazi gibi düşünebilirsin.
a) 8 x 5 = ☐ + 32
Adım 1: Önce sol tarafı hesaplayalım: 8 x 5 = 40.
Adım 2: Eşitliğimiz 40 = ☐ + 32 oldu. 32’ye kaç eklersek 40 olur? 40 – 32 = 8.
Sonuç: ☐ = 8
b) 100 + ☐ = 4 x 100
Adım 1: Sağ tarafı hesaplayalım: 4 x 100 = 400.
Adım 2: Eşitliğimiz 100 + ☐ = 400 oldu. 100’e kaç eklersek 400 olur? 400 – 100 = 300.
Sonuç: ☐ = 300
c) 70 – 22 = 14 + ☐
Adım 1: Sol tarafı hesaplayalım: 70 – 22 = 48.
Adım 2: Eşitliğimiz 48 = 14 + ☐ oldu. 14’e kaç eklersek 48 olur? 48 – 14 = 34.
Sonuç: ☐ = 34
ç) 720 – 40 = ☐ – 160
Adım 1: Sol tarafı hesaplayalım: 720 – 40 = 680.
Adım 2: Eşitliğimiz 680 = ☐ – 160 oldu. Hangi sayıdan 160 çıkarırsak 680 kalır? 680 + 160 = 840.
Sonuç: ☐ = 840
d) ☐ – 4 = 45 ÷ 3
Adım 1: Sağ tarafı hesaplayalım: 45 ÷ 3 = 15.
Adım 2: Eşitliğimiz ☐ – 4 = 15 oldu. Hangi sayıdan 4 çıkarırsak 15 kalır? 15 + 4 = 19.
Sonuç: ☐ = 19
e) 520 ÷ 8 = 13 x ☐
Adım 1: Sol tarafı hesaplayalım: 520 ÷ 8 = 65.
Adım 2: Eşitliğimiz 65 = 13 x ☐ oldu. 13’ü hangi sayıyla çarparsak 65 olur? 65 ÷ 13 = 5.
Sonuç: ☐ = 5
15. Aşağıdaki ifadelerin eşitlik durumunun sağlanabilmesi için yapılabilecek işlemleri belirtiniz.
Burada terazinin iki kefesi dengede değil. Bizim görevimiz dengeyi sağlamak için küçük değişiklikler önermek.
a) 286 + 128 ≠ 500 – 140
Adım 1: İki tarafı da hesaplayalım.
Sol Taraf: 286 + 128 = 414
Sağ Taraf: 500 – 140 = 360
Adım 2: Gördüğün gibi 414 ≠ 360. Eşitliği sağlamak için, örneğin sağ tarafa 414 – 360 = 54 ekleyebiliriz.
Öneri: Sağ taraftaki 140 sayısını 86 yaparsak (500 – 86 = 414) eşitlik sağlanır.
b) 72 ÷ 4 ≠ 11 + 8
Adım 1: İki tarafı da hesaplayalım.
Sol Taraf: 72 ÷ 4 = 18
Sağ Taraf: 11 + 8 = 19
Adım 2: 18 ≠ 19. Eşitliği sağlamak için en kolay yol, sağ taraftaki 8’i 7 yapmaktır.
Öneri: Sağ taraftaki işlem 11 + 7 olarak değiştirilirse iki taraf da 18 olur ve eşitlik sağlanır.
c) 8 x 9 ≠ 80 – 6
Adım 1: İki tarafı da hesaplayalım.
Sol Taraf: 8 x 9 = 72
Sağ Taraf: 80 – 6 = 74
Adım 2: 72 ≠ 74. Eşitliği sağlamak için sağ taraftaki 6 sayısını 8 yapabiliriz.
Öneri: Sağ taraftaki işlem 80 – 8 olarak değiştirilirse iki taraf da 72 olur ve eşitlik sağlanır.
ç) 1020 ÷ 5 ≠ 816 ÷ 8
Adım 1: İki tarafı da hesaplayalım.
Sol Taraf: 1020 ÷ 5 = 204
Sağ Taraf: 816 ÷ 8 = 102
Adım 2: 204 ≠ 102. Eşitliği sağlamak için, örneğin sağ taraftaki 8’i 4 yapabiliriz.
Öneri: Sağ taraftaki işlem 816 ÷ 4 olarak değiştirilirse iki taraf da 204 olur ve eşitlik sağlanır.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, matematik sabır ve pratik işidir. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim
Henüz onaylanmış öğrenci çözümü yok.
İlk çözümü sen paylaşabilirsin. Aşağıdaki formdan fotoğrafını yükle.
1 takipçi