Harika bir alıştırma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Gel, bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Kesirler konusunun ne kadar eğlenceli olduğunu göreceksin. Haydi başlayalım!
1. Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini noktalı yerlerde yapınız.
Unutma, kesirlerde toplama ve çıkarma yaparken en önemli kural şudur: Eğer kesirlerin paydaları (alt kısımları) aynı ise, işimiz çok kolay! Sadece payları (üst kısımları) toplar veya çıkarırız. Payda ise hiç değişmez, aynı kalır.
- a) 6/21 + 2/21 + 5/21 = ?
Adım 1: Bakıyoruz, bütün kesirlerin paydası 21. Harika! O zaman payda sonucumuzda da 21 olacak.
Adım 2: Şimdi sadece payları, yani üst kısımları toplayalım: 6 + 2 + 5 = 13.
Sonuç:13/21 - b) 8/3 – 1/3 = ?
Adım 1: Paydalarımız aynı, ikisi de 3. Sonucun paydası da 3 olacak.
Adım 2: Payları birbirinden çıkaralım: 8 – 1 = 7.
Sonuç:7/3 - c) 3 2/5 + 2/5 = ?
Adım 1: Bu soruda bir tam sayılı kesir var. Korkma, çok basit. Önce kesir kısımlarını toplayalım. Paydalar aynı (5), o zaman payları topluyoruz: 2 + 2 = 4. Yani kesir kısmımız 4/5 oldu.
Adım 2: Başta bir de 3 tamımız vardı, değil mi? Onu da sonucumuza ekliyoruz.
Sonuç:3 4/5 - ç) 7/6 – 5/6 = ?
Adım 1: Paydalarımız aynı, ikisi de 6.
Adım 2: Payları birbirinden çıkaralım: 7 – 5 = 2.
Sonuç:2/6 - d) 1/4 + 1/4 + 3/4 = ?
Adım 1: Bütün kesirlerin paydası 4. Sonucun paydası da 4 olacak.
Adım 2: Payları toplayalım: 1 + 1 + 3 = 5.
Sonuç:5/4 - e) 8/15 – 2/15 = ?
Adım 1: Paydalarımız aynı, ikisi de 15.
Adım 2: Payları çıkaralım: 8 – 2 = 6.
Sonuç:6/15
2. Şemada belirtilen işlemler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu seçiniz. Kaçıncı çıkışa ulaştınız?
Bu soruda bir yol bulmacası gibi düşünebiliriz. İşlemleri kontrol edip doğru yoldan ilerleyeceğiz.
Adım 1: İlk İşlemi Kontrol Edelim
Bize verilen ilk işlem: 8/15 + 3/15 = 5/15
Hadi biz bu işlemi doğru yapalım. Paydalar aynı olduğu için payları toplarız: 8 + 3 = 11.
Doğru sonuç 11/15 olmalıydı. Ama şemada sonuç 5/15 olarak verilmiş.
Bu durumda bu işlem YANLIŞ. O zaman şemada “Y” yolundan gitmeliyiz.
Adım 2: İkinci İşlemi Kontrol Edelim
“Y” yolundan gidince karşımıza şu işlem çıkıyor: 1 9/11 – 7/11 = 1 2/11
Hadi bu işlemi de biz yapalım. Tam sayılı kesirden çıkarma yaparken, önce kesir kısımlarına bakalım. Paydalar aynı (11). O zaman payları çıkaralım: 9 – 7 = 2.
Kesir kısmımızın sonucu 2/11 oldu. Başta bir de 1 tamımız vardı, o da yerinde duruyor.
Yani doğru sonuç 1 2/11. Şemada verilen sonuç da aynı!
Bu durumda bu işlem DOĞRU. O zaman bu noktadan “D” yolunu takip etmeliyiz.
Sonuç:
“D” yolunu takip ettiğimizde 3. çıkışa ulaşıyoruz.
3. İşçiler, örecekleri duvarın ilk gün 3/10’ünü, ikinci gün 1/10’ini ördüler. İşçiler, iki gün boyunca duvarın kaçta kaçını ördüler?
Bu problemde bizden işçilerin iki günde ördükleri duvarın toplamını bulmamız isteniyor. Yani yapmamız gereken şey çok basit bir toplama işlemi!
Adım 1: İşlemi Yazalım
İlk gün örülen miktar: 3/10
İkinci gün örülen miktar: 1/10
Toplamı bulmak için: 3/10 + 1/10 = ?
Adım 2: Toplama İşlemini Yapalım
Paydalarımız aynı (10), o yüzden sadece payları topluyoruz: 3 + 1 = 4.
Paydamız ise değişmiyor, 10 olarak kalıyor.
Sonuç:
İşçiler iki gün boyunca duvarın 4/10‘ünü örmüşlerdir.
4. Verilen işlemleri sayı doğrularında gösteriniz. İşlemlerin sonuçlarını bulunuz.
Sayı doğrusu, kesirleri gözümüzde canlandırmak için harika bir araçtır. Toplama yaparken sağa doğru, çıkarma yaparken sola doğru ilerleriz.
- a) 1/12 + 5/12 = ?
Adım 1: İşlemi Çözelim
Paydalarımız 12, payları toplayalım: 1 + 5 = 6.
Sonucumuz 6/12‘dir.Adım 2: Sayı Doğrusunda Gösterelim
Sayı doğrusunda 0’dan başlarız. Önce 1/12 kadar sağa doğru bir zıplama yaparız. Sonra durduğumuz yerden 5/12 kadar daha sağa doğru zıplarız. Geldiğimiz son nokta bize sonucu gösterir. Bu nokta tam olarak 6/12‘dir. - b) 6/8 – 3/8 = ?
Adım 1: İşlemi Çözelim
Paydalarımız 8, payları çıkaralım: 6 – 3 = 3.
Sonucumuz 3/8‘dir.Adım 2: Sayı Doğrusunda Gösterelim
Sayı doğrusunda yine 0’dan başlarız. Önce 6/8 noktasına kadar sağa doğru ilerleriz. Bu sefer çıkarma işlemi olduğu için geri, yani sola doğru gideceğiz. 6/8 noktasından 3/8 kadar sola doğru geri adım atarız. Durduğumuz son nokta bize sonucu gösterir. Bu nokta ise 3/8‘dir.
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Harika gidiyorsun, böyle devam et!