Merhaba sevgili öğrencilerim!
Ben sizin 4. sınıf matematik öğretmeniniz. Bana gönderdiğiniz bu alıştırma sayfasındaki soruları çok beğendim. Bölme işlemi, matematiğin en önemli konularından biridir ve bu sorularla harika bir tekrar yapacağız. Haydi gelin, bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Unutmayın, her adımı anladığınızdan emin olun, takıldığınız bir yer olursa tekrar sorun. Hazırsanız, başlayalım!
1. Bölme işlemlerini yapınız. Yaptığınız bölme işlemlerinin doğruluğunu, çarpma ve toplama işlemlerini kullanarak kontrol ediniz.
a) 490 ÷ 18
Haydi 490’ı 18’e bölelim.
Adım 1: Önce 49’un içinde 18 kaç tane var diye bakalım. 18’i 2 ile çarparsak 36 eder. 3 ile çarparsak 54 olur, bu da 49’dan büyük. O yüzden 2 defa var. Bölüm kısmına 2 yazarız.
2 x 18 = 36
49 – 36 = 13
Adım 2: Şimdi 13’ün yanına 490’daki 0’ı indiriyoruz. Sayımız 130 oldu. 130’un içinde 18 kaç defa var? Tahmin yürütelim. 18 x 7 = 126 eder. 18 x 8 = 144 eder, bu da büyük. Demek ki 7 defa var. Bölüm kısmına, 2’nin yanına 7 yazarız.
7 x 18 = 126
130 – 126 = 4
İşlemimiz bitti. Bölüm 27, Kalan 4‘tür.
Şimdi de sağlamasını yapalım, yani işlemimiz doğru mu kontrol edelim.
Bunun için Bölüm ile Bölen’i çarpıp Kalan’ı ekleyeceğiz. Sonuç Bölünen’i, yani 490’ı vermeli.
(27 x 18) + 4 = ?
27 x 18 = 486
486 + 4 = 490
Sonuç 490 çıktı! Demek ki işlemimizi doğru yapmışız. Harika!
b) 524 ÷ 6
Şimdi 524’ü 6’ya bölelim.
Adım 1: 5’in içinde 6 yok. O zaman 52’nin içinde 6 arayalım. 6 x 8 = 48. 6 x 9 = 54 (büyük geldi). O halde 8 defa var. Bölüme 8 yazıyoruz.
8 x 6 = 48
52 – 48 = 4
Adım 2: 4’ün yanına 524’ün 4’ünü indiriyoruz, sayımız 44 oldu. 44’ün içinde 6 kaç defa var? 6 x 7 = 42. 6 x 8 = 48 (büyük geldi). Demek ki 7 defa var. Bölüme, 8’in yanına 7 yazıyoruz.
7 x 6 = 42
44 – 42 = 2
İşlem bitti. Bölüm 87, Kalan 2‘dir.
Hemen sağlamasını yapalım:
(87 x 6) + 2 = ?
87 x 6 = 522
522 + 2 = 524
Sonucumuz 524! İşlemimiz doğru. Aferin!
c) 896 ÷ 12
Sıradaki işlemimiz 896’yı 12’ye bölmek.
Adım 1: 8’de 12 yok. 89’da 12 arayalım. 12 x 7 = 84. 12 x 8 = 96 (büyük). O zaman 7 defa var. Bölüme 7 yazalım.
7 x 12 = 84
89 – 84 = 5
Adım 2: 5’in yanına 896’nın 6’sını indiriyoruz, sayımız 56 oldu. 56’nın içinde 12 kaç defa var? 12 x 4 = 48. 12 x 5 = 60 (büyük). Demek ki 4 defa var. Bölüme, 7’nin yanına 4 yazıyoruz.
4 x 12 = 48
56 – 48 = 8
Sonuç olarak Bölüm 74, Kalan 8‘dir.
Kontrol zamanı!
(74 x 12) + 8 = ?
74 x 12 = 888
888 + 8 = 896
İşte bu! Sonuç 896. İşlemimiz yine doğru.
ç) 4342 ÷ 8
Bu sefer daha büyük bir sayıyı bölüyoruz. Korkmayın, yöntemimiz aynı.
Adım 1: 4’te 8 yok. 43’te 8 arayalım. 8 x 5 = 40. Bölüme 5 yazıyoruz.
5 x 8 = 40
43 – 40 = 3
Adım 2: 3’ün yanına 4’ü indiriyoruz, sayımız 34 oldu. 34’te 8 kaç tane var? 8 x 4 = 32. Bölüme, 5’in yanına 4 yazıyoruz.
4 x 8 = 32
34 – 32 = 2
Adım 3: 2’nin yanına son rakamımız olan 2’yi indiriyoruz, sayımız 22 oldu. 22’de 8 kaç tane var? 8 x 2 = 16. Bölüme, 4’ün yanına 2 yazıyoruz.
2 x 8 = 16
22 – 16 = 6
İşlem tamamlandı. Bölüm 542, Kalan 6.
Sağlamasını da yapıp emin olalım:
(542 x 8) + 6 = ?
542 x 8 = 4336
4336 + 6 = 4342
Sonuç 4342! İşlemimiz doğru. Çok iyi gidiyorsunuz!
d) 751 ÷ 25
Haydi bakalım, 751’i 25’e bölelim.
Adım 1: 7’de 25 yok. 75’te 25 arayalım. 25, 50, 75… Tam 3 defa var! Bölüme 3 yazıyoruz.
3 x 25 = 75
75 – 75 = 0
Adım 2: Şimdi 751’in son rakamı olan 1’i aşağı indiriyoruz. Sayımız 1 oldu. Dikkat! 1’in içinde 25 var mı? Yok. Olmadığı için bölüm kısmına, 3’ün yanına bir 0 koymalıyız. Bu adımı unutmayın, çok önemli.
0 x 25 = 0
1 – 0 = 1
Böylece Bölüm 30, Kalan 1 oldu.
Bakalım doğru mu yaptık, kontrol edelim:
(30 x 25) + 1 = ?
30 x 25 = 750
750 + 1 = 751
Sonuç 751. İşlemimiz doğru. O sıfırı unutmadığınız için tebrikler!
e) 248 ÷ 13
Geldik ilk sorunun son alıştırmasına. 248’i 13’e bölelim.
Adım 1: 2’de 13 yok. 24’te 13 arayalım. 13 x 1 = 13. 13 x 2 = 26 (büyük). Demek ki 1 defa var. Bölüme 1 yazıyoruz.
1 x 13 = 13
24 – 13 = 11
Adım 2: 11’in yanına 8’i indiriyoruz, sayımız 118 oldu. 118’in içinde 13 kaç defa var? Tahmin edelim. 13 x 10 = 130, demek ki 10’dan küçük. 13 x 9’u deneyelim. 13 x 9 = 117. Bu çok yakın! O zaman 9 defa var. Bölüme, 1’in yanına 9 yazıyoruz.
9 x 13 = 117
118 – 117 = 1
İşlem bitti. Bölüm 19, Kalan 1.
Son kez kontrolümüzü yapalım:
(19 x 13) + 1 = ?
19 x 13 = 247
247 + 1 = 248
Sonuç 248. İşlemimiz doğru. Birinci soruyu başarıyla tamamladık!
2. 198 adet poşet dosya, on sekizerli gruplara ayrılıyor. Kaç grup poşet dosya elde edileceğini bulunuz. Poşet dosya grubu sayısını bulurken yaptığınız işlemin doğruluğunu kontrol ediniz.
Bu bir problem sorusu. Soruyu iyi anlamalıyız. Elimizde 198 tane dosya var ve bunları 18’li gruplara ayırmamız isteniyor. “Gruplara ayırmak”, “paylaştırmak” gibi ifadeler bize bölme işlemi yapmamız gerektiğini söyler. Yani 198’i 18’e böleceğiz.
Adım 1: 19’un içinde 18 kaç defa var? 1 defa. Bölüme 1 yazıyoruz.
1 x 18 = 18
19 – 18 = 1
Adım 2: 1’in yanına 8’i indiriyoruz, sayımız 18 oldu. 18’in içinde 18 kaç defa var? Yine 1 defa. Bölüme, 1’in yanına 1 yazıyoruz.
1 x 18 = 18
18 – 18 = 0
Bölme işleminin sonucu 11 çıktı. Kalanımız ise 0. Bu demektir ki, 198 dosya ile 18’erli tam 11 grup oluşturabiliriz ve hiç dosya artmaz.
Sonuç: 11 grup poşet dosya elde edilir.
Soru bizden işlemi kontrol etmemizi de istiyor. Haydi yapalım:
(Bölüm x Bölen) + Kalan = Bölünen
(11 x 18) + 0 = ?
11 x 18 = 198
198 + 0 = 198
Sonuç, baştaki dosya sayımız olan 198’i verdi. Demek ki problemimizi de doğru çözmüşüz!
Bütün soruları başarıyla çözdünüz. Hepinizi tebrik ediyorum! Unutmayın, bol bol alıştırma yaparak bölme işleminde daha da hızlanabilirsiniz.