Merhaba sevgili öğrencim! Harika bir alıştırma sayfasıyla karşı karşıyayız. Simetri konusunu ne kadar iyi anladığını görmek için harika bir fırsat. Hadi gel, bu soruları birlikte adım adım, tane tane çözelim.
1. Aşağıda verilenlerden simetrik olanları işaretleyiniz. Simetrik olanların birer simetri doğrusunu çiziniz.
Çözüme başlamadan önce simetrinin ne olduğunu bir hatırlayalım, olur mu? Simetri, bir nesnenin veya şeklin bir doğruya göre katlandığında iki yarısının tıpatıp aynı olması, yani birbiriyle tam olarak çakışması durumudur. Bu katlama çizgisine de simetri doğrusu deriz. Şimdi resimleri bu gözle inceleyelim:
- K Harfi: Bu harfi tam ortasından yatay bir çizgi ile ikiye katladığımızı düşün. Üstteki parça ile alttaki parça birbirinin aynısı olur. Demek ki K harfi simetriktir. Kutucuğu işaretlemeliyiz.
- Halı: Bu güzel halı desenine baktığımızda, tam ortasından hem dikey (yukarıdan aşağı) hem de yatay (soldan sağa) bir çizgi çektiğimizde iki eş parçaya ayrıldığını görürüz. O yüzden halı simetriktir. Bu kutucuğu da işaretliyoruz.
- Saç Kurutma Makinesi: Bu şekli herhangi bir yerinden katlamayı denesek, iki yarısı birbirine eşit olur mu? Mesela kablosu var, düğmeleri var… Hayır, olmaz. Bu yüzden saç kurutma makinesi simetrik değildir.
- Vazo: Vazoyu tam ortasından yukarıdan aşağıya doğru dikey bir çizgiyle böldüğümüzü hayal et. Sağ tarafı ile sol tarafı birbirinin tıpatıp aynısıdır. Bu yüzden vazo simetriktir. Kutucuğu işaretleyelim.
- Araba: Arabanın yandan görünüşü verilmiş. Önü (motor kısmı) ile arkası (bagaj kısmı) birbirinden farklı. Bu yüzden bu şekil simetrik değildir.
- Arı: Sevgili arıyı tam ortasından, başından aşağıya doğru dikey bir çizgiyle bölersek, sağ ve sol taraflarının birbirinin aynısı olduğunu görürüz. Sağ kanadı sol kanadıyla, sağ gözü sol gözüyle eştir. Demek ki arı simetriktir. Bu kutucuğu da işaretliyoruz.
Sonuç olarak; K harfi, halı, vazo ve arı simetrik şekillerdir. Bu şekillerin kutucuklarını işaretlemelisin.
2. Noktalı ve kareli kâğıtlarda verilen şekillerin simetriklerini, verilen doğrulara göre çiziniz.
Bu soruda ise bize bir “ayna” (yani simetri doğrusu) ve şeklin yarısı verilmiş. Bizden istenen, şeklin aynadaki yansımasını, yani diğer yarısını çizmemiz. Kuralımız çok basit: Şeklin her bir köşesinin aynaya olan uzaklığı ne kadarsa, yansımasındaki köşenin de aynaya uzaklığı o kadar olmalı.
a)
Burada ayna, yani simetri doğrumuz dikey olarak duruyor.
Adım 1: Pembe şeklin en üstteki köşesine bakalım. Bu noktanın dikey çizgiye (aynaya) olan uzaklığı sola doğru 1 nokta.
Adım 2: Biz de aynanın diğer tarafına, yani sağa doğru 1 nokta gidip orayı işaretliyoruz.
Adım 3: Şeklin bütün köşeleri için bunu tekrarlıyoruz. Her köşenin aynaya uzaklığını sayıyor ve aynanın diğer tarafında aynı uzaklığa yeni bir köşe çiziyoruz.
Adım 4: Bütün yeni köşeleri işaretledikten sonra, bu noktaları birleştirerek şeklin aynadaki görüntüsünü tamamlıyoruz.
b)
Bu sefer simetri doğrumuz yatay olarak duruyor.
Adım 1: Şeklin köşelerinden birini seçelim. Mesela en soldaki üst köşe. Bu noktanın yatay çizgiye (aynaya) olan uzaklığı yukarı doğru 1 nokta.
Adım 2: Şimdi aynanın diğer tarafına, yani aşağıya doğru 1 nokta gidip orayı işaretliyoruz.
Adım 3: Tüm köşeler için bu sayma ve işaretleme işlemini yapıyoruz. Unutma, aynanın üstündeki bir noktanın yansıması altında, aynı uzaklıkta olur.
Adım 4: Yeni noktaları birleştirdiğimizde, şeklin sudaki yansıması gibi simetriğini çizmiş oluyoruz.
c)
Burada da b şıkkındaki gibi yatay bir simetri doğrumuz var. Kareli kâğıt işimizi daha da kolaylaştırıyor.
Adım 1: Merdiven gibi olan şeklin her bir köşe noktasının yatay çizgiye olan uzaklığını kare sayarak bulalım.
Adım 2: Her köşe için bulduğumuz kare sayısı kadar, çizginin alt tarafına inip yeni köşeleri işaretleyelim.
Adım 3: İşaretlediğimiz bu yeni noktaları sırasıyla birleştirdiğimizde, merdivenin simetriğini tamamlamış oluruz.
ç)
Son olarak, burada a şıkkındaki gibi dikey bir simetri doğrumuz var.
Adım 1: Şeklin her bir köşesinin dikey çizgiye olan uzaklığını sola doğru kaç kare olduğunu sayarak bulalım.
Adım 2: Her köşe için, bu sefer çizginin sağ tarafına doğru aynı sayıda kare giderek yeni köşeleri işaretleyelim.
Adım 3: Tüm yeni noktaları birleştirdiğimizde şeklimizin simetriğini çizmiş oluruz.
Umarım tüm açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Simetri, etrafımızdaki dünyada, doğada, sanatta her yerde karşımıza çıkan çok keyifli bir konudur. Bu alıştırmaları çözdüğüne göre sen de artık bir simetri uzmanısın! Başarılar dilerim!