Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu görseldeki alıştırmaları birlikte, adım adım çözeceğiz. Küplerin açınımları konusu hem çok eğlenceli hem de biraz hayal gücü gerektiren bir konudur. Hazırsan başlayalım!
1. Soru: Açınımlardan, bir küpe ait olmayanları işaretleyiniz.
Bu soruda bize dört farklı şekil verilmiş ve hangilerinin katlandığında bir küp oluşturmayacağını bulmamız isteniyor. Haydi zihnimizde bu şekilleri birer birer katlamayı deneyelim.
- Birinci Şekil (En soldaki): Bu şekli katlamaya çalıştığımızda, yanyana duran üç kareyi küpün yan yüzleri olarak düşünelim. Alttaki kare taban olur. Ancak üstteki iki kareyi katladığımızda, ikisi de aynı yere gelmeye çalışır ve üst üste binerler. Bir yüz boşta kalır. Bu yüzden bu şekil bir küp oluşturmaz.
- İkinci Şekil: Bu şekil, küp açınımlarının en bilinen halidir. Ortadaki kareyi taban olarak düşünürsek, etrafındaki dört kare yan yüzleri oluşturur. En üstteki kare de kapanarak küpün üst yüzü olur. Hiçbir yüzey üst üste gelmez veya boşta kalmaz. Yani bu şekil bir küp oluşturur.
- Üçüncü Şekil: Dört tane karenin yanyana olduğu sırayı düşünelim. Bunlar sırayla katlanarak küpün dört yan yüzünü oluşturabilir. Dışarıda kalan iki kare de taban ve tavan olarak karşılıklı bir şekilde küpü kapatır. Yani bu şekil de bir küp oluşturur.
- Dördüncü Şekil (En sağdaki): Bu şekli de zihnimizde katlayalım. Yanyana duran dörtlü sıradaki ikinci kareyi taban olarak seçelim. Üstündeki kare bir yan yüz olur. Solundaki kare diğer yan yüz olur. Sağındaki kareleri katladığımızda ise en sondaki kare, soldaki kare ile aynı yere gelerek üst üste çakışır. Küpün bir yüzü yine boşta kalır. Bu yüzden bu şekil de bir küp oluşturmaz.
Sonuç:
Birinci ve dördüncü şekiller katlandığında yüzeyleri üst üste geldiği için bir küp oluşturmazlar. Bu yüzden bu iki şeklin altındaki kutucukları işaretlemeliyiz.
2. Soru: Yandaki açınımın bir küpe ait olması için eksik olan kareyi uygun yere çiziniz.
Bu soruyu çözmek için önce temel bir bilgiyi hatırlamalıyız.
Adım 1
Bir küpün tam 6 tane yüzü vardır. Bize verilen şekle baktığımızda ise 5 tane kare görüyoruz. Demek ki tam bir küp açınımı olması için 1 tane kare eksik.
Adım 2
Şimdi bu eksik kareyi nereye ekleyebileceğimizi düşünelim. Şekli katladığımızı hayal edelim. Alttaki dörtlü sıranın ortasındaki karelerden birini (mesela soldan ikinci) taban olarak kabul edelim. Üstündeki kare, küpün bir yan yüzü olur. Tabanın solundaki ve sağındaki kareler de diğer yan yüzler olur. Bu durumda küpün üstünü kapatacak bir “kapak” yani bir yüz eksik kalır.
Adım 3
Bu eksik olan son kareyi, katlandığında diğer yüzlerle üst üste gelmeyecek herhangi bir yere ekleyebiliriz. Bunun için birden fazla doğru yer var!
Örneğin, alttaki dörtlü sıranın en sağdaki karesinin altına bir kare çizebiliriz. Veya en soldaki karenin altına çizebiliriz. Ya da ortadaki karelerden birinin altına da çizebiliriz. Hepsi de doğru olur.
Sonuç:
En kolay çizim yerlerinden biri, alttaki dörtlü sıranın sağdan ikinci karesinin altına bir kare daha eklemektir. Böylece şekil, 3. şekilde gördüğümüz geçerli küp açınımına benzer ve katlandığında tam bir küp oluşturur.