4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 180

Merhaba sevgili öğrencim,

Harika bir ünite değerlendirme sayfası! Gel, bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim ve bu soruları en kolay yoldan nasıl çözeceğini sana göstereceğim. Hazır mısın? Haydi başlayalım!

1. Modellenen basit, bileşik ve tam sayılı kesirleri noktalı yerlere yazınız.

Bu soruda bize şekillerle gösterilen kesirleri yazmamız isteniyor. Şekilleri dikkatlice inceleyelim.

• Birinci Şekil (Dikdörtgen):

  Adım 1: Önce bütünü kaç eş parçaya ayırdıklarına bakalım. Saydığımızda dikdörtgenin 6 eş parçaya bölündüğünü görüyoruz. Bu sayı, kesrimizin paydası olacak.

  Adım 2: Sonra bu eş parçalardan kaç tanesinin boyandığına bakalım. Saydığımızda 5 parçanın boyalı olduğunu görüyoruz. Bu sayı da kesrimizin payı olacak.

  Sonuç: Bu şeklin gösterdiği kesir ⁵⁄₆‘dır. Bu kesir, payı paydasından küçük olduğu için basit kesirdir.

• İkinci Şekil (Daireler):

  Adım 1: Burada iki tane daire var. İlk dairenin tamamı boyanmış. Bu, 1 tam demektir.

  Adım 2: İkinci daire ise 3 eş parçaya bölünmüş ve sadece 1 parçası boyanmış. Bu da ¹⁄₃ kesrini ifade eder.

  Sonuç: İki şekli birleştirdiğimizde, 1 tam ¹⁄₃ tam sayılı kesrini elde ederiz.

• Üçüncü Şekil (Daireler):

  Adım 1: Yine iki dairemiz var. İlk dairenin tamamı boyalı, yani bu da 1 tam.

  Adım 2: İkinci daireye baktığımızda 4 eş parçaya bölündüğünü ve bu parçalardan 1 tanesinin boyandığını görüyoruz. Bu da ¹⁄₄ kesridir.

  Sonuç: Bu iki şeklin birleşimi bize 1 tam ¹⁄₄ tam sayılı kesrini gösterir.

2. Şemadaki karşılaştırmalar ve sıralamalar doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu seçiniz. Kaçıncı çıkışa ulaştınız?

Bu soruda bir yol bulmacası var. Her yol ayrımındaki işlemi kontrol edip doğruysa “D” yolundan, yanlışsa “Y” yolundan ilerleyeceğiz. Hadi başlayalım!

Başlangıç Noktası: ¹⁄₁₀ < ¹⁄₅ < ¹⁄₂

Adım 1: Bu kesirleri karşılaştırmak için en kolay yol paydalarını eşitlemektir. Paydalarımız 10, 5 ve 2. Hepsini 10’da eşitleyebiliriz.

• ¹⁄₅ kesrini 2 ile genişletelim: ^(1×2)⁄_(5×2) = ²⁄₁₀
• ¹⁄₂ kesrini 5 ile genişletelim: ^(1×5)⁄_(2×5) = ⁵⁄₁₀

Adım 2: Şimdi sıralamayı yeni kesirlerle tekrar yazalım: ¹⁄₁₀ < ²⁄₁₀ < ⁵⁄₁₀. Bu sıralama doğru mu? Evet, 1 < 2 < 5 olduğu için bu sıralama DOĞRU. O zaman “D” yolundan ilerliyoruz.

İkinci Durak (“D” yolundan sonra): ¹⁄₁₅ < ¹⁄₁₉

Adım 1: Burada payları eşit olan iki kesir var. Unutma, payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Bir pastayı 15 kişiye bölüştürürsen mi daha büyük dilim yersin, 19 kişiye mi? Tabii ki 15 kişiye bölüştürürsen!

Adım 2: Bu yüzden ¹⁄₁₅ kesri, ¹⁄₁₉ kesrinden daha büyüktür. Yani ¹⁄₁₅ > ¹⁄₁₉ olmalıydı. Soruda verilen sıralama YANLIŞ. O zaman “Y” yolundan devam ediyoruz.

Üçüncü Durak (“Y” yolundan sonra): ⁴⁄₁₀ > ⁷⁄₁₀

Adım 1: Bu sefer de paydaları eşit olan iki kesir var. Paydaları eşitse, payı büyük olan kesir daha büyüktür.

Adım 2: Burada 4 ve 7’yi karşılaştırıyoruz. 4, 7’den büyük müdür? Hayır, küçüktür. O zaman ⁴⁄₁₀ kesri de ⁷⁄₁₀ kesrinden küçüktür. Soruda verilen karşılaştırma YANLIŞ. O zaman tekrar “Y” yolundan ilerliyoruz.

Sonuç: En son “Y” yolunu takip ettiğimizde 4. çıkışa ulaşıyoruz.

3. İşlemler ile işlemlerin sonuçlarını eşleştiriniz.

Burada da kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri var. Kuralımız çok basit: Paydalar aynıysa, payda aynen kalır, paylar toplanır veya çıkarılır. Hadi hepsini tek tek yapalım!

• Birinci İşlem: ⁸⁄₂₄ + ³⁄₂₄

  Paydamız 24, o yüzden sonuçta da payda 24 olacak. Payları toplayalım: 8 + 3 = 11.
  Sonuç: ¹¹⁄₂₄. Bu sonucu sağdaki kutuyla eşleştirelim.

• İkinci İşlem: ²⁰⁄₂₄ – ¹⁰⁄₂₄

  Paydamız yine 24. Payları çıkaralım: 20 – 10 = 10.
  Sonuç: ¹⁰⁄₂₄. Hemen bu sonucu da sağdaki kutuyla eşleştirelim.

• Üçüncü İşlem: ¹⁄₂₄ + ⁵⁄₂₄ + ⁶⁄₂₄

  Paydamız 24. Payları sırayla toplayalım: 1 + 5 = 6, sonra 6 + 6 = 12.
  Sonuç: ¹²⁄₂₄. Bu sonucu da doğru kutuyla birleştirelim.

• Dördüncü İşlem: ¹⁵⁄₂₄ – ⁷⁄₂₄

  Paydamız 24. Payları çıkaralım: 15 – 7 = 8.
  Sonuç: ⁸⁄₂₄. Son işlemimizin sonucunu da eşleştirelim.

İşte bu kadar! Gördüğün gibi, kuralları bildiğimizde matematik ne kadar da kolay ve eğlenceli. Harika iş çıkardın!