Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugün birlikte matematik alıştırmalarımızı çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
**1. Soru:**
11/9 kesrinin 2/9 fazlasının 7/9 eksiği hangi kesre eşit olur? (Çözümü defterinize yapınız.)
Çözüm:
Bu soruda adım adım ilerleyerek doğru sonuca ulaşacağız.
Adım 1: Önce 11/9 kesrinin 2/9 fazlasını bulalım. Fazlası demek toplama işlemi demektir. Yani 11/9 ile 2/9’u toplayacağız.
$ frac{11}{9} + frac{2}{9} = frac{11+2}{9} = frac{13}{9} $
Adım 2: Şimdi bulduğumuz bu kesrin (13/9) 7/9 eksiğini bulacağız. Eksiği demek çıkarma işlemi demektir. Yani 13/9’dan 7/9’u çıkaracağız.
$ frac{13}{9} – frac{7}{9} = frac{13-7}{9} = frac{6}{9} $
Sonuç: 11/9 kesrinin 2/9 fazlasının 7/9 eksiği 6/9 kesrine eşittir.
Not: 6/9 kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 3’e bölersek 2/3 elde ederiz. Yani cevap 6/9 veya 2/3 olabilir.
**2. Soru:**
Yonca, bir kutu sütün önce 3/7’ünü, sonra 2/7’sini içiyor. Buna göre kutuda, sütün kaçta kaçı kalmıştır? (Çözümü defterinize yapınız.)
Çözüm:
Bu soruda Yonca’nın ne kadar süt içtiğini bulup, sonra başlangıçtaki sütten çıkaracağız.
Adım 1: Yonca’nın toplamda ne kadar süt içtiğini bulalım. Bunun için içtiği kesirleri toplamalıyız.
$ frac{3}{7} + frac{2}{7} = frac{3+2}{7} = frac{5}{7} $
Yani Yonca sütün 5/7’sini içmiş.
Adım 2: Kutuda ne kadar süt kaldığını bulmak için, başlangıçtaki bütün sütü (yani 7/7’yi) içtiği miktardan çıkaracağız.
$ frac{7}{7} – frac{5}{7} = frac{7-5}{7} = frac{2}{7} $
Sonuç: Kutuda sütün 2/7‘si kalmıştır.
**3. Soru:**
Bir kasa üzümün 4/15’ü satılırsa kasada üzümün kaçta kaçı kalır? (Çözümü defterinize yapınız.)
Çözüm:
Bu soruda da benzer bir mantıkla ilerleyeceğiz. Bütünden satılan kısmı çıkaracağız.
Adım 1: Bütün kasa üzümü 1 (veya 15/15) olarak düşünebiliriz.
Adım 2: Satılan üzüm miktarı 4/15’tir. Kasada kalan üzümü bulmak için bütün kasadan satılan miktarı çıkarırız.
$ frac{15}{15} – frac{4}{15} = frac{15-4}{15} = frac{11}{15} $
Sonuç: Kasada üzümün 11/15‘i kalır.
**4. Soru:**
Bir sınıftaki öğrencilerin 4/10’ü erkektir. Buna göre sınıftakilerin kaçta kaçı kız öğrencidir? (Çözümü defterinize yapınız.)
Çözüm:
Sınıftaki öğrencilerin tamamını bir bütün olarak düşüneceğiz. Bütün, 10/10’a eşittir.
Adım 1: Sınıftaki erkek öğrencilerin oranı 4/10’dur.
Adım 2: Kız öğrencilerin oranını bulmak için, bütün öğrencilerden (10/10) erkek öğrencilerin oranını (4/10) çıkarırız.
$ frac{10}{10} – frac{4}{10} = frac{10-4}{10} = frac{6}{10} $
Sonuç: Sınıftakilerin 6/10‘u kız öğrencidir.
Not: 6/10 kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 2’ye bölersek 3/5 elde ederiz. Yani cevap 6/10 veya 3/5 olabilir.
**5. Soru:**
Bir terzi, üç gün boyunca bir top kumaşın sırasıyla günlük 5/13, 2/13 ve 3/13’ünü kullanmıştır. Terzi, üç gün boyunca kumaşın toplam kaçta kaçını kullanmıştır? (Çözümü defterinize yapınız.)
Çözüm:
Bu soruda terzinin üç günde kullandığı kumaş miktarını bulmak için, her gün kullandığı kesirleri toplamamız gerekiyor.
Adım 1: Birinci gün kullanılan kumaş: 5/13
Adım 2: İkinci gün kullanılan kumaş: 2/13
Adım 3: Üçüncü gün kullanılan kumaş: 3/13
Adım 4: Üç günde toplam kullanılan kumaşı bulmak için bu üç kesri toplarız:
$ frac{5}{13} + frac{2}{13} + frac{3}{13} = frac{5+2+3}{13} = frac{10}{13} $
Sonuç: Terzi, üç gün boyunca kumaşın toplam 10/13‘ünü kullanmıştır.
Umarım bu çözümler ve açıklamalar sizin için faydalı olmuştur. Anlamadığınız yer olursa çekinmeden sorun olur mu? Başarılar dilerim!