Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Bu alıştırmaları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Hazırsan hemen başlayalım!
Soru 1: Aşağıdaki teraziler dengededir. Belirtilen kütlelere göre siyah ve mor cisimlerin kütlelerini bulunuz. (Çözümü defterinize yapınız.)
Çözüm:
Unutma, bir terazi dengedeyse bu, her iki kefesindeki ağırlıkların da birbirine eşit olduğu anlamına gelir. Tıpkı bir tahterevallinin havada düz durması gibi!
a) Siyah Cismin Kütlesini Bulalım:
- Adım 1: İlk terazinin sol kefesine bakalım. İki tane yeşil kütle var. Yeşil kütlelerin her biri 5 kg olduğuna göre, sol kefede toplam 5 + 5 = 10 kg ağırlık vardır.
- Adım 2: Şimdi sağ kefeye bakalım. İki tane turuncu kütle ve bir tane de siyah cisim var. Turuncu kütleler 2 kg olduğuna göre, 2 + 2 = 4 kg bilinen bir ağırlık var. Yani sağ kefede 4 kg + Siyah Cisim var.
- Adım 3: Terazi dengede olduğu için sol kefe ile sağ kefe eşittir. Yani:
10 kg = 4 kg + Siyah Cisim
Siyah cismin ağırlığını bulmak için toplam ağırlıktan bilinen ağırlığı çıkarırız: 10 – 4 = 6 kg.
Sonuç: Siyah cismin kütlesi 6 kg‘dır.
b) Mor Cismin Kütlesini Bulalım:
- Adım 1: İkinci terazinin sol kefesinde bir yeşil (5 kg) ve bir turuncu (2 kg) kütle var. Toplam ağırlık 5 + 2 = 7 kg‘dır.
- Adım 2: Sağ kefede ise iki turuncu (2 kg + 2 kg = 4 kg) kütle ve bir de mor cisim bulunuyor. Yani sağ kefede 4 kg + Mor Cisim var.
- Adım 3: Terazi yine dengede, o zaman iki kefe de birbirine eşit olmalı.
7 kg = 4 kg + Mor Cisim
Mor cismin ağırlığını bulmak için 7 – 4 = 3 kg işlemini yaparız.
Sonuç: Mor cismin kütlesi 3 kg‘dır.
Soru 2: Eşitliklerdeki ☐ sembolünün içine uygun sayıları yazınız. Eşitliklerin sağlandığını gösteriniz. (Çözümü defterinize yapınız.)
Çözüm:
Buradaki amacımız, eşittir (=) işaretinin her iki tarafındaki işlemlerin sonucunu aynı yapmak. Bir nevi denge kuruyoruz yine!
a) 15 x 5 = ☐ + 42
- Adım 1: Önce eşitliğin sol tarafındaki çarpma işlemini yapalım. 15 x 5 = 75.
- Adım 2: Şimdi eşitliğimiz şu hale geldi: 75 = ☐ + 42.
- Adım 3: Kutucuktaki sayıyı bulmak için 75’ten 42’yi çıkarmamız gerekiyor. 75 – 42 = 33.
Sonuç: ☐ yerine 33 gelmelidir.
b) 86 – ☐ = 63 ÷ 3
- Adım 1: Bu sefer önce eşitliğin sağ tarafındaki bölme işlemini yapalım. 63 ÷ 3 = 21.
- Adım 2: Eşitliğimiz şimdi şöyle görünüyor: 86 – ☐ = 21.
- Adım 3: 86’dan kaç çıkarırsak 21 kalır? Bunu bulmak için 86’dan 21’i çıkarırız. 86 – 21 = 65.
Sonuç: ☐ yerine 65 gelmelidir.
c) 18 x 43 = 900 – ☐
- Adım 1: Sol taraftaki çarpma işlemini yapalım. 18 x 43 = 774.
- Adım 2: Eşitliğimiz: 774 = 900 – ☐.
- Adım 3: 900’den kaç çıkarırsak 774 buluruz? Cevabı bulmak için 900’den 774’ü çıkaralım. 900 – 774 = 126.
Sonuç: ☐ yerine 126 gelmelidir.
ç) 869 – ☐ = 216 + 317
- Adım 1: Sağ taraftaki toplama işlemini yapalım.
216
+ 317
——
533
- Adım 2: Eşitliğimizin yeni hali: 869 – ☐ = 533.
- Adım 3: 869’dan kutucuktaki sayıyı çıkarınca 533 kalıyormuş. O zaman kutucuğu bulmak için 869’dan 533’ü çıkarırız. 869 – 533 = 336.
Sonuç: ☐ yerine 336 gelmelidir.
Soru 3: Her bir seçenekteki matematiksel ifadelerin eşit olup olmadığını belirleyiniz. Noktalı yerlere = veya ≠ sembollerinden uygun olanı yazınız.
Çözüm:
Burada yapmamız gereken şey çok basit. Noktalı yerin solundaki ve sağındaki işlemlerin sonuçlarını ayrı ayrı bulacağız. Eğer sonuçlar aynıysa = (eşittir), farklıysa ≠ (eşit değildir) işaretini koyacağız.
a) 3 x 5 …… 19 – 4
15 …… 15 → Sonuçlar aynı. O zaman: 3 x 5 = 19 – 4
b) 6 x 2 …… 24 – 14
12 …… 10 → Sonuçlar farklı. O zaman: 6 x 2 ≠ 24 – 14
c) 18 ÷ 2 …… 7 + 3
9 …… 10 → Sonuçlar farklı. O zaman: 18 ÷ 2 ≠ 7 + 3
ç) 9 x 4 …… 32 + 4
36 …… 36 → Sonuçlar aynı. O zaman: 9 x 4 = 32 + 4
d) 40 + 4 …… 49 – 5
44 …… 44 → Sonuçlar aynı. O zaman: 40 + 4 = 49 – 5
e) 30 ÷ 3 …… 19 – 11
10 …… 8 → Sonuçlar farklı. O zaman: 30 ÷ 3 ≠ 19 – 11
Soru 4: Verilen kütlelere göre terazilerin dengede olması için yapılması gerekenleri açıklayınız. (Çözümü defterinize yapınız.)
Çözüm:
Bu teraziler şu an dengede değil. Bizim görevimiz onları dengeye getirmek. Bunun için önce her kefedeki toplam ağırlığı bulmalıyız.
Unutmayalım: Pembe: 3 kg, Yeşil: 2 kg, Mavi: 1 kg
a) Terazi a
- Adım 1: Sol kefenin ağırlığını hesaplayalım.
2 pembe (2 x 3 = 6 kg) + 1 yeşil (2 kg) + 1 mavi (1 kg) = 6 + 2 + 1 = 9 kg. - Adım 2: Sağ kefenin ağırlığını hesaplayalım.
2 yeşil (2 x 2 = 4 kg) = 4 kg. - Adım 3: Dengelemek için ne yapabiliriz?
Sol kefe 9 kg, sağ kefe 4 kg. Arada 9 – 4 = 5 kg fark var. Sol kefe daha ağır. Dengelemek için iki yolumuz var:- Ya ağır olan sol kefeden 5 kg’lık ağırlık çıkarmalıyız. (Örneğin 1 pembe (3kg) ve 1 yeşil (2kg) kütleyi alabiliriz.)
- Ya da hafif olan sağ kefeye 5 kg’lık ağırlık eklemeliyiz. (Örneğin 1 pembe (3kg) ve 1 yeşil (2kg) kütle ekleyebiliriz.)
b) Terazi b
- Adım 1: Sol kefenin ağırlığını hesaplayalım.
1 yeşil (2 kg) + 2 mavi (2 x 1 = 2 kg) = 2 + 2 = 4 kg. - Adım 2: Sağ kefenin ağırlığını hesaplayalım.
2 pembe (2 x 3 = 6 kg) + 1 mavi (1 kg) = 6 + 1 = 7 kg. - Adım 3: Dengelemek için ne yapabiliriz?
Sol kefe 4 kg, sağ kefe 7 kg. Arada 7 – 4 = 3 kg fark var. Bu sefer sağ kefe daha ağır. Yine dengelemek için iki yolumuz var:- Ya ağır olan sağ kefeden 3 kg’lık ağırlık çıkarmalıyız. (Örneğin 1 tane pembe kütleyi alabiliriz.)
- Ya da hafif olan sol kefeye 3 kg’lık ağırlık eklemeliyiz. (Örneğin 1 tane pembe kütle ekleyebiliriz.)
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Unutma, matematik bir bulmaca gibidir ve sen harika bir bulmaca çözücüsün! Başarılar dilerim!