Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte bölme işlemleri üzerine alıştırmalar yapacağız. Görseldeki soruları adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Unutmayın, matematikte en önemli şeylerden biri, işlem yapmadan önce sonucu tahmin etmeye çalışmaktır. Bu, hem zihnimizi çalıştırır hem de işlem sonucunun doğruluğunu kontrol etmemize yardımcı olur.
Hadi başlayalım!
1. Tablodaki bölme işlemlerinin sonuçlarını önce tahmin ediniz. Sonra, işlem sonuçlarını bulunuz. Tahminlerinizi, işlem sonuçları ile karşılaştırınız. Tabloyu tamamlayınız.
—
İşlem: 784 ÷ 98
Tahmin:
Adım 1: Bu işlemi zihnimizden kolayca yapmak için sayıları en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlayalım. 98 sayısı 100‘e çok yakın. Bölünen sayımız 784 ise 800‘e yuvarlanabilir.
Adım 2: Şimdi yeni sayılarla işlemimizi yapalım: 800 ÷ 100 = 8.
Tahminim: 8İşlem Sonucu:
Adım 1: Şimdi gerçek işlemi yapalım. 784’ün içinde 98 kaç defa var diye düşüneceğiz. Tahminimizden yola çıkarak 8 ile deneyelim.
Adım 2: 98 x 8 = 784.
İşlem Sonucu: 8Karşılaştırma:
Tahminim olan 8 ile işlem sonucu olan 8 birbiriyle aynı çıktı. Harika bir tahmin yapmışız!
—
İşlem: 324 ÷ 12
Tahmin:
Adım 1: Yine sayılarımızı yuvarlayalım. 12 sayısını 10‘a yuvarlamak işimizi kolaylaştırır. 324 sayısını da en yakın onluğa yani 320‘ye yuvarlayalım.
Adım 2: Şimdi zihinden bölelim: 320 ÷ 10 = 32.
Tahminim: 32İşlem Sonucu:
Adım 1: 324’ü 12’ye bölelim. Önce 32’nin içinde 12’yi arayalım. 2 kere var. (2 x 12 = 24)
Adım 2: 32’den 24’ü çıkaralım, 8 kalır. 4’ü aşağı indirelim, sayımız 84 olur.
Adım 3: 84’ün içinde 12’yi arayalım. 7 kere var. (7 x 12 = 84)
Adım 4: 84’ten 84’ü çıkaralım, 0 kalır.
İşlem Sonucu: 27Karşılaştırma:
Tahminim 32, gerçek sonuç ise 27. Gördüğünüz gibi, tahminimiz gerçek sonuca oldukça yakın. Bu da yuvarlama yöntemimizin işe yaradığını gösteriyor.
—
İşlem: 972 ÷ 6
Tahmin:
Adım 1:972 sayısını en yakın yüzlüğe, yani 1000‘e yuvarlayabiliriz. Ama 1000, 6’ya tam bölünmez. İşlemimizi kolaylaştırmak için 972’ye yakın ve 6’ya kolayca bölünebilecek bir sayı düşünelim. Mesela 960! Çünkü 96, 6’ya bölünür.
Adım 2:960 ÷ 6 = 160.
Tahminim: 160İşlem Sonucu:
Adım 1: 9’un içinde 6, 1 kere var. Kalan 3.
Adım 2: 7’yi aşağı indir, sayımız 37 oldu. 37’nin içinde 6, 6 kere var. (6 x 6 = 36). Kalan 1.
Adım 3: 2’yi aşağı indir, sayımız 12 oldu. 12’nin içinde 6, 2 kere var. (2 x 6 = 12). Kalan 0.
İşlem Sonucu: 162Karşılaştırma:
Tahminim 160, işlem sonucu ise 162. Tahminimiz gerçek sonuca çok yakın! Bu harika!
—
İşlem: 575 ÷ 25
Tahmin:
Adım 1: 25 ile bölme yaparken aklımıza 100 gelebilir. 100’ün içinde 4 tane 25 vardır. 575 sayısı 600’e yakındır.
Adım 2: 600’ün içinde kaç tane 25 olduğunu bulalım. 600’ü 100’e bölersek 6 buluruz. Her 100’lükte 4 tane 25 olduğuna göre, 6 x 4 = 24.
Tahminim: 24İşlem Sonucu:
Adım 1: 57’nin içinde 25, 2 kere var. (2 x 25 = 50). Kalan 7.
Adım 2: 5’i aşağı indir, sayımız 75 oldu. 75’in içinde 25, 3 kere var. (3 x 25 = 75). Kalan 0.
İşlem Sonucu: 23Karşılaştırma:
Tahminim 24, işlem sonucu ise 23. Yine çok yakın bir tahminde bulunduk. Aferin bize!
2. Yandaki tahtada verilen bölme işleminin sonucunu tahmin ediniz. Tahmin ederken kullandığınız yöntemi açıklayınız.
İşlem: 3996 ÷ 9
Merhaba çocuklar, bu soruda bizden sadece tahmin etmemiz ve hangi yöntemi kullandığımızı anlatmamız isteniyor. Hadi yapalım!
Kullandığım Yöntem: Sayıları en yakın ve kolay bölünebilen sayılara yuvarlama yöntemini kullandım.
Açıklama:
Adım 1: Bölünen sayımız 3996. Bu sayı, 4000‘e çok ama çok yakın. İşlemi kolaylaştırmak için 3996 yerine 4000 sayısını kullanabilirim.
Adım 2: Bölen sayımız olan 9 ise 10‘a çok yakın. İşlemi daha da basitleştirmek için 9 yerine 10 sayısını kullanabilirim.
Adım 3: Şimdi bu yeni ve kolay sayılarla bölme işlemimi zihinden yapıyorum:4000 ÷ 10 = 400
Sonuç: Bu bölme işleminin sonucunu yaklaşık400 olarak tahmin ediyorum.
Gördüğünüz gibi, sayıları yuvarlayarak zor gibi görünen bir bölme işlemini kafamızdan saniyeler içinde tahmin edebiliriz!