4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 29

Merhaba sevgili öğrencim,

Ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki alıştırmaları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayabileceğin bir dille çözeceğim. Haydi birlikte bu soruların üstesinden gelelim!

1. Soru: Selma Hanım, Melek Hanım, Kemal Bey ve Osman Bey, şirketlerinin yıllık kazançlarını hesapladılar. Selma Hanım, yıllık kazancının 86 340 TL, Melek Hanım 675 000 TL, Kemal Bey 240 000 TL ve Osman Bey 512 000 TL olduğunu gördü. Hesaplanan yıllık kazançları büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Bu soruyu çözmek için sayıları karşılaştırmamız gerekiyor. Unutma, sayıları karşılaştırırken önce basamak sayısına bakarız. Basamak sayısı fazla olan sayı her zaman daha büyüktür. Eğer basamak sayıları aynı ise en soldaki basamaktan başlayarak rakamları karşılaştırırız.

Adım 1: Önce bize verilen kazançları alt alta yazalım ve basamak sayılarını kontrol edelim.

• Selma Hanım: 86 340 TL (5 basamaklı bir sayı)
• Melek Hanım: 675 000 TL (6 basamaklı bir sayı)
• Kemal Bey: 240 000 TL (6 basamaklı bir sayı)
• Osman Bey: 512 000 TL (6 basamaklı bir sayı)

Adım 2: Gördüğümüz gibi, Selma Hanım’ın kazancı 5 basamaklı olduğu için en küçük olanıdır. Diğer üç kazanç 6 basamaklı. Şimdi bu üç sayıyı kendi aralarında karşılaştıralım. En soldaki rakama (yüz binler basamağına) bakıyoruz.

• Melek Hanım: 675 000
• Kemal Bey: 240 000
• Osman Bey: 512 000

Adım 3: Bu rakamları (6, 2, 5) karşılaştırdığımızda en büyüğünün 6 olduğunu görüyoruz. Demek ki en büyük kazanç Melek Hanım’a ait. Sonra 5 geliyor, yani ikinci sırada Osman Bey var. En son olarak da 2 ile Kemal Bey geliyor. En küçük kazanç ise zaten 5 basamaklı olan Selma Hanım’ındı.

Sonuç:

Sıralamamız büyükten küçüğe doğru şöyle olur:

675 000 TL > 512 000 TL > 240 000 TL > 86 340 TL

2. Soru: Sıralamalar doğru ise başındaki kutucuğa “D”, yanlış ise “Y” yazınız.

Burada büyüktür (>) ve küçüktür (<) işaretlerinin doğru kullanılıp kullanılmadığını kontrol edeceğiz.

a) 286 128 > 104 340 > 98 999

Adım 1: 286 128 sayısı 104 340 sayısından büyük mü? Evet, büyük. (İkisi de 6 basamaklı, en soldaki rakamlara bakarsak 2 > 1)

Adım 2: 104 340 sayısı 98 999 sayısından büyük mü? Evet, büyük. (Çünkü 104 340 altı basamaklı, 98 999 ise beş basamaklıdır.)

Sonuç: Bu sıralama DOĞRU‘dur. Kutucuğa D yazmalıyız.

b) 1918 < 25 348 < 8640 < 198 610

Adım 1: 1918 sayısı 25 348 sayısından küçük mü? Evet, küçük.

Adım 2: 25 348 sayısı 8640 sayısından küçük mü? Hayır, küçük değil! 25 348 sayısı 8640 sayısından daha büyüktür. Sıralama burada bozulmuş.

Sonuç: Bu sıralama YANLIŞ‘tır. Kutucuğa Y yazmalıyız.

c) 521 412 > 58 408 > 90 000 > 318

Adım 1: 521 412 sayısı 58 408 sayısından büyük mü? Evet, büyük.

Adım 2: 58 408 sayısı 90 000 sayısından büyük mü? Hayır, büyük değil! 58 bin, 90 binden küçüktür. Sıralama burada da bozulmuş.

Sonuç: Bu sıralama YANLIŞ‘tır. Kutucuğa Y yazmalıyız.

ç) 52 063 < 98 613 < 128 440 < 600 000

Adım 1: 52 063 sayısı 98 613 sayısından küçük mü? Evet, küçük. (İkisi de 5 basamaklı, en soldaki rakamlara bakarsak 5 < 9)

Adım 2: 98 613 sayısı 128 440 sayısından küçük mü? Evet, küçük. (Çünkü 98 613 beş basamaklı, 128 440 ise altı basamaklıdır.)

Adım 3: 128 440 sayısı 600 000 sayısından küçük mü? Evet, küçük. (İkisi de 6 basamaklı, en soldaki rakamlara bakarsak 1 < 6)

Sonuç: Bu sıralama DOĞRU‘dur. Kutucuğa D yazmalıyız.

3. Soru: Verilen doğal sayıları, küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.

Bu soruda da yine aynı yöntemi kullanacağız ama bu sefer küçükten büyüğe sıralayacağız.

a) 328 440, 56 400, 912 325, 6612, 824

Adım 1: Sayıların basamak sayılarına bakalım: 824 (3 basamaklı), 6612 (4 basamaklı), 56 400 (5 basamaklı), 328 440 (6 basamaklı), 912 325 (6 basamaklı).

Adım 2: En az basamağı olan en küçüktür. 6 basamaklı iki sayıyı karşılaştıralım: 328 440 ve 912 325. En soldaki rakamlara bakınca 3 < 9 olduğu için 328 440 daha küçüktür.

Sonuç: 824 < 6612 < 56 400 < 328 440 < 912 325

b) 990 099, 999 000, 99 090, 99 999, 9909

Adım 1: Basamak sayılarına göre gruplayalım: 9909 (4 basamaklı), 99 090 ve 99 999 (5 basamaklı), 990 099 ve 999 000 (6 basamaklı).

Adım 2: 5 basamaklıları karşılaştıralım: 99 090 < 99 999. 6 basamaklıları karşılaştıralım: 990 099 < 999 000.

Sonuç: 9909 < 99 090 < 99 999 < 990 099 < 999 000

c) 712, 808 610, 1986, 138 246, 2093

Adım 1: Basamak sayılarına bakalım: 712 (3 basamaklı), 1986 ve 2093 (4 basamaklı), 138 246 ve 808 610 (6 basamaklı).

Adım 2: Kendi gruplarında karşılaştıralım: 1986 < 2093 ve 138 246 < 808 610.

Sonuç: 712 < 1986 < 2093 < 138 246 < 808 610

ç) 100 248, 19 613, 86 326, 24 640, 962 307

Adım 1: Basamak sayılarına bakalım: 19 613, 86 326, 24 640 (5 basamaklı), 100 248, 962 307 (6 basamaklı).

Adım 2: 5 basamaklıları karşılaştıralım: 19 613 < 24 640 < 86 326. 6 basamaklıları karşılaştıralım: 100 248 < 962 307.

Sonuç: 19 613 < 24 640 < 86 326 < 100 248 < 962 307

4. Soru: 42 603 < 348 410 < 326 300 < 186 240 < 960 007. Yukarıdaki sıralamada hangi iki doğal sayının yerleri değiştirildiğinde sıralama doğru olur?

Bu bir dedektiflik sorusu gibi! Sıralamadaki hatayı bulup düzeltmemiz gerekiyor.

Adım 1: Sıralamayı tek tek kontrol edelim.

• 42 603 < 348 410 ? Evet, bu doğru.
• 348 410 < 326 300 ? HATA! Hayır, bu yanlış. 348 410 sayısı 326 300 sayısından büyüktür.
• 326 300 < 186 240 ? HATA! Hayır, bu da yanlış. 326 300 sayısı 186 240 sayısından büyüktür.
• 186 240 < 960 007 ? Evet, bu doğru.

Adım 2: Hatalı olan bölüm 348 410 < 326 300 < 186 240 kısmı. Bu üç sayının doğru sıralaması küçükten büyüğe 186 240 < 326 300 < 348 410 şeklinde olmalıydı.

Adım 3: Orijinal sıralamaya geri dönelim: 42 603 < 348 410 < 326 300 < 186 240 < 960 007. Gördüğümüz gibi, 186 240 en başta olmalı, 348 410 ise en sonda. Eğer 348 410 ile 186 240 sayılarının yerlerini değiştirirsek ne olur, bir bakalım:

Yeni sıralama: 42 603 < 186 240 < 326 300 < 348 410 < 960 007

Adım 4: Yeni sıralamayı kontrol edelim.

• 42 603 < 186 240 ? Evet, doğru.
• 186 240 < 326 300 ? Evet, doğru.
• 326 300 < 348 410 ? Evet, doğru.
• 348 410 < 960 007 ? Evet, doğru.

Harika! Artık bütün sıralama doğru oldu.

Sonuç:

Sıralamanın doğru olması için 348 410 ve 186 240 sayılarının yer değiştirmesi gerekir.

Umarım çözümlerim anlaşılır olmuştur. Matematik, adımları doğru takip ettiğimizde çok zevklidir. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim