Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 3. Sınıf Matematik Öğretmeninim. Gel şimdi bu “Konu Değerlendirme” sorularını birlikte, adım adım çözelim. Çevre hesaplamanın ne kadar kolay ve eğlenceli olduğunu göreceksin. Hazır mısın? Haydi başlayalım!
1. Soru: Aşağıda noktalı zeminlerde verilen şekillerin çevre uzunluğunu bulunuz (İki nokta arasını 1 birim alınız.).
Merhaba canım öğrencim, çevre demek bir şeklin etrafında tam bir tur atmak demektir. Bu soruda her iki nokta arasını 1 birim, yani bir adımlık yol gibi düşüneceğiz. Şeklin en dış kenarlarındaki adımları sayacağız.
a)
Adım 1: Şeklin bir köşesinden başlayıp parmağımızla kenarlarını takip ederek sayalım. Yukarıdan aşağı 2 birim, sonra sağa 2 birim, yukarı 1 birim, sağa 1 birim, tekrar yukarı 1 birim ve son olarak sola 3 birim.
Adım 2: Şimdi bu saydığımız bütün birimleri toplayalım.
2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 3 = 10 birim.
Sonuç: 10 birim
b)
Adım 1: Yine aynı şekilde, bir köşeden başlayıp tüm kenarları sayalım. Sola doğru 1 birim, yukarı 1 birim, sağa 2 birim, yukarı 1 birim, sağa 1 birim, aşağı 2 birim, sağa 1 birim, aşağı 2 birim, sola 4 birim ve yukarı 1 birim. (Not: Farklı bir köşeden başlayıp sayarsan da sonuç değişmez, yeter ki başladığın yere geri dön!)
Adım 2: Haydi bu sayıları toplayalım.
1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 4 + 1 = 16 birim. Bir saniye, öğretmen de hata yapabilir, tekrar sayalım!
Doğru sayım şu şekilde olmalı: En üstten başlayalım; sağa 2 birim, aşağı 1 birim, sola 1 birim, aşağı 2 birim, sola 2 birim, yukarı 2 birim, sola 1 birim, yukarı 1 birim. Toplayalım: 2 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 = 12 birim. Bu da yanlış oldu, en iyisi en dış noktaları saymak.
Doğru Çözüm: En soldaki üst köşeden başlayalım ve saat yönünde ilerleyelim.
- Aşağı doğru: 2 birim
- Sağa doğru: 4 birim
- Yukarı doğru: 2 birim
- Sola doğru: 1 birim
- Yukarı doğru: 1 birim
- Sola doğru: 2 birim
- Aşağı doğru: 1 birim
- Sola doğru: 1 birim
Şimdi toplayalım: 2 + 4 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 14 birim. İşte şimdi oldu!
Sonuç: 14 birim
2. Soru: Aşağıda kareli zeminlerde verilen şekillerin çevre uzunluğunu bulunuz.
Bu soru da bir öncekiyle çok benziyor. Bu sefer noktalar yerine kareler var. Her bir karenin kenarı 1 birim uzunluğunda. Yine şeklin dış kenarlarını sayacağız.
a)
Adım 1: Şeklin en dışındaki kare kenarlarını sayalım. Sol üst köşeden başlıyorum.
Aşağı 2 birim, sağa 2 birim, yukarı 1 birim, sağa 1 birim, yukarı 1 birim ve sola 3 birim.
Adım 2: Toplayalım.
2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 3 = 10 birim.
Sonuç: 10 birim
b)
Adım 1: Haydi bu şeklin de dış kenarlarını dikkatlice sayalım. Sol üst köşeden başlıyorum.
Sağa 2 birim, aşağı 1 birim, sağa 1 birim, aşağı 1 birim, sola 1 birim, aşağı 1 birim, sola 2 birim, yukarı 1 birim, sola 1 birim, yukarı 1 birim, sağa 1 birim ve yukarı 1 birim.
Adım 2: Şimdi de toplama zamanı!
2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 14 birim. Yine bir karışıklık oldu sanırım, daha basit bir yoldan sayalım.
Daha Kolay Çözüm: Şeklin en üstteki kenarı 2 birim. Sağdaki girintili çıkıntılı kenarın toplam dikey uzunluğu 3 birim, yatay uzunluğu 1 birim. Alttaki kenar 2 birim. Soldaki girintili çıkıntılı kenarın toplam dikey uzunluğu 3 birim, yatay uzunluğu 1 birim. Bu çok karışık oldu. En iyisi tek tek saymak!
En üst kenar: 2 birim. Sağ kenar: aşağı 1, sağa 1, aşağı 1, sola 1, aşağı 1. Alt kenar: 2 birim. Sol kenar: yukarı 1, sola 1, yukarı 1, sağa 1, yukarı 1.
2 + (1+1+1+1+1) + 2 + (1+1+1+1+1) = 2 + 5 + 2 + 5 = 14 birim.
Hala bir hata var gibi. Şekle tekrar bakalım.
Doğru Sayım: Sol üst köşeden başlayalım. Sağa 2 birim, aşağı 2 birim, sağa 1 birim, yukarı 1 birim, sağa 1 birim, aşağı 1 birim, sola 4 birim, yukarı 2 birim.
Toplarsak: 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4 + 2 = 14 birim.
Resimdeki şekil farklıymış, özür dilerim. Resimdeki 2-b şeklini tekrar sayıyorum:
Üst kenar 2 birim. Sağ kenar aşağıya 1 birim, sonra sağa 1 birim, sonra aşağıya 1 birim. Alt kenar 2 birim. Sol kenar yukarıya 1 birim, sonra sola 1 birim, sonra yukarıya 1 birim.
Toplayalım: 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 = 10 birim.Sonuç: 10 birim
3. Soru: Yanda verilen örtünün çevre uzunluğunu bulunuz.
Bu yeşil örtü bir kare. Karenin en önemli özelliği neydi? Bütün kenarlarının eşit uzunlukta olması! Harikasın!
Adım 1: Şekle baktığımızda bir kenarının 75 cm olduğunu görüyoruz. Karenin 4 kenarı olduğuna ve hepsi eşit olduğuna göre, çevresini bulmak için 4 tane 75’i toplamalıyız.
Adım 2: Toplama işlemimizi yapalım.
75 + 75 + 75 + 75 = ?
75 ile 75’i toplarsak 150 eder. Diğer 75 ile 75’i toplarsak o da 150 eder. 150 ile 150’yi toplarsak 300 eder.
Sonuç: 300 cm
4. Soru: Aşağıda verilen yolluğun çevresinin uzunluğunu bulunuz.
Bu güzel desenli yolluk bir dikdörtgen. Dikdörtgenin özelliği ise karşılıklı kenarlarının birbirine eşit olmasıdır. Yani iki tane uzun kenarı ve iki tane kısa kenarı vardır.
Adım 1: Şekilde uzun kenarların 125 cm, kısa kenarların ise 80 cm olduğunu görüyoruz. Çevresini bulmak için bütün bu kenarları toplamamız gerekiyor.
Adım 2: Yani yapacağımız işlem: 125 + 80 + 125 + 80
İstersen önce aynı olanları toplayalım:
125 + 125 = 250 cm (Uzun kenarların toplamı)
80 + 80 = 160 cm (Kısa kenarların toplamı)Adım 3: Şimdi de bu iki sonucu toplayarak yolluğun toplam çevresini bulalım.
250
+ 160
—–
410Sonuç: 410 cm
İşte bu kadar! Gördüğün gibi çevre hesaplamak çok kolay. Şekillerin etrafını dolaşıp kenar uzunluklarını topluyoruz. Harika iş çıkardın!