Sevgili öğrencilerim, merhaba!
Bugün sizlerle birlikte simetri konusunu ne kadar iyi anladığımızı görmek için harika bir değerlendirme etkinliği yapacağız. Unutmayın, matematik eğlencelidir ve her sorunun bir mantığı vardır. Gelin, görseldeki soruları birlikte adım adım, tane tane çözelim.
1. Aşağıda verilen ifadelerden doğru olanların önüne “D”, yanlış olanların önüne “Y” yazınız.
Hadi bakalım, bu ifadeleri teker teker inceleyelim ve doğruluğunu kontrol edelim.
( Y ) Karenin 2 tane simetri ekseni vardır.
Açıklama: Bu ifade yanlıştır. Sevgili çocuklar, bir kareyi elinize aldığınızı düşünün. Onu nerelerden katlarsak iki eş parça elde ederiz?
Adım 1: Önce yukarıdan aşağıya tam ortadan katlayabiliriz. (1. simetri ekseni)
Adım 2: Sonra soldan sağa tam ortadan katlayabiliriz. (2. simetri ekseni)
Adım 3: Bir de çapraz olarak bir köşesinden diğer köşesine doğru katlayabiliriz. (3. simetri ekseni)
Adım 4: Diğer iki köşesini de birleştirerek katlayabiliriz. (4. simetri ekseni)
Gördüğünüz gibi, karenin tam 4 tane simetri ekseni vardır. Bu yüzden bu ifade yanlıştır.( D ) Dikdörtgende köşegen, simetri ekseni değildir.
Açıklama: Bu ifade doğrudur. Bir dikdörtgen şeklindeki kağıdı köşegeninden, yani çapraz çizgisinden katlamayı denediğinizde parçaların tam olarak üst üste gelmediğini, kenarların dışarıda kaldığını görürsünüz. Simetri olması için katlandığında parçaların birbirini tamamen kapatması gerekir. Bu yüzden dikdörtgenin köşegeni bir simetri ekseni değildir.
( D ) Dairenin sayılamayacak kadar çok simetri ekseni vardır.
Açıklama: Bu ifade doğrudur. Bir dairenin tam merkezinden (ortasından) geçen her doğru, onu iki eş yarım daireye ayırır. O merkezden sonsuz sayıda doğru geçirebileceğimiz için, dairenin de sayılamayacak kadar, yani sonsuz tane simetri ekseni vardır.
( Y ) Dikdörtgenin 3 tane simetri ekseni vardır.
Açıklama: Bu ifade yanlıştır. Yukarıda da konuştuğumuz gibi, dikdörtgeni sadece uzun kenarlarının ve kısa kenarlarının ortasından geçen çizgilerden katlayınca eş parçalar elde ederiz. Yani sadece 2 tane simetri ekseni vardır: Biri dikey, diğeri yatay. Bu yüzden 3 tane olduğu bilgisi yanlıştır.
2. Aşağıda noktalı kâğıda çizilmiş şekillerin verilen simetri doğrusuna göre simetriğini çiziniz.
Bu soruda bizden istenen, pembe çizginin bir ayna olduğunu hayal edip şekillerin ayna görüntüsünü çizmemiz. Bunu yapmanın en kolay yolu noktaları saymaktır. Hadi nasıl yapacağımızı öğrenelim:
Unutmayın, simetri bir şeklin ayna görüntüsü gibidir! Şeklin her bir noktasının aynaya (simetri doğrusuna) olan uzaklığı, görüntüsünün de aynaya olan uzaklığı ile aynı olmalıdır.
Tüm şekiller için aynı yöntemi kullanacağız:
Adım 1: Şeklin bir köşesini seçin.
Adım 2: O köşenin pembe çizgiye kaç nokta (birim) uzaklıkta olduğunu sayın.
Adım 3: Şimdi pembe çizginin diğer tarafına geçin ve aynı uzaklıkta bir nokta işaretleyin.
Adım 4: Şeklin bütün köşeleri için aynı işlemi tekrarlayın.
Adım 5: İşaretlediğiniz yeni noktaları birleştirerek şeklin simetriğini, yani ayna görüntüsünü oluşturun.
Örneğin, sol üstteki mavi şekle bakalım. Şeklin pembe çizgiye en yakın olan düz kenarı, çizgiden 1 nokta uzakta. O zaman biz de çizginin sağ tarafına 1 nokta uzağa aynı uzunlukta bir çizgi çizeriz. Şeklin en uzaktaki girintili kısmı ise çizgiden 3 nokta uzakta. Biz de sağ tarafa 3 nokta sayar ve oraya bir nokta koyarız. Tüm bu noktaları birleştirdiğimizde, şeklin tıpatıp aynısını çizginin diğer tarafına yapmış oluruz.
Bu yöntemi dikey çizgiler için sağa-sola doğru, yatay çizgiler için ise yukarı-aşağı doğru sayarak tüm şekillere uygulayabilirsiniz.
İşte bu kadar basit! Noktaları dikkatlice sayarsanız, tüm şekillerin simetriğini kolayca çizebilirsiniz. Harikasınız!