Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir matematik etkinliğiyle karşı karşıyayız! Bu sorular, şekilleri ne kadar iyi anladığımızı ve onları nasıl eşit parçalara ayırabileceğimizi gösteriyor. Haydi birlikte bu soruları adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim.
1. Soru: Aşağıdaki geometrik şekilleri çizgi ile iki eş parçaya ayırınız.
Bu soruda bizden, gördüğümüz şekilleri tam ortadan ikiye, ama öyle bir bölmemizi istiyor ki ortaya çıkan iki parça da birbirinin aynısı olsun. Tıpkı bir elmayı iki kardeşin hiç kavga etmeden paylaşması gibi, iki eşit parça elde etmeliyiz. Buna simetri diyoruz. Çizdiğimiz çizgiye de simetri çizgisi denir.
Unutma, “eş parça” demek, şekil ve boyut olarak birbiriyle tıpatıp aynı olan parça demektir.
- Kare: Kareyi iki eş parçaya ayırmak için birkaç yolumuz var. En kolayı, ya yukarıdan aşağıya tam ortasından bir çizgi çekmek ya da soldan sağa tam ortasından bir çizgi çekmektir. Böylece iki tane birbirinin aynısı olan dikdörtgen elde ederiz.
- Üçgen: Bu üçgeni iki eş parçaya ayırmak için en tepedeki sivri köşesinden aşağıya, tabanının tam ortasına dik bir çizgi çizebiliriz. Böylece birbirinin aynısı olan iki küçük üçgenimiz olur.
- Altıgen: Altıgeni de tam ortasından, yukarıdan aşağıya doğru bir çizgiyle bölebiliriz. Veya karşılıklı iki köşesini birleştiren bir çizgi çizebiliriz. Her iki durumda da iki eş parça elde ederiz.
- Daire: Daireyi iki eş parçaya ayırmak için tam merkezinden (ortasından) geçen bir çizgi çizmemiz yeterlidir. Bu çizgi daireyi iki tane “yarım ay” gibi, yani iki eş yarım daireye böler.
2. Soru: Aşağıdaki şekillerden iki eş parçaya ayrılabilenleri boyayınız.
Bu soruda da yine aynı mantıkla düşüneceğiz. Acaba hangi şekli bir çizgiyle böldüğümüzde iki tane tıpatıp aynı parça elde edebiliriz? Haydi şekilleri tek tek inceleyelim.
Adım 1: Çaydanlığa bakalım. Çaydanlığın bir tarafında su döktüğümüz uzun bir ucu, diğer tarafında ise tuttuğumuz bir kulpu var. Tam ortadan bir çizgi çizdiğimizi hayal edelim. Sol taraf ile sağ taraf birbirinin aynısı olur mu? Olmaz. Bu yüzden çaydanlığı iki eş parçaya ayıramayız.
Adım 2: Şimdi topa bakalım. Topu tam ortasından bir çizgi ile bölersek, sol tarafı ve sağ tarafı birbirinin tıpatıp aynısı olur. Demek ki top iki eş parçaya ayrılabiliyor.
Adım 3: Son olarak kelebeğe bakalım. Kelebeğin tam gövdesinin ortasından yukarıdan aşağıya bir çizgi çizdiğimizi düşünelim. Sol kanadı ile sağ kanadı birbirinin aynısı, yani simetrik olur. O halde kelebek de iki eş parçaya ayrılabiliyor.
Sonuç: Bu durumda boyamamız gereken şekiller top ve kelebek‘tir.
3. Soru: Aşağıdaki şekillerden hangileri iki eş parçaya ayrılmıştır? İşaretleyiniz.
Burada bize zaten bölünmüş şekiller verilmiş. Bizim görevimiz, bu bölme işleminin doğru yapılıp yapılmadığını, yani parçaların “eş” olup olmadığını kontrol etmek.
Adım 1: İlk şekil olan üçgene bakalım. Kesik çizgi, üçgenin tepesinden tabanının tam ortasına iniyor. Çizginin solundaki parça ile sağındaki parça birbirinin ayna görüntüsü gibi. Yani bu iki parça eştir. O zaman bu doğru bir bölme işlemidir.
Adım 2: İkinci şekil olan daireye bakalım. Kesik çizgi, dairenin tam ortasından geçerek onu iki yarım daireye ayırmış. Bu parçalar da birbiriyle eştir. Demek ki bu da doğru bir bölme işlemidir.
Adım 3: Üçüncü şekle dikkatlice bakalım. Bu şekil bir kare ve üzerine yapışık bir yarım daireden oluşuyor. Kesik çizgi şekli ikiye bölmüş ama… Sol tarafta yarım dairenin olduğu bir parça var, sağ tarafta ise sadece düz bir parça var. Bu iki parça kesinlikle birbirinin aynısı değil! O yüzden bu şekil iki eş parçaya ayrılmamıştır.
Sonuç: Bu nedenle, altındaki kutucuğu işaretlememiz gereken şekiller birinci şekil (üçgen) ve ikinci şekil (daire)‘dir. Üçüncü şeklin kutucuğunu boş bırakmalıyız.
Umarım açıklamalarım yardımcı olmuştur. Simetri konusu çok zevklidir, etrafındaki nesnelerde bile simetri arayabilirsin. Aferin sana!