Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 2. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu güzel soruları şimdi senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Birlikte çok kolay bir şekilde anlayacağız. Hazırsan başlayalım!
9. Aşağıdaki şekillerin hangisi çizgilerin olduğu yerden ikiye katlandığında oluşan parçalar birbirine eş olmaz?
Bu soruda bizden, kesik çizgilerden katladığımızda üst üste tam olarak kapanmayan, yani birbirinin aynısı iki parça oluşturmayan şekli bulmamız isteniyor. Buna biz simetri diyoruz. Eğer bir şekli katladığımızda iki parça tam üst üste geliyorsa o şekil simetriktir. Soru bizden simetrik olmayanı soruyor.
- A) Bu bir dikdörtgen. Tam ortasındaki çizgiden katlarsak, oluşan iki parça birbiriyle tıpatıp aynı olur. Üst üste tam kapanırlar. Yani bu şekil simetriktir.
- B) Bu bir kare. Tıpkı dikdörtgen gibi, ortasındaki çizgiden katladığımızda oluşan iki parça birbirine eştir. Bu da simetrik bir şekildir.
- C) Bu bir üçgen. Gördüğümüz üçgen, eğer bir ikizkenar üçgen ise yani iki kenarı eşitse, tam tepeden inen çizgiden katlandığında iki eş parça oluşur. Ancak sorudaki çizime dikkatle baktığımızda, katlandığında parçaların tam olarak eş olmayabileceğini düşünebiliriz. Geometride bazen çizimler bizi yanıltabilir. Fakat A ve B şıklarındaki şekiller kesinlikle eş parçalara ayrılır. Bu durumda, eş parçalara ayrılmama ihtimali olan şekil üçgendir.
Adım 1: A şıkkındaki dikdörtgeni katladığımızda iki eş parça oluştuğunu anlarız.
Adım 2: B şıkkındaki kareyi katladığımızda da iki eş parça oluştuğunu görürüz.
Adım 3: C şıkkındaki üçgenin ise, eğer kenarları tam eşit değilse, katlandığında eş parçalar oluşturmayacağını fark ederiz. Soruda bizden “eş olmaz” denileni bulmamız istendiği için doğru cevap budur.
Sonuç: C
10. Aşağıdaki şekillerden hangisi iki eş parçaya ayrılmaz?
Bu soru da bir önceki gibi simetri ile ilgili. “İki eş parçaya ayrılmak” demek, şeklin ortadan bir çizgi ile bölündüğünde iki tarafın da aynı olması demektir. Bakalım hangi şekli hiç bir şekilde iki eşit parçaya bölemeyiz.
- A) Bu bir daire. Daireyi tam ortasından geçen bir çizgiyle nereden bölersen böl, her zaman iki tane eş yarım daire elde edersin. Yani daire eş parçalara ayrılır.
- B) Bu bir dikdörtgen. Dikdörtgeni yatay olarak ya da dikey olarak tam ortasından böldüğümüzde iki eş parça elde ederiz. Yani dikdörtgen de eş parçalara ayrılır.
- C) Bu şekle yamuk diyoruz. Bu yamuğu nereden kesmeye çalışırsan çalış, asla birbiriyle tıpatıp aynı olan iki parça elde edemezsin. Katladığında parçalar üst üste gelmez.
Adım 1: Dairenin ortasından geçen herhangi bir çizginin onu iki eş parçaya ayırdığını hatırlarız.
Adım 2: Dikdörtgenin de tam ortasından çizilen yatay veya dikey bir çizgiyle iki eş parçaya ayrılabildiğini biliriz.
Adım 3: C şıkkındaki yamuk şeklini ise nasıl bölersek bölelim iki eş parça elde edemeyeceğimizi görürüz.
Sonuç: C
11. Yandaki hediye kutusunun yüzleri noktalı kâğıt üzerine çizildiğinde, aşağıdakilerden hangisi elde edilmez?
Bu soruda bize üç boyutlu bir hediye kutusu verilmiş ve bu kutunun yüzeylerini düşünmemiz isteniyor. Bir kutuyu açıp karton haline getirdiğimizi hayal edelim. O kartonun üzerindeki şekiller kutunun yüzleridir.
Haydi kutuyu birlikte inceleyelim! Bu bir dikdörtgenler prizması.
Adım 1: Kutunun üst ve alt yüzeylerine bakalım. Bu yüzeyler kare şeklindedir.
Adım 2: Kutunun yan yüzeylerine bakalım. Dört tane yan yüzeyi vardır ve bunların hepsi dikdörtgen şeklindedir.
Adım 3: Şimdi şıklara bakalım.
- A) Kare: Evet, kutumuzun alt ve üst yüzeyleri kareydi. Demek ki bu şekli elde edebiliriz.
- B) Dikdörtgen: Evet, kutumuzun yan yüzeyleri dikdörtgendi. Bu şekli de elde edebiliriz.
- C) Daire: Kutumuzun herhangi bir yerinde yuvarlak, yani daire şeklinde bir yüzey var mı? Hayır, yok. Bütün yüzeyleri köşelidir.
Bu durumda, hediye kutusunun yüzeylerini çizdiğimizde bir daire şekli elde edemeyiz.
Sonuç: C