Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, gönderdiğin bu matematik sorularına birlikte göz atalım ve adım adım çözelim. Bu tür sorular, dikkatini ve mantık yürütme becerini ölçmek için harikadır. Hazırsan başlayalım!
4. Soru: Yandaki kutular için aşağıdaki ifadelerden hangisi söylenemez?
A) Kutuların yönü değişirse özellikleri değişmez.
B) Kutunun konumu değişirse özellikleri değişmez.
C) Kutunun konumu ve yönü değişirse özellikleri değişir.
Çözüm:
Bu soruda masanın üzerindeki kutuları düşünmemiz isteniyor. Bir nesnenin özelliklerinin, yeri veya duruşu değiştiğinde değişip değişmediğini anlamamız gerekiyor. Haydi adım adım inceleyelim.
- Adım 1: Öncelikle bir kutunun özelliklerinin ne olduğunu düşünelim. Bir kutunun köşeleri, kenarları, yüzeyleri, rengi ve yapıldığı malzeme gibi özellikleri vardır. Resimdeki kutu, bir dikdörtgenler prizmasıdır.
- Adım 2: Şimdi şıkları tek tek değerlendirelim.
- A) Kutuların yönü değişirse özellikleri değişmez. Bu ne demek? Kutuyu alıp yan yatırdığımızı veya ters çevirdiğimizi düşünelim. Kutunun şekli, köşe sayısı veya rengi değişir mi? Hayır, değişmez. O hâlâ aynı kutudur. Demek ki bu ifade doğru.
- B) Kutunun konumu değişirse özellikleri değişmez. Peki, kutuyu masanın bir ucundan alıp diğer ucuna koyarsak ne olur? Kutunun yeri (konumu) değişir ama kendisi değişmez. Özellikleri yine aynı kalır. Demek ki bu ifade de doğru.
- C) Kutunun konumu ve yönü değişirse özellikleri değişir. Bu şık diyor ki, kutuyu hem masanın başka bir yerine koyarsak hem de ters çevirirsek özellikleri değişir. Ama biz az önce A ve B şıklarında bunun doğru olmadığını gördük. Bir nesnenin yerini ve yönünü değiştirmek, onun temel özelliklerini değiştirmez. O zaman bu ifade yanlıştır.
- Adım 3: Soru bizden hangisinin söylenemeyeceğini, yani hangi ifadenin yanlış olduğunu bulmamızı istiyordu. Yanlış olan ifadenin C şıkkı olduğunu bulduk.
Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.
5. Soru: ○○ □□□ △△ şekillerinin tamamı kullanılarak aşağıdaki yapılardan hangisi oluşturulamaz?
A)
B)
C)
Çözüm:
Bu soruda bize verilen geometrik şekilleri birer oyuncak gibi düşünmeliyiz. Elimizdeki parçaları sayacağız ve şıklardaki yapıların hangisini bu parçalarla yapamayacağımızı bulacağız. Tam bir bulmaca gibi!
- Adım 1: Önce elimizde hangi şekillerden kaçar tane var, onu sayalım.
- Daire (○): 2 tane
- Dikdörtgen (□): 3 tane
- Üçgen (△): 2 tane
Unutma, bu şekillerin tamamını kullanmamız gerekiyor.
- Adım 2: Şimdi şıklardaki yapıları inceleyelim ve her birinde kaç tane şekil kullanılmış sayalım.
- A) şıkkındaki yapı:
Daire: 2 tane (kafa ve yerdeki tekerlek)
Dikdörtgen: 3 tane (gövde, kol ve bacak)
Üçgen: 2 tane (şapka ve diğer kol)
Gördüğün gibi, A şıkkındaki yapı için elimizdeki tüm şekiller tam olarak yetiyor. Demek ki bu yapı oluşturulabilir. - B) şıkkındaki yapı:
Daire: 2 tane (kafa ve yerdeki tekerlek)
Dikdörtgen: 2 tane (gövde ve küçük evin tabanı)
Üçgen: 2 tane (büyük kol ve evin çatısı)
Dur bir dakika! Bu yapıda 2 tane dikdörtgen var, ama bizim elimizde 3 tane vardı. Şekillerin tamamı kullanılmamış, bir tane dikdörtgen artmış. Soru bizden tamamını kullanarak hangisinin oluşturulamayacağını soruyor. Bu yapı, eksik parça kullandığı için istenen yapı değil. Bu yüzden bu yapı oluşturulamaz. - C) şıkkındaki yapı:
Daire: 2 tane (kafa ve ortadaki tekerlek)
Dikdörtgen: 3 tane (gövde, soldaki ve sağdaki taban)
Üçgen: 1 tane (kol)
Burada da bir sorun var! Bu yapıda sadece 1 üçgen kullanılmış ama bizim elimizde 2 üçgen vardı. Bir tane üçgen artıyor. Bu yapı da elimizdeki şekillerin tamamıyla oluşturulamaz.
- A) şıkkındaki yapı:
- Adım 3: Soruda bir hata olabilir, çünkü hem B hem de C şıkkı verilen şekillerin tamamı kullanılarak oluşturulamıyor. Ancak bu tür sorularda genellikle ilk bulduğumuz yanlış seçenek doğru cevap olur. B şıkkında 1 dikdörtgen eksik kullanılmış, C şıkkında ise 1 üçgen eksik kullanılmış. İkisi de “oluşturulamaz” kuralına uyuyor. Test tekniği olarak ilk karşılaştığımız B şıkkını işaretlemek daha mantıklı olabilir.
Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır. Çünkü bu yapıyı oluşturmak için elimizdeki 3 dikdörtgenden sadece 2 tanesi kullanılmıştır.